Valtakunnalliset valinnaiset opinnot
Matemaattinen analyysi (MAB8)
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin
- ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
- osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla
- osaa määrittää sovellusten yhteydessä polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon
- osaa käyttää ohjelmistoja funktion kulun tutkimisessa sekä funktion derivaatan ja suljetun välin ääriarvojen määrittämisessä sovellusten yhteydessä.
Keskeiset sisällöt
- graafisia ja numeerisia menetelmiä
- polynomifunktion derivaatta
- polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen
- polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen suljetulla välillä
- funktion muutosnopeuden määrittäminen ohjelmistojen avulla
Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (MAB9)
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- tutustuu normaalijakaumaan matemaattisena mallina
- tutustuu binomijakaumaan matemaattisena mallina
- vahvistaa ja monipuolistaa tilastojen käsittely- ja tutkimustaitojaan ohjelmistojen avulla
- tietää, kuinka lasketaan tilastollisiin jakaumiin liittyviä tunnuslukuja ja todennäköisyyksiä, ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla
- ymmärtää luottamusvälin ja virhemarginaalin käsitteen ja osaa määrittää ne ohjelmistojen avulla.
Keskeiset sisällöt
- normaalijakauma ja jakauman normittamisen käsitteet (odotusarvo ja keskihajonta)
- toistokoe
- binomijakauma
- luottamusvälin ja virhemarginaalin käsite
Paikalliset kirjaukset MAB8-9
Opintojaksot
Moduulit MAB8 ja MAB9 muodostavat omat opintojaksonsa MAB8 ja MAB9.
Opintojaksojen arviointi
Opintojaksoilla toteutetaan sekä formatiivista että summatiivista arviointia, painottaen opintojakson keskeisiä tavoitteita ja sisältöjä. Formatiivinen arviointi on lähinnä tunneilla suullisesti annettavaa, ei dokumentoitavaa palautetta, jonka tarkoituksena on kannustaa ja tukea opiskelijaa opinnoissa eteenpäin. Opintojaksoilla rohkaistaan opiskelijoita myös itse- ja vertaisarvioinnin pariin. Summatiivinen arviointi voi koostua esimerkiksi opiskelijan kotitehtävistä, palautettavista tehtävistä, testeistä ja kokeista saaduista pisteistä. Tarkat arviointikriteerit kullekin opintojaksolle (kuinka monta pistettä/prosenttia mikäkin asia vaikuttaa) sovitaan opintojakson ensimmäisellä tunnilla.
Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.
Arviointiasteikko on numeroarviointi (4-10).
Ohjelmistotaidot
Opiskelijat perehdytetään opintojaksojen aikana tarvittaviin ohjelmistoihin (GeoGebra, SpeedCruch, LibreOffice Calc ja vastaavat) ja niiden hallintaan.
Laaja-alaisen osaamisen taidot
MAB8opintojaksossa hyvinvointiosaaminen näkyy siinä, että opiskelijaa ohjataan tavoitteellisesti tunnistamaan ja hyödyntämään omia vahvuuksiaan ja toisaalta kehittämiskohteitaan sekä huomaamaan, että menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä. Vuorovaikutusosaaminen näkyy niin, että opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita. Opiskelijoita kannustetaan myös pohtimaan ongelmia yhdessä ja auttamaan toisiaan.
MAB9 opintojaksossa hyvinvointiosaaminen ja vuorovaikutusosaaminen näkyvät kuten opintojaksolla MAB8. Lisäksi opintojaksossa painottuu yhteiskunnallinen osaaminen tilastojen tulkintojen ja todennäköisyyden jakaumien kautta.