Opintojakson keskeisenä päämääränä on omaksua integrointi toisaalta derivoinnille käänteisenä toimenpiteenä, toisaalta keinona laskea funktion rajaamaa pinta-alaa tai muuta kertynyttä kokonaisuutta. Opintojakso avaa uusia mahdollisuuksia valita pitkän matematiikan syventäviä opintojaksoja ja on myös edellytys fysiikan koulukohtaiselle opintojaksolle "Matemaattinen fysiikka".

Yleiset tavoitteet

Opintojakson tavoitteena on, että opiskelija

• ymmärtää integraalifunktion käsitteen ja oppii määrittämään yksinkertaisten funktioiden integraalifunktioita
• ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen ja sen yhteyden pinta-alaan sekä tutustuu numeeriseen menetelmään määrätyn integraalin määrittämisessä
• osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia määrätyn integraalin avulla
• perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin
• osaa käyttää ohjelmistoja funktion ominaisuuksien tutkimisessa, integraalifunktion määrittämisessä, määrätyn integraalin laskemisessa sovellusten yhteydessä sekä numeerisessa integroinnissa.

Keskeiset sisällöt

• integraalifunktio ja tärkeimpien alkeisfunktioiden integrointi
• määrätty integraali
• suorakaidesääntö
• pinta-alan ja tilavuuden laskeminen

Laaja-alainen osaaminen

Monitieteinen ja luova osaaminen: Derivoinnin tavoin integraalilaskennalla on keskeinen asema monitieteellisenä, kaikilla aloilla käytettävänä matemaattisena menetelmänä. Opintojakson aikana opiskelija tutustuu erilaisiin yksinkertaisiin tilanteisiin useissa eri konteksteissa, joissa integrointia voi hyödyntää ongelman tarkastelussa.

Yhteiskunnallinen osaaminen: Opintojakson myötä opiskelija saavuttaa ne keskeiset lukiomatematiikan tiedot ja taidot, jotka toimivat avaimena lähes kaikkien alojen jatko-opintoihin. Opiskelijan yhteiskunnalliset valmiudet kehittyvät, kun hän voi suunnata omat kykynsä vapaammin eri aloille vaikuttaakseen yhteiskuntansa kehittymiseen.

Esitietovaatimukset

Derivaatta (MAA06)

Itsenäinen suoritus on mahdollinen.

Arviointi

Numeroarviointi.