Suorakulmaisen kolmion sivujen suhteet Jaa Yhdenmuotoisuus ja osat Tehtävä 1 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen a) Ovatko yllä olevat kolmiot yhdenmuotoiset? Kyllä. Ei. Perustelu: b) Minkä värinen on kulman α (tunnetun terävän kulman) vastainen kateetti? Sininen. Punainen. Vihreä. c) Minkä värinen on kulman α viereinen kateetti? Sininen. Punainen. Vihreä. d) Minkä värinen on kolmion hypotenuusa? Sininen. Punainen. Vihreä. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia Vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde Tehtävä 2 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen a) Suhde tarkoittaa yhteenlaskua. vähennyslaskua. kertolaskua. jakolaskua. b) Vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde tarkoittaa siis (minkä väristen sivujen?) ja sivun jakolaskua. Säädä kulman α suuruudeksi 20 °. Klikkaa sitten kuvassa kohtaa "Kolmion sivujen suhteet". c) Mikä on vasemman puolimmaisessa kolmiossa kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde (eli jakolaskun tulos)? d) Mikä on keskimmäisessä kolmiossa kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde? e) Mikä on oikean puolimmaisessa kolmiossa kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde? f) Mitä huomaat, kun vertaat kaikkien kolmen kolmion kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhteita? Ne ovat aina . g) Muuttele kulman α suuruutta. Muuttuuko kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde? Kyllä. Ei. h) Mitä huomaat, kun tarkastelet kaikkien kolmen kolmion kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhteita? Ne ovat keskenään aina . i) Johtopäätös: Yhdenmuotoisissa suorakulmaisissa kolmioissa vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde riippuu vain (minkä?) suuruudesta, ei kolmion sivujen pituudesta (kolmion suuruudesta). Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia Viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde Tehtävä 3 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen a) Viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde tarkoittaa siis (minkä väristen sivujen?) ja sivun jakolaskua. Säädä kulman α suuruudeksi 20 °. Klikkaa sitten tarvittaessa kohtaa "Kolmion sivujen suhteet". b) Mikä on vasemman puolimmaisessa kolmiossa kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde? c) Mikä on keskimmäisessä kolmiossa kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde? d) Mikä on oikean puolimmaisessa kolmiossa kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde? e) Mitä huomaat, kun vertaat kaikkien kolmen kolmion kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhteita? Ne ovat aina . f) Muuttele kulman α suuruutta. Muuttuuko kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde? Kyllä. Ei. g) Mitä huomaat, kun tarkastelet kaikkien kolmen kolmion kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhteita? Ne ovat keskenään aina . h) Johtopäätös: Yhdenmuotoisissa suorakulmaisissa kolmioissa viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde riippuu vain (minkä?) suuruudesta, ei kolmion sivujen pituudesta (kolmion suuruudesta). Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia Vastaisen ja viereisen kateetin suhde Tehtävä 4 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen a) Vastaisen ja viereisen kateetin suhde tarkoittaa siis (minkä väristen sivujen?) ja sivun jakolaskua. Säädä kulman α suuruudeksi 20 °. Klikkaa sitten kuvassa kohtaa "Kolmion sivujen suhteet". b) Mikä on vasemman puolimmaisessa kolmiossa kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhde? c) Mikä on keskimmäisessä kolmiossa kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhde? d) Mikä on oikean puolimmaisessa kolmiossa kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhde? e) Mitä huomaat, kun vertaat kaikkien kolmen kolmion kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhteita? Ne ovat aina . f) Muuttele kulman α suuruutta. Muuttuuko kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhde? Kyllä. Ei. g) Mitä huomaat, kun tarkastelet kaikkien kolmen kolmion kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhteita? Ne ovat keskenään aina . h) Johtopäätös: Yhdenmuotoisissa suorakulmaisissa kolmioissa vastaisen ja viereisen kateetin suhde riippuu vain (minkä?) suuruudesta, ei kolmion sivujen pituudesta (kolmion suuruudesta). Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia Suhteita Tehtävä 5 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Aseta yllä olevassa kuvassa kulman α suuruudeksi 25 °. Laske sitten seuraavat suhteet (käytä omaa laskintasi tai googlaa "laskin"). a) Laske kulman α vastaisen kateetin ja viereisen kateetin suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle!! b) Laske kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! c) Laske kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! d) Laske kulman β vastaisen kateetin ja viereisen kateetin suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! e) Laske kulman β vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! f) Laske kulman β viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia
