Matematiikka 5. luokka

Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt, arviointikohteet ja -kriteerit 5. luokalla

Opetuksen tavoitteet	Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet/sisällöt	Arviointikohteet	Arvosanan 8 osaaminen
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta L1, L3, L5	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely ja tilastot		Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä L1, L4	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely ja tilastot	Opittujen asioiden yhteydet	Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta L1, L3, L4, L5	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely ja tilastot	Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot	Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen L1, L2, L4, L5	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely ja tilastot	Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen	Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään eri tavoin.
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä L1, L4, L5	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely ja tilastot	Ongelmaratkaisutaidot	Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita.
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä L1, L3	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely ja tilastot	Taito arvioida ratkaisua	Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä L1, L4	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely ja tilastot	Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö	Oppilas käyttää pääsääntöisesti oikeita käsitteitä ja merkintöjä. Oppilas on edistynyt käsitteiden ja merkintöjen käytössä.
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä L1, L4	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Perehdytään desimaalilukuihin kymmenjärjestelmässä. Tutustutaan prosentin käsitteeseen hyödyntämällä murto-, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.	Kymmenjärjestelmän ymmärtäminen	Oppilas osaa kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta.
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin L1, L4	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Syvennetään negatiivisen luvun käsitettä ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Varmennetaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa.	Lukukäsite	Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja.
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia L1, L3, L6	S2 Luvut ja laskutoimitukset: Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimi-tuksia päässä. Vahviste-taan kertolaskualgoritmin osaamista. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköit-täin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuoli-sissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. Harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaali- ja murtoluvuilla eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Harjoitellaan prosenttiluvun ja -arvon laskemista yksinker-taisissa tapauksissa. Hyödynnetään murto-, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.	Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen	Oppilas laskee melko sujuvasti päässä ja kirjallisesti.
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin L4, L5	S4 Geometria ja mittaaminen: Tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin erilaisiin kulmiin ja ympyrään. Tarkastellaan symmetriaa suoran ja pisteen suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirto-symmetrioita ympä-ristössä. Vahvistetaan mittakaavan käsitettä käyttämällä sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.	Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi	Oppilas osaa luokitella ja tunnistaa kappaleita ja kuvioita. Oppilas käyttää mittakaavaa sekä tunnistaa suoran ja pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita.
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä L1, L3, L6	S4 Geometria ja mittaaminen: Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan kuvioiden pinta-aloja, piirejä ja tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikkö-järjestelmä rakentuu. Perehdytään yksikönmuunnoksiin yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.	Mittaaminen	Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea piirejä, pinta-aloja ja tilavuuksia. Hän osaa yleisimpiä mittayksiköiden muunnoksia.
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä L4, L5	S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys: Tallennetaan ja esitetään tietoa oppilaiden keräämistä ja annetuista aineistoista taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.	Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta	Oppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammeja. Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon.
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä L1, L4, L5, L6	S1 Ajattelun taidot: Laajennetaan oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.	Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä	Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.