Suoran yhtälö

Ohje

  • Klikkaa Geogebra-ohjelma auki linkistä omaan ikkunaan (eli klikkaa hiiren oikealla painikkeella linkkiä ja valitse "Avaa uudessa ikkunassa").
  • Klikkaa avautuvan koordinaatiston pohjaa hiiren oikealla painikkeella ja valitse Koordinaatistoruudusto.
  • Klikkaa oikeasta yläkulmasta "kolmea raitaa", sieltä Näkymät ja sitten Algebra

NYT TYÖSKENTELYPOHJASI ON VALMIS!

Tehtävä 1

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

a) Piirrä suorat
y = x
y =-x
y= -3x ja
y =2x samaan koordinaatistoon.

b) Mitkä kyseisistä suorista ovat nousevia? Valitse oikeat vaihtoehdot.





c) Mitä yhteistä on nousevien suorien yhtälöillä?
Niillä on .

d) Mitkä kyseisistä suorista ovat laskevia? Valitse oikeat vaihtoehdot.





e) Mitä yhteistä on laskevien suorien yhtälöillä?
Niillä on .

f) Mitkä seuraavista suorista ovat nousevia?









Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 2

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

a) Poista edellisen tehtävän suorat. Piirrä sitten suorat
y = x
y = 2x
y = 3x ja
y = 4x samaan koordinaatistoon.

b) Miten nousevan suoran kaltevuus muuttuu kulmakertoimen kasvaessa?
Kaltevuus ?.

c) Mikä seuraavista suorista nousee jyrkimmin? Merkitse N (huom! Iso kirjain!). Mikä taas laskee jyrkimmin? Merkitse L. Jätä muut tyhjäksi.
y = -x + 6
y = 2x -9
y = x + 8
y = 6x
y = 3x - 6
y = -2
y = 3x -2
y = -4x + 6
y = -2x + 4
y = -x - 2

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 3

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

a) Poista edelliset suorat. Piirrä sitten suorat
y = 2x
y = 2x+1
y = 2x-4 ja
y = 2x+5 samaan koordinaatistoon.

b) Mitä huomaat?
Suorat ovat keskenään .

c) Mitä yhteistä on suorien yhtälöillä?
Niillä on sama .

d) Alla näet joukon suoria:

a. y = -x + 6
b. y = 2x -9
c. y = x + 8
d. y = 6x
e. y = 3x - 6
f. y = -2
g. y = 3x -2
h. y = -4x + 6
i. y = -2x + 4
j. y = -x - 2

Mikä tai mitkä yllä olevista suorista ovat yhdensuuntaisia alla annetun suoran kanssa? Jos olet sitä mieltä, että annetun suoran kanssa yhdensuuntaisia ovat esimerkiksi suorat a, b ja c, kirjoita vastauskenttään abc eli ilman pilkkuja ja välilyöntejä.

y = -4x - 2

y = -x +8

y = 3x + 4

y = -9

y = 2x

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 4

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

a) Poista edelliset suorat ja piirrä sitten suorat
y = -x - 3
y = -2x - 3
y = 4x - 3 ja
y = - 3 samaan koordinaatistoon.

b) Mitä huomaat?
Suorat leikkaavat ? samassa pisteessä.

c) Mitä yhteistä on suorien yhtälöillä?
Niillä on sama .

d) Alla näet joukon suoria:

a. y = -x + 6
b. y = 2x -9
c. y = x + 8
d. y = 6x
e. y = 3x - 6
f. y = -2
g. y = 3x -2
h. y = -4x + 6
i. y = -2x + 4
j. y = -x - 2

Mikä tai mitkä yllä olevista suorista leikkaavat y-akselin samassa pisteessä alla annetun suoran kanssa? Jos olet sitä mieltä, että annetun suoran kanssa samassa pisteessä y-akselin leikkaavat esimerkiksi suorat a, b ja c, kirjoita vastauskenttään abc eli ilman pilkkuja ja välilyöntejä.

y = -4x - 2

y = -x +8

y = 3x + 4

y = -9

y = 2x

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 5

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tarkastele yllä olevaa kuvaa suorista.

Punainen suora:

Mikä on punaisen suoran kulmakerroin (tutki kaltevuutta)?

k =

Entä vakiotermi (tutki, missä suora leikkaa y-akselin)?

b =

Näin ollen punaisen suoran yhtälö on

y = ?x ?

Keltainen suora:

Mikä on keltaisen suoran kulmakerroin?

k =

Entä vakiotermi?

b =

Näin ollen keltaisen suoran yhtälö on

y =

SIninen suora:

Muodosta nyt samalla tavalla sinisen suoran yhtälö tähän alle (kirjoita yhtälö ilman välilyöntejä).

y=

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 6

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Kirjoita suoran yhtälö (ilman mitään välilyöntejä) vihjeiden perusteella.

a) Suoran kulmakerroin on 8 ja vakiotermi 0. y =

b) Suoran kaltevuus on -5 ja suora leikkaa y-akselin pisteessä (0, 4). y =

c) Suora on yhdensuuntainen suoran y = 3x + 2 kanssa ja kulkee pisteen (0, -2) kautta.

Tämä suoran kulmakerroin on siis k = (muista, mikä oli yhteistä yhdensuuntaisille suorille!).

Vakiotermi taas on b = .

Suoran yhtälö on siis y = .

d) Suoran kaltevuus on -1 ja se leikkaa y-akselin samassa pisteessä kuin suora y = 2x + 6.

Kulmakerroin on siis k = .

Vakiotermi on b = .

Suoran yhtälö: y =

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen