Soveltavat tehtävät (251–263)

251. Protonin nopeus ja jännite

Tarkastellaan protonia, joka kiihdytetään homogeenisessa sähkökentässä. Protoni lähtee levosta positiivisesti varatulta levyltä ja törmää aikanaan negatiivisesti varattuun levyyn nopeudella v.

  1. Osoita, että tämä nopeus ei riipu levyjen välisestä etäisyydestä, jos levyjen välinen jännite pidetään vakiona.
  2. Pysyvätkö myös protonin saama kiihtyvyys ja siirtymään kuluva aika vakioina? Jos eivät, miten ne muuttuvat?
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

252. Röntgensäteilyn syntyminen

Jos elektroneja kiihdytetään riittävän suuriin nopeuksiin, voi syntyä röntgensäteilyä niiden osuessa positiivisesti varattuun anodiin. Röntgensäteilyn syntymiseksi elektronien liike-energian on oltava vähintään suuruusluokkaa 1 keV.

  1. Kuinka suuri jännite tarvitaan kiihdyttämään elektroneja, jotta ne saavat tällaisen liike-energian?
  2. Kuinka suuri 1 keV energia on jouleina ja mikä on näiden elektronien nopeus?
  3. Kuvaputkitelevisiot olivat ongelmajätettä osittain siksi, että niissä käytettiin runsaasti lyijyä. Selvitä miksi.
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

253. Elektronisuihku tyhjiöputkessa

Elektronisuihku ohjataan tyhjiöputkessa magneettikenttään, jonka vuontiheys on 1,5 mT. Elektronit joutuvat ympyräradalle, jonka säde on 6,5 cm.

  1. Laske elektronien nopeus.
  2. Laske kiihdytysjännite, kun elektronien oletetaan lähteneen levosta.

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

254. Auton antenni

Auto etenee tiellä 110 km/h. Maan magneettikentän voimakkuus on 55 μT. Kentän inklinaatio on 72 astetta, ja deklinaatio oletetaan nollaksi. Kuinka suuren voiman Maan magneettikenttä kohdistaa auton antennin elektroniin, kun

  1. nopeus on itään?
  2. nopeus on pohjoiseen?
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

255. Hiukkanen virtajohtimen magneettikentässä

Pitkässä suorassa johtimessa on vasemmalle suuntautuva 7,0 A:n sähkövirta. Hiukkanen, jonka sähkövaraus on 1,4 μC​​ liikkuu eräänä hetkenä kohti johdinta 1,8​ m/s.

  1. Kuinka suuri on johtimen hiukkaseen kohdistama voima, kun se on 25 cm:n etäisyydellä johtimesta?
  2. Piirrä kuva, josta ilmenee sähkövirran suunta sekä hiukkasen nopeuden ja siihen kohdistuvan voiman suunta.
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

256. Hiukkasen säde magneettikentässä

Varattu hiukkanen saapuu liikkeelle kohtisuoraan magneettikenttään ja päätyy ympyräradalle. Miten hiukkasen radan kaarevuussäde riippuu hiukkasen ja magneettikentän ominaisuuksista? Tutki tilannetta oheisessa simulaatiossa, ja johda säteelle lauseke hiukkasen ja magneettikentän ominaisuuksien avulla.

Simulaatio: hiukkanen magneettikentässä
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

257. Revontulet

Aurora borealisRevontulet syntyvät, kun korkeaenergisiä aurinkotuulen hiukkasia osuu ilmakehässä oleviin molekyyleihin ja atomeihin. Niiden energia sitoutuu hetkellisesti atomien elektronikuoriin, ja tämän sitoutuneen energian purkautuminen nähdään valona. Ilmiö on atomitasolla sama kuin loisteputkissa.

Ota selvää, miksi revontulia näkyy yleensä vain tietyillä etäisyyksillä magneettisista pohjois- ja etelänavoista eikä esimerkiksi Etelä-Euroopassa.


  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

258. Elektronisuihku

Elektronisuihku ja magneettiElektronisuihku on kiihdytetty 3,8 kV:n jännitteellä. Se etenee tyhjiöputkessa magneetin ohitse, jolloin sen radan kaarevuussäde on 8,5 cm.

  1. Kuinka suuri on elektronien nopeus kiihdytyksen jälkeen?
  2. Kuinka suuri on magneettivuon tiheys kohdassa, jossa kaarevuussäde mitattiin?

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

259. Lentokone ja hankaussähkö

Lentokoneisiin kertyy sähkövarausta hankaussähköilmiön takia niiden osuessa ilmamolekyyleihin. Tarkastellaan Airbus-A380-matkustajakonetta alueella, jolla Maan magneettikentän magneettivuon tiheys on 82 μT, deklinaatio 0° ja inklinaatio 48°. Koneen lentonopeus on 903 km/h.

  1. Mihin suuntaan koneen tulee lentää, jotta lentokoneeseen sen sähkövarauksen takia kohdistuva magneettinen voima nostaisi sitä ylöspäin?
  2. Laske, kuinka suuri sähkövaraus koneeseen pitäisi kertyä, jotta magneettinen voima yksinomaan jaksaisi pitää konetta ilmassa. Koneen massa on 435 tonnia.
  3. Arvioi, onko tilanne mahdollinen.
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

260. Elektronin ominaisvaraus

J.J. ThomsonJ. J. Thomson tutki niin kutsuttujen katodisäteiden käyttäytymistä sähkö- ja magneettikentässä. Useiden mittausten perusteella hän osoitti vuonna 1897, että säteet koostuvat negatiivisesti sähkövaratuista hiukkasista, joita alettiin kutsua elektroneiksi.

Eräässä koejärjestelyssä Thomson tutki elektronien liikettä samassa paikassa vaikuttavissa sähkö- ja magneettikentissä. Kokeen ensimmäisessä vaiheessa sähkö- ja magneettikenttä ovat kohtisuoria elektronien liikkeeseen ja toisiinsa nähden. Kenttien voimakkuudet säädettiin sellaisiksi, että elektronit etenivät suoraan. Tämän jälkeen sähkökenttä kytkettiin pois päältä, jolloin elektronien rata magneettikentässä muodostui ympyräksi.

Määritä elektronin ominaisvaraus eli sähkövarauksen ja massan suhde seuraavien tietojen perusteella: Kokeen vaiheessa 1 sähkökentän voimakkuus on 419 V/m ja magneettivuon tiheys 133 μT, jolloin elektronit etenevät kenttien läpi suoraan. Vaiheessa 2 elektronien radan säde magneettikentässä on 13,2 cm.

J.J. Thomsonin katodisädeputkion kaavioVertaa saamaasi arvoa nykyisin tiedossa olevaan arvoon.

Kuvat: J. J. Thomson ja kaavio hänen koelaitteistostaan. Vasemmalla on katodisädeputki (CRT), jossa katodista irtoaa elektroneja. Elektronit kiihdytetään anodissa olevan raon läpi lasikupuun, joka on magneettikentässä. Katodisäde kaartui magneettikentässä ja Thomson tarkkaili sen osumakohtaa kuvun pohjalla ja laski siitä kaarevuussäteen.


  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

261. Radiohiiliajoitus

Bainbridgen massaspektrometrillä analysoitiin radiohiilen (C-14) osuutta näytteessä. Nopeusvalitsimeen säädettiin sähkökentäksi 5,8 V/m ja magneettikentäksi 6,4 mT. Kun nelinkertaisesti ionisoituneet hiili-ionit saapuvat nopeusvalitsimen jälkeen analysoivaan magneettikenttään ([[$ B $]]​ = 3,2 mT), ne kulkevat puoliympyrän ennen osumistaan ilmaisimelle. Laske, miten kauas toisistaan C-14- ja C-12-isotoopit osuvat ilmaisimella.

Radiohiilen osuus näytteessä kertoo näytteen iän, mikäli kyseessä on eloperäinen näyte. Ajoitus on tarkimmillaan näytteen iän ollessa 1 000–25 000 vuotta.

Radiohiiliajoitus (Wikipedia)
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

262. Syklotroni

60-tuumainen syklotroni pian valmistumisensa jälkeen vuonna 1939, Lawrence Radiation Laboratory tutkimuslaitoksessa, Berkeleyssä.Syklotroni on hiukkaskiihdytin, jossa hiukkaset liikkuvat spiraalin muotoista rataa. Laitteen kehittänyt Ernest Lawrence sai työstään Nobelin fysiikan palkinnon vuonna 1939. Syklotroni koostuu kahdesta puoliympyrän muotoisesta (D) lohkosta ja niiden välisestä sähkökentästä. Kaavakuva Lawrencen syklotronista on esitetty alla. Sähköisesti varattujen hiukkasten liike kiihtyy lohkojen välisessä sähkökentässä. D-lohkossa vaikuttaa liikkeelle kohtisuora magneettikenttä, joka saa hiukkaset ympyräradalle. Puoliympyrän jälkeen hiukkaset saapuvat jälleen sähkökenttään, jonka suunta on vaihtunut päinvastaiseksi. Useiden kierrosten jälkeen hiukkasten radan säde ja nopeus ovat suurimmillaan, jolloin ne ohjataan ulos syklotronista.

  1. Määritä, kuinka suuri magneettivuon tiheys vaadittiin Lawrencen vuoden 1939 syklotronissa, jossa protonien energia ja radan säde olivat suurimmillaan 2,6 ⋅​ ​10-12 J ja 76 cm. Syklotroni on kuvassa oikealla.
  2. Laske a-kohdan syklotronin lohkojen välisen kiihdyttävän sähkökentän taajuus. Perustele, miksi taajuus voitiin pitää vakiona koko kiihdytyksen ajan.

Syklotronin patentti
  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

263. Ylivertainen massaspektrometri

A. J. Dempster rakensi sata vuotta sitten aikansa muihin laitteisiin verrattuna ylivertaisen massaspektrometrin. Hän pyrki selvittämään muun muassa magnesiumin eri isotooppien pitoisuuksia. Ohessa on kuva alkuperäisestä julkaisusta ja sen perusteella piirretty yksinkertaistus.

Tutkittavat metalli-ionit (Mg+) kiihdytettiin käyttäen jännitettä [[$ U $]]​. Tämän jälkeen ne ohjattiin pienen sisäänmenoaukon läpi spektrometrikammioon. Ioneista pystyttiin havaitsemaan ne, jotka osuivat ulostuloaukkoon ja sieltä edelleen ilmaisimelle. Massaspektrometrin kammio oli sijoitettu homogeeniseen magneettikenttään, jonka magneettivuon tiheys oli 0,520 T ja jonka suunta oli kuvassa paperista kohti katsojaa. Aukkojen keskikohtien välinen etäisyys oli 10,00 cm ja kummankin aukon leveys 1,4 mm.

Millaista kiihdytysjännitettä tulee käyttää, jotta magnesiumin yleisin isotooppi päätyy ilmaisimelle? Nimeä vastauksessasi käyttämäsi fysikaaliset lait ja mallit.

Alkuperäinen kaavio Dempsterin massaspektrometrista Pelkistetty kaavio Dempsterin massaspektrometrista

Lähde: A.J. Dempster, Phys Rev 11 (1918) 316

(FY YO Kevät 2018)

  • Palauta vastaus

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.