Tehtävä 1 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen a) Ovatko yllä olevat kolmiot yhdenmuotoiset? Kyllä. Ei. Perustelu: b) Minkä värinen on kulman α (tunnetun terävän kulman) vastainen kateetti? Sininen. Punainen. Vihreä. c) Minkä värinen on kulman α viereinen kateetti? Sininen. Punainen. Vihreä. d) Minkä värinen on kolmion hypotenuusa? Sininen. Punainen. Vihreä. Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia
Tehtävä 2 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen a) Suhde tarkoittaa yhteenlaskua. vähennyslaskua. kertolaskua. jakolaskua. b) Vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde tarkoittaa siis (minkä väristen sivujen?) ja sivun jakolaskua. Säädä kulman α suuruudeksi 20 °. Klikkaa sitten kuvassa kohtaa "Kolmion sivujen suhteet". c) Mikä on vasemman puolimmaisessa kolmiossa kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde (eli jakolaskun tulos)? d) Mikä on keskimmäisessä kolmiossa kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde? e) Mikä on oikean puolimmaisessa kolmiossa kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde? f) Mitä huomaat, kun vertaat kaikkien kolmen kolmion kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhteita? Ne ovat aina . g) Muuttele kulman α suuruutta. Muuttuuko kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde? Kyllä. Ei. h) Mitä huomaat, kun tarkastelet kaikkien kolmen kolmion kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhteita? Ne ovat keskenään aina . i) Johtopäätös: Yhdenmuotoisissa suorakulmaisissa kolmioissa vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde riippuu vain (minkä?) suuruudesta, ei kolmion sivujen pituudesta (kolmion suuruudesta). Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia
Tehtävä 3 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen a) Viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde tarkoittaa siis (minkä väristen sivujen?) ja sivun jakolaskua. Säädä kulman α suuruudeksi 20 °. Klikkaa sitten tarvittaessa kohtaa "Kolmion sivujen suhteet". b) Mikä on vasemman puolimmaisessa kolmiossa kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde? c) Mikä on keskimmäisessä kolmiossa kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde? d) Mikä on oikean puolimmaisessa kolmiossa kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde? e) Mitä huomaat, kun vertaat kaikkien kolmen kolmion kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhteita? Ne ovat aina . f) Muuttele kulman α suuruutta. Muuttuuko kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde? Kyllä. Ei. g) Mitä huomaat, kun tarkastelet kaikkien kolmen kolmion kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhteita? Ne ovat keskenään aina . h) Johtopäätös: Yhdenmuotoisissa suorakulmaisissa kolmioissa viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde riippuu vain (minkä?) suuruudesta, ei kolmion sivujen pituudesta (kolmion suuruudesta). Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia
Tehtävä 4 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen a) Vastaisen ja viereisen kateetin suhde tarkoittaa siis (minkä väristen sivujen?) ja sivun jakolaskua. Säädä kulman α suuruudeksi 20 °. Klikkaa sitten kuvassa kohtaa "Kolmion sivujen suhteet". b) Mikä on vasemman puolimmaisessa kolmiossa kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhde? c) Mikä on keskimmäisessä kolmiossa kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhde? d) Mikä on oikean puolimmaisessa kolmiossa kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhde? e) Mitä huomaat, kun vertaat kaikkien kolmen kolmion kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhteita? Ne ovat aina . f) Muuttele kulman α suuruutta. Muuttuuko kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhde? Kyllä. Ei. g) Mitä huomaat, kun tarkastelet kaikkien kolmen kolmion kulman α vastaisen ja viereisen kateetin suhteita? Ne ovat keskenään aina . h) Johtopäätös: Yhdenmuotoisissa suorakulmaisissa kolmioissa vastaisen ja viereisen kateetin suhde riippuu vain (minkä?) suuruudesta, ei kolmion sivujen pituudesta (kolmion suuruudesta). Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia
Tehtävä 5 Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen Aseta yllä olevassa kuvassa kulman α suuruudeksi 25 °. Laske sitten seuraavat suhteet (käytä omaa laskintasi tai googlaa "laskin"). a) Laske kulman α vastaisen kateetin ja viereisen kateetin suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle!! b) Laske kulman α vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! c) Laske kulman α viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! d) Laske kulman β vastaisen kateetin ja viereisen kateetin suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! e) Laske kulman β vastaisen kateetin ja hypotenuusan suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! f) Laske kulman β viereisen kateetin ja hypotenuusan suhde. Pyöristä yhden desimaalin tarkkuudelle! Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen 0 kommenttia
