2. Lausekkeet ja yhtälöt (MAB2)

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä

• ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet

• vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomifunktion tutkimisessa ja polynomiyhtälöihin sekä polynomifunktioihin liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

Keskeiset sisällöt

• suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus

• ongelmien muotoileminen yhtälöiksi

• yhtälöiden ja yhtälöparien graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen

• ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen

• toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen

3. Geometria (MAB3)

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista

• vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan

• osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä kuvioiden ja kappaleiden tutkimisessa ja geometriaan liittyvien sovellusongelmien ratkaisussa.

Keskeiset sisällöt

• kuvioiden yhdenmuotoisuus

• suorakulmaisen kolmion trigonometria

• Pythagoraan lause ja Pythagoraan lauseen käänteislause

• kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen

• geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa

4. Matemaattisia malleja (MAB4)

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla

• tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta

• tutustuu ennusteiden tekemiseen mallien pohjalta

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä polynomi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksien tutkimisessa sekä polynomi- ja eksponenttiyhtälöiden ratkaisussa sovellusongelmien yhteydessä.

Keskeiset sisällöt

• lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen

• potenssiyhtälön ratkaiseminen

• eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla

• lukujonot matemaattisina malleina

5. Tilastot ja todennäköisyys (MAB5)

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• harjaantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja

• arvioi erilaisia regressiomalleja mm. taulukkolaskentaohjelman avulla ja tekee ennusteita mallien avulla

• perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaalisessa muodossa olevan datan hakemisessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä diskreettien jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä ja todennäköisyyslaskennassa.

Keskeiset sisällöt

• diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen

• regression ja korrelaation käsitteet

• havainto ja poikkeava havainto

• ennusteiden tekeminen

• kombinatoriikkaa

• todennäköisyyden käsite

• todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä

6. Talousmatematiikka (MAB6)

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• syventää prosenttilaskennan taitojaan

• ymmärtää talouselämässä käytettyjä käsitteitä

• kehittää matemaattisia valmiuksiaan oman taloutensa suunnitteluun

• vahvistaa laskennallista pohjaansa yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun

• soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.

Keskeiset sisällöt

• indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia

• taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla