Kongruenssi
Kongruenssin määritelmä:
Nyt a - b = qn voi tarkoittaa toisaalta jakoyhtälöä a = qn + b (a jaetaan luvulla n), jos 0 ≤ b < n
Esimerkiksi modulossa 7
22≡1 (mod 7) sillä 22-1 = 21 = 3*7
[[$43\equiv15\ \left(mod\ 7\right){,}\ sillä\ 43-15=4\cdot7$]]
[[$Lukujonossa\ olevat\ luvut\ ...{,}-6{,}\ 1{,}\ 8{,}\ 15{,}\ 22{,}\ 29{,}\ 36{,}\ 43{,}\ ...$]]
[[$ovat\ keskenään\ kongruentteja\ modulossa\ 7$]]
[[$jos\ a\equiv b\ \left(mod\ n\right)\ niin\ tämä\ tarkoittaa\ toisaalta\ sitä{,}\ että\ $]]
[[$kun\ a\ ja\ b\ jaetaan\ n:llä{,}\ saadaan\ sama\ jakojäännös$]]
Luku a on kongruentti luvun b kanssa modulo n, jos lukujen a ja b erotus on jaollinen luvulla n
Tätä merkitään
[[$a\equiv b\ \left(mod\ n\right)\ \ \ \Leftrightarrow\ \ a-b=qn\ {,}\ \ a{,}\ b{,}\ q\ ja\ n\in\mathbb{Z}$]]
[[$a\equiv b\ \left(mod\ n\right)\ \ \ \Leftrightarrow\ \ a-b=qn\ {,}\ \ a{,}\ b{,}\ q\ ja\ n\in\mathbb{Z}$]]
Nyt a - b = qn voi tarkoittaa toisaalta jakoyhtälöä a = qn + b (a jaetaan luvulla n), jos 0 ≤ b < n
Esimerkiksi modulossa 7
22≡1 (mod 7) sillä 22-1 = 21 = 3*7
[[$43\equiv15\ \left(mod\ 7\right){,}\ sillä\ 43-15=4\cdot7$]]
[[$Lukujonossa\ olevat\ luvut\ ...{,}-6{,}\ 1{,}\ 8{,}\ 15{,}\ 22{,}\ 29{,}\ 36{,}\ 43{,}\ ...$]]
[[$ovat\ keskenään\ kongruentteja\ modulossa\ 7$]]
[[$jos\ a\equiv b\ \left(mod\ n\right)\ niin\ tämä\ tarkoittaa\ toisaalta\ sitä{,}\ että\ $]]
[[$kun\ a\ ja\ b\ jaetaan\ n:llä{,}\ saadaan\ sama\ jakojäännös$]]
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.