Kaksi lamppua, joissa on merkinnät 30 W, 230 V ja 60 W, 230 V, kytketään sarjaan 230 V:n jännitteeseen. Kuinka suuri on tällöin 30 W:n lampun tehonkulutus? Lamppujen resistanssin muutosta ei oteta huomioon.


Ratkaisu:

Ohmin lain mukaan

[[$ \begin{align} R&=\dfrac{U}{I}\\ \, \\ I&=\dfrac{U}{R} \end{align} $]]​​

Sähkötehon määritelmän perusteella voidaan ratkaista lamppujen resistanssit.

[[$ \begin{align} P&=UI=U \dfrac{U}{R}=\dfrac{U^2}{R}\\ \, \\ PR&=U^2\\ \, \\ R&=\dfrac{U^2}{P} \end{align} $]]​​​

Lamppu 1:

[[$ R=\dfrac{(230 \text{ V})^2}{60 \text{ W}}=881,66\dots\Omega \approx 881,7 \text{ } \Omega $]]​

Lamppu 2:

[[$ R=\dfrac{(230 \text{ V})^2}{30 \text{ W}}=1763,33\dots\Omega \approx 1763,3 \text{ } \Omega $]]​

Sarjaankytkennässä kokonaisresistanssi on

[[$ 881,7 \text{ } \Omega +1763,3 \text{ } \Omega = 2645,0\text{ } \Omega $]]​

Molemmissa lampuissa on tällöin yhtä suuri sähkövirta, joka on Ohmin lain mukaan

[[$ I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{230 \text{ V}}{2645,0\text{ } \Omega }=0,08695\dots\text{A} \approx 0,0870\text{ A} $]]​

30 watin lampun tehonkulutus on siis

[[$ P=RI^2=1763,3 \text{ } \Omega \cdot (0,0870\text{ A})^2=13,3\dots\text{W} \approx 13 \text{ W} $]]​