1. Tutkitaan funktiota [[$ f(x)=x^2+x-7 $]]​

a) Mikä on funktion f arvo kohdassa x=5 ?

b) Millä muuttujan x arvoilla funktio f saa arvon 5?

c) Funktion f kuvaaja on paraabeli. Mikä on tämän paraabelin huipun koordinaatti?


2. Piirrä funktion kuvaaja. Laske funktion arvo kohdassa x=0 ja määritä funktion nollakohdat (millä x:n arvolla funktion arvo on 0).

a) [[$ f(x)=x^3-3x-2 $]]

b) ​[[$ g\left(x\right)=\frac{1}{3}x-\frac{9}{2} $]]

c) ​[[$ h\left(x\right)=3^x $]]​


3. Kaksi sähköyhtiötä hinnoittelee sähkönsä seuraavasti:
Yhtiö A : Perusmaksu 4,02 € kuukaudessa, yksikköhinta 0,0662 € / kilowattitunti.
Yhtiö B : Perusmaksu 3,75 € kuukaudessa, yksikköhinta 0,0799 € / kilowattitunti.

a) Muodosta lausekkeet a(x) ja b(x) kummankin yhtiