MAA06

MAA6 Derivaatta (3 op)

Tavoitteet

Moduulin tavoitteena on, että opiskelija

  • tutustuu ilmiöiden matemaattisten mallien käyttäytymiseen derivaatan avulla
  • omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta ja jatkuvuudesta
  • ymmärtää derivaatan tulkinnan funktion muutosnopeutena
  • kykenee määrittämään yksinkertaisten funktioiden derivaatat
  • osaa derivoida yhdistettyjä funktioita
  • hallitsee funktioiden kulun tutkimisen derivaatan avulla ja osaa määrittää niiden ääriarvot suljetulla välillä
  • osaa käyttää ohjelmistoja raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa sovellusten yhteydessä.

 

Keskeiset sisällöt

  • funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
  • polynomi- ja rationaalifunktioiden sekä juurifunktion derivaatat
  • sini- ja kosinifunktioiden sekä eksponentti- ja logaritmifunktioiden derivaatat
  • funktioiden tulon ja osamäärän derivaatta
  • yhdistetty funktio ja sen derivointi
  • funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen