MAA05

MAA5 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

  • tutustuu ilmiöiden matemaattiseen mallintamiseen sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden avulla
  • tutkii sini- ja kosinifunktioita yksikköympyrän symmetrioiden avulla
  • osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia yhtälöitä, jotka ovat tyyppiä
    sin f(x) = a tai sin f(x) = sin g(x)
  • osaa soveltaa sini- ja kosinifunktioiden yhteyttä sin2 x + cos2 x = 1
  • tuntee eksponentti- ja logaritmifunktioiden ominaisuudet ja osaa ratkaista niihin liittyviä yhtälöitä
  • osaa käyttää ohjelmistoja funktioiden tutkimisessa, yhtälöiden ratkaisemisessa ja sovellusten yhteydessä.

 

Keskeiset sisällöt  

  • suunnattu kulma ja radiaani
  • yksikköympyrä
  • sini- ja kosinifunktiot symmetria- ja jaksollisuusominaisuuksineen
  • sini- ja kosiniyhtälöiden ratkaiseminen
  • murtopotenssi ja sen yhteys juureen
  • eksponenttifunktiot ja -yhtälöt
  • logaritmi ja logaritmin laskusäännöt
  • logaritmifunktiot ja -yhtälöt