Matematiikan opinnot alkavat yhteisellä opintokokonaisuudella MAY1 (2op), jonka jälkeen valitaan lyhyt tai pitkä matematiikka. Pitkän matematiikan opiskelu antaa valmiudet ymmärtää, soveltaa ja tuottaa sekä arvioida matemaattisesti esitettyä tietoa. Matematiikan osaamista arvostetaan kaikilla aloilla. Pitkä matematiikka antaa erityisen hyvät valmiudet muun muassa ammattikorkea- ja yliopisto-opintoihin tekniseillä, luonnontieteellisellä, lääketieteellisellä ja kaupallisella alalla. 

Pakolliset opintojaksot

Luvut ja yhtälöt MAY1 (2 op)
Opintojaksossa keskitytään perusopetuksessa opiskeltujen sisältöjen kertaamiseen ja syventämiseen. Opintojakson aikana luodaan ne opiskelutottumukset, joihin myöhempien opintojaksojen opiskelu perustuu sekä otetaan käyttöön niitä ohjelmistoja, joita tullaan hyödyntämään myöhemmissä opinnoissa.

Funktiot ja yhtälöt MAA2 (3 op)
Opintojaksossa tutustutaan polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktioiden ominaisuuksiin ja niiden käyttöön ilmiöiden kuvaamisessa ja ongelmanratkaisussa.

Geometria MAA3 (2 op)
Opintojakson aikana opiskelija harjaantuu tekemään havaintoja ja etsimään säännönmukaisuuksia sekä omien tutkimusten pohjalta esittämään kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä.

Analyyttinen geometria ja vektorit MAA4 (3 op)
Opintojaksossa perehdytään geometriaan tasokoordinaatistossa. Analyyttisen geometrian menetelmät luovat yhteyden geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille, kun geometrinen muoto (pistejoukko) ilmaistaan yhtälönä. Vektorilaskenta monipuolistaa geometrian menetelmiä ja tuo erilaista näkökulmaa geometristen ongelmien ratkaisemiseen. Osa opintojakson keskeisistä sisällöistä voidaan käsitellä joko analyyttisen geometrian tai vektorilaskennan keinoin. 

Funktiot ja yhtälöt 2 MAA5 (2 op)
Opintojakso täydentää opintojaksossa MAA2 tehtyjä tarkasteluja, kun tutustutaan sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuuksiin ja niiden käyttöön ilmiöiden kuvaamisessa ja ongelmanratkaisussa. Opintojakso antaa mahdollisuudet ohjelmistojen monipuoliseen käyttöön mm. kuvaajien hahmottamisessa, mallintamisessa sekä yhtälöiden ratkaisemisessa.

Derivaatta MAA6 (3 op)
Opintojakson keskeisenä päämääränä on ohjata opiskelija sisäistämään derivaatan käsite funktion muutosnopeuden mittana, hahmottamaan funktion ja sen derivaattafunktion välinen yhteys sekä harjaannuttaa opiskelija käyttämään derivaattaa monipuolisesti funktioiden tutkimisessa sekä ääriarvo-ongelmien ratkaisemisessa. 

Integraalilaskenta MAA7 (2 op)
Opintojakson keskeisenä päämääränä on, että opiskelija sisäistää integraalilaskennan peruskäsitteet: integraalifunktion ja määrätyn integraalin, ja ymmärtää niiden välisen yhteyden sekä tutustuu joihinkin integraalilaskennan sovelluksiin. 

Tilastot ja todennäköisyys MAA8 (2 op)
Opintojaksossa keskitytään tilastollisen matematiikkaan sekä todennäköisyyksiin. Lisäksi opintojakso sisältää korrelaation ja lineaarisen regression tutkimista.


Talousmatematiikka MAA9 (1op)
Opintojakso MAA9 sisältää valtakunnallisen pitkän matematiikan moduulin MAA9. Opintojaksossa tutustutaan taloudellisiin tilanteisiin matemaattisten mallien avulla. Laskennallisesti keskitytään korko- ja lainalaskentaan. Moduuli voidaan järjestää myös yhteisenä opintojaksona moduulin YH2 kanssa.

Valtakunnalliset valinnaiset opintojaksot

3D-geometria MAA10 (2 op)
Opintojaksossa täydennetään avaruusgeometrian sekä vektorilaskennan sisältöjä ja tutustutaan xyz-avaruuden suoriin, tasoihin ja pintoihin.

Algoritmit ja lukuteoria MAA11 (2 op)
Opintojaksossa perehdytään logiikan ja lukuteorian perusteisiin ja harjoitellaan todistamiseta. Lisäksi tutkitaan kokonaislukujen jaollisuutta ja opitaan todistamaan matemaattisia väitteitä. Opintojaksossa käytetään ohjelmointia apuna erilaisten algoritmien opiskelussa.

Analyysi ja jatkuva jakauma MAA12 (2 op)
Opintojaksossa syvennetään ja laajennetaan analyysiin liittyvien käsitteiden hallintaa ja menetelmiä. 

Paikalliset valinnaiset opintojaksot

Talousmatematiikan alkeet MAA13 (1 op)
Opintojakso vastaa sisällöltään lyhyen matematiikan pakollista opintojaksoa MAB6. Opintojakson tavoitteena on syventää prosenttilaskennan taitoja, tutustua talousmatematiikan peruskäsitteisiin ja -taitoihin, ja oppia analysoimaan talouselämän asioiden kehittymistä. Opintojakso suositellaan suoritettavaksi ennen pakollisiin valtakunnallisiin opintoihin kuuluvaa talousmatematiikan moduulia MAA9.

Opintojakso MAA13 suoritetaan pääsääntöisesti itsenäisesti. Jos mahdollista, opiskelija voi kuitenkin osallistua MAB6-opintojakson opetukseen yhdessä lyhyen matematiikan opiskelijoiden kanssa. 

Matematiikka ja ohjelmistot MAA14 (1-2 op)
Opintojaksolla valmistaudutaan ylioppilaskirjoituksiin vahvistaen samalla kokeessa tarvittavien tietokoneohjelmistojen käyttötaitoja. 

Pitkän matematiikan kertaus MAA20 (1-2 op)
Opintojaksolla kerrataan ja täydennetään valtakunnallisten pakollisten opintojen ja mahdollisuuksien mukaan myös valtakunnallisten valinnaisten opintojen ydinkohtia ja valmistaudutaan ylioppilaskokeeseen.

Muualla suoritetut opintojaksot MAA21
Muualla suoritetut opinnot ja näytöt, jotka voidaan hyväksyä pitkän matematiikan opintoihin. Tällaisia opintoja ovat esimerkiksi yliopistoissa ja ammattikorkeakouluissa suoritetut matematiikan opinnot. Laajuus vaihtelee suoritusten lukumäärän mukaisesti. 


Tarkemmin matematiikan opiskelusta sekä opintojaksojen sisällöstä ja tavoitteista on kerrottu opetussuunnitelmassamme: Linkki