Harjoitustehtävät
1. Ratkaise yhtälö
a) [[$ 3x+2=x-4\left(5x-1\right) $]]
b) [[$ \frac{x}{10}+\frac{x}{15}=x+1 $]]
2. Ratkaise yhtälö
a) [[$ \frac{2}{3}x-1=\frac{2}{3} $]]
b) [[$ \frac{2x}{2x+3}=\frac{2x+1}{8} $]]
3.
a) Tutki, onko yhtälöillä [[$ \frac{3}{5}x+2=1 $]] ja [[$ 3x^2-7x-20=0 $]] samoja ratkaisuja?
b) Millä muuttujan x arvoilla lausekkeet [[$ 2x+3 $]] ja [[$ -(x+3) $]] saavat saman arvon?
4. Ratkaise yhtälöpari
a) [[$ \begin{cases} 2x+y=4\\ -x+2y=1 \end{cases} $]]
b) [[$ \begin{cases} \frac{1}{x}+y=1\\ \frac{1}{x}-y=2 \end{cases} $]]
5. Ratkaise yhtälö. Anna vastaukseksi tarkka arvo, sekä 3-desimaalinen likiarvo.
a) [[$ 10^x=12 $]]
b) [[$ 2^{3x+1}=8 $]]
c) [[$ 3\cdot27^x=\frac{1}{9^x} $]]
d) [[$ 5e^x-15=0 $]]
Huom! Tässä täytyy käyttää virtuaalinäppäimistön (vasemmassa alakulmassa
) e-lukua (Neperin luku, 2.718...)
6. Muodosta yhtälöpari ja laske.
a) Parkkipaikalla on yhteensä 30 kulkuneuvoa (moottoripyöriä ja autoja). Niissä on yhteensä 96 rengasta. Kuinka monta autoa ja kuinka monta moottoripyörää on parkkipaikalla?
b) Koulu on tilaamassa salibandymailoja. Käytettävissä on 500 euroa. Halvempi maila maksaa 26 € ja kalliimpi 30 €. Tarkoituksena on hankkia 18 mailaa. Kuinka monta kappaletta halvempaa ja kuinka monta kappaletta kalliimpaa mallia pitää tilata? Koulu haluaa käyttää koko budjetin hankintoihin.
Palauta vastauksesi palautuskansioon. Voit ottaa geogebrasta kuvakaappauksen ja lähettää kuvina. Kirjoittaa kommenttina tarvittaessa lisäselvitykset. Helpoin kommentoinnin kannalta on, jos lähetät joka tehtävästä eri kuvan. Nimeä tiedostot järkevästi. :)
a) [[$ 3x+2=x-4\left(5x-1\right) $]]
b) [[$ \frac{x}{10}+\frac{x}{15}=x+1 $]]
2. Ratkaise yhtälö
a) [[$ \frac{2}{3}x-1=\frac{2}{3} $]]
b) [[$ \frac{2x}{2x+3}=\frac{2x+1}{8} $]]
3.
a) Tutki, onko yhtälöillä [[$ \frac{3}{5}x+2=1 $]] ja [[$ 3x^2-7x-20=0 $]] samoja ratkaisuja?
b) Millä muuttujan x arvoilla lausekkeet [[$ 2x+3 $]] ja [[$ -(x+3) $]] saavat saman arvon?
4. Ratkaise yhtälöpari
a) [[$ \begin{cases} 2x+y=4\\ -x+2y=1 \end{cases} $]]
b) [[$ \begin{cases} \frac{1}{x}+y=1\\ \frac{1}{x}-y=2 \end{cases} $]]
5. Ratkaise yhtälö. Anna vastaukseksi tarkka arvo, sekä 3-desimaalinen likiarvo.
a) [[$ 10^x=12 $]]
b) [[$ 2^{3x+1}=8 $]]
c) [[$ 3\cdot27^x=\frac{1}{9^x} $]]
d) [[$ 5e^x-15=0 $]]
Huom! Tässä täytyy käyttää virtuaalinäppäimistön (vasemmassa alakulmassa
) e-lukua (Neperin luku, 2.718...)6. Muodosta yhtälöpari ja laske.
a) Parkkipaikalla on yhteensä 30 kulkuneuvoa (moottoripyöriä ja autoja). Niissä on yhteensä 96 rengasta. Kuinka monta autoa ja kuinka monta moottoripyörää on parkkipaikalla?
b) Koulu on tilaamassa salibandymailoja. Käytettävissä on 500 euroa. Halvempi maila maksaa 26 € ja kalliimpi 30 €. Tarkoituksena on hankkia 18 mailaa. Kuinka monta kappaletta halvempaa ja kuinka monta kappaletta kalliimpaa mallia pitää tilata? Koulu haluaa käyttää koko budjetin hankintoihin.
Palauta vastauksesi palautuskansioon. Voit ottaa geogebrasta kuvakaappauksen ja lähettää kuvina. Kirjoittaa kommenttina tarvittaessa lisäselvitykset. Helpoin kommentoinnin kannalta on, jos lähetät joka tehtävästä eri kuvan. Nimeä tiedostot järkevästi. :)