Luku 5, kulkukaavioita

5.3
c ja d)
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -5\ \ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ 3
f'\left(x\right)\ \ \ -\ \ 0\ \ +\ 0\ -\ 0\ \ \ +
f\left(x\right)\ \ \ \ \ \setminus\ \ \ \ \ \ \ /\ \ \ \ \ \ \ \setminus\ \ \ \ \ \ \ /

Funktio on aidosti kasvava väleillä [[$ [-5, 0] $]] ja [[$ [3, \infty[ $]]
ja aidosti vähenevä väleillä [[$ ]-\infty, -5] $]] ja [[$ [0, 3] $]].

e) Pienin arvo löytyy kohdasta x = -5 tai x = 3

5.4
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{4}\ \ \ \ \ \ \ \frac{5}{6}\
f'\left(x\right)\ \ \ +\ \ 0\ \ -\ 0\ \ \ +
f\left(x\right)\ \ \ \ \ /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \setminus\ \ \ \ \ \ \ /

5.8 cd
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -3\ \ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ 4\
f'\left(x\right)\ \ \ +\ \ 0\ \ -\ 0\ \ -\ 0\ \ \ +
f\left(x\right)\ \ \ \ \ \ /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \setminus\ \ \ \ \ \setminus\ \ \ \ \ \ /


5.9
c)
f(-6) = -71
f(-2) = 67/3 ~22,33...
f(7) = -595/6 ~ -99,17...
f(12) = 55

(kulkukaaviota ei tarvita, mutta tällainen olisi)
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -6\ \ \ \ \ \ \ -2\ \ \ \ \ \ 7\ \ \ \ \ \ \ \ 12
f'\left(x\right)\ \left|\ \ \ \ \ \ +\ \ 0\ \ -\ 0\ \ \ +\ \ \ \right|
f\left(x\right)\ \ \left|\ \ \ \ \ \ /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \setminus\ \ \ \ \ \ \ /\ \ \ \ \ \ \ \right|


5.11
[[$ V'(x) = 0,4 x^2 + 4,7 $]]

\ \ \ \ \ \ \ \ -22\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 11.75\ \ \ \ \ \ \ \ \ 35
V'\left(x\right)\ \ \ \left|\ \ \ \ +\ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ -\ \ \ \ \ \ \right|
V\left(x\right)\ \ \ \ \left|\ \ \ \ \ \ /\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \setminus\ \ \ \ \ \ \right|