Summia

Esim 1.

Laske jonon [[$a_n = 3n+1$]] ensimmäisen sadan jäsenen summa.

(Eräs) ratkaisu:

Laitetaan a-sarakkeeseen jonon jäsneten järjestysnumerot ja b-sarakkeeseen jonon jäsenet:


Jonon voisi toki laskea monella muullakin tavalla, mutta tällä tavalla saamme jonon jäsenet suoraan kaavalla. Täydennetään sarake B täyttökahvan avulla:

(huomaa, kuinka kuvakaappauksiin on otettu mukaan ylhäällä näkyvä laatikko, jossa näkyy valitun ruudun kaava. Tee samoin kokeissa).

Nyt summa saadaan laskettua esimerkiksi komennolla =SUMMA(B2:B101). Tässä ruutunumerot B2 ja B101 kaksoispisteellä erotettuna tarkoittavat, että lasketaan summa kaikista alueella B2:sta B101:een olevista ruuduista:



Esim 2.

Monesko summa jonosta [[$b_n = 8*1.01^{n-1}]] on ensimmäinen, joka on suurempi kuin 10 000?

Eräs ratkaisu:

Laitetaan taas A-sarakkeeseen järjestysnumerot ja lasketaan B-sarake sen avulla:



Täytetään B-saraketta vetämällä alaspäin:



Lasketaan C-sarakkeeseen kumulatiivinen summa. Ruutuun C2 tulee sama luku kuin B2:


Ruutuun C3 tulee summa ruuduista B2 ja B3. Ruutuun C4 summa ruuduista B2,B3 ja B4 jne. Helpointa tämä on laskea laittamalla jokaiseen C-sarakkeen ruutuun summa yläpuolella ja vasemmalla olevasta ruudusta:


Kiskotaan alaspäin ja etsitään ruutu, jossa summa ylittää 10 000:



Siis ensimmäisen kerran yli 10 000:n summaan päästään summaamalla jonon 262 ensimmäistä jäsentä.