Koulukohtaiset kurssit
Soveltavat kurssit
Opiskelijalle tarjotaan lukio-opintojensa aikana vähintään 3 matematiikan pitkän oppimäärän koulukohtaista soveltavaa kurssia.
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- valmistautuu matematiikan pitkän oppimäärän ylioppilaskokeeseen.
Keskeiset sisällöt
- kerrataan pakollisten kurssien sisältöihin kuuluvia aiheita
- matematiikan pitkän oppimäärän ylioppilaskokeen kulku
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- oppii tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisumenetelmiä
- tutustuu reaalimaailman ilmiöiden mallintamiseen differentiaaliyhtälöiden avulla
- oppii hyödyntämään matemaattisia ohjelmistoja differentiaaliyhtälöiden tutkimisessa ja ratkaisemisessa.
Keskeiset sisällöt:
- tavalliset differentiaaliyhtälöt
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- syventää geometrian taitojaan myös vektoreiden ja analyyttisen geometrian avulla
- osaa hyödyntää matemaattisia ohjelmistoja geometristen ongelmien ratkaisussa ja geometrisissa konstruktioissa.
Keskeiset sisällöt:
- geometrinen todistaminen
- vektorit geometrisessa todistamisessa
- geometriset konstruktiot
(MAA4 ja MAA5 kurssien yhteydessä)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- syventää ja laajentaa vektorikurssin ja analyyttisen geometrian matemaattista ajattelua ja laskutaitoja.
Keskeiset sisällöt:
- MAA4 ja MAA5 kurssien sisällöt
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- osaa hyödyntää monipuolisesti ja luovasti dynaamisen matematiikan, symbolisen laskennan ja tilasto- ja taulukkolaskentaohjelmistoja
- osaa tuottaa sähköisessä muodossa matemaattisia kaavoja ja symboleja sisältävää tekstiä
- matemaattisten kaavojen ja symbolien kirjoittaminen
- symbolinen laskenta, laskentaohjelmistot, laskinohjelmat
- tilastotiedon käsittely ja esittäminen ohjelmistojen avulla
- taulukkolaskentaohjelmistojen käyttö
(Esitiedot: MAA6)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää reaalilukujen aksiomaattisen määrittelyn
- oppii käyttämään aksiomia ja lauseita toisten lauseiden oikeaksi todistamiseen
- ymmärtää yhden muuttujan reaalifunktioiden ominaisuuksia koskevien lauseiden todistuksia.
Keskeiset sisällöt
- reaalilukujen aksiomat
- supremum ja infimum
- raja-arvon ja jatkuvuuden täsmälliset määritelmät
- erotusosamäärän raja-arvo ja derivaattafunktio
- yhden muuttujan reaalifunktioita koskevia lauseita
(Sama kuin MAB6)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- syventää prosenttilaskennan taitojaan
- ymmärtää talouselämässä käytettyjä käsitteitä
- kehittää matemaattisia valmiuksiaan oman taloutensa suunnitteluun
- vahvistaa laskennallista pohjaansa yrittäjyyden ja taloustiedon opiskeluun
- soveltaa tilastollisia menetelmiä aineistojen käsittelyyn
- osaa käyttää teknisiä apuvälineitä laskelmien tekemisessä ja yhtälöiden ratkaisemisessa sovellusongelmissa.
Keskeiset sisällöt
- indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia
- taloudellisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla
(MAA6 ja MAA7 kurssien yhteydessä)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- syventää ja laajentaa derivaattakurssin ja trigonometriset funktiot kurssin matemaattista ajattelua ja laskutaitoja.
Keskeiset sisällöt:
- MAA6 ja MAA7 kurssien sisällöt
(MAA8 ja MAA9 kurssien yhteydessä)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- syventää ja laajentaa juuri- ja logaritmifunktiot ja integraali kurssien matemaattista ajattelua ja laskutaitoja.
Keskeiset sisällöt:
- MAA8 ja MAA9 kurssien sisällöt
24. Analyysin peruskurssi (MAA24)
(Esitiedot: MAA9)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- oppii käyttämään integraalilaskenna menetelmiä ja lauseita
- tutustuu mittateorian alkeisiin.
Keskeiset sisällöt
- integrointimenetelmät
- integraalifunktioita koskevia lauseita
- joukon mitta
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- täydentää tai syventää pakollisten tai syventävien kurssien tietoja projektiluonteisesti
- voi suorittaa kurssin itsenäisesti
Keskeiset sisällöt
- sisällöt valitaan opiskelijan tarpeiden tai kiinnostuksen kohteiden mukaan
- suoritetaan kurssikokeella, tehtäväkokoelmalla, tutkielmalla tai niiden yhdistelmällä
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
- syventää ja laajentaa matemaattista osaamistaan häntä kiinnostavista matematiikan aihealueista.
Keskeiset sisällöt
- opiskelija valitsee lukion lyhyttä oppimäärää syventäviä ja laajentavia opintoja