Varattu hiukkanen magneettikentässä

Sähkövirta on varauksen liikettä. Virtajohtimeen kohdistuva magneettinen voima voidaan ymmärtää siinä liikkuviin elektroneihin kohdistuvan voiman yhteisvaikutuksena. Sähkövirta tarkoittaa johtimen läpi kulkevaa sähkövarausta ajan suhteen, mikä ilmaistaan kaavalla. 

[[$ \quad I=\dfrac{\Delta Q}{\Delta t} $]]​

Tämän perusteella virtajohtimen [[$ l $]]​:n pituista osaa voidaan ajatella johtimen suunnassa liikkuvana sähkövarauksena [[$ Q $]]​. Varaus etenee ajassa [[$ \Delta t $]]​ pituutensa [[$ l $]]​ verran. Johtimeen kohdistuvan magneettisen voiman kaavan perusteella voidaan nyt johtaa liikkuvaan varattuun kappaleeseen kohdistuvalle voimalle seuraava lauseke.

​[[$ \quad F=IlB=\dfrac{\Delta Q}{\Delta t}lB=\Delta Q\dfrac{l}{\Delta t}B=QvB $]]​

Kaava kuvaa tilannetta, jossa liike tapahtuu kohtisuoraan magneettikentän suuntaan nähden. Vinossa tilanteessa voiman suuruus määrittyy nopeudelle kohtisuoran kenttäkomponentin perusteella, samoin kuin virtajohtimeen kohdistuvan voiman tapauksessa. Voiman suunnan ilmaisee oikean käden sääntö, kun varaus on positiivinen. Sääntö on vastaava kuin virtajohtimeen kohdistuvalle voimalle. Hiukkasen nopeuden suunta vastaa sähkövirran suuntaa johtimen oikean käden säännössä. Negatiivisesti varattuun hiukkaseen kohdistuva voima lasketaan käyttämällä sen varauksen [[$Q$]] itseisarvoa, mutta voiman suunta on oikean käden säännölle vastakkainen. Kaavaa [[$F=QvB$]] käytetään, kun mallinnetaan yksittäisen varatun hiukkasen liikettä.

Magneettikentässä liikkuvaan varattuun hiukkaseen kohdistuva voima

Kun sähköisesti varattu hiukkanen liikkuu magneettikentässä, siihen kohdistuu magneettinen voima, jonka suuruus noudattaa kaavaa

​[[$ \quad F=QvB  \sin \alpha $]]​.

  • [[$ Q $]]​ on hiukkasen sähkövaraus, [[$ v $]] hiukkasen nopeus,[[$ B $]]​ magneettivuon tiheys ja [[$ \alpha $]] nopeuden ja magneettivuon tiheyden välinen kulma.
  • Positiivisesti varattuun hiukkaseen kohdistuvan voiman suunta on oikean käden säännön mukainen, negatiivisesti varattuun vastakkainen. Voima on kohtisuora nopeudelle ja magneettikentälle.
  • Mikäli nopeuden ja magneettikentän välinen kulma on suora, voima lasketaan kaavalla [[$ F=QvB $]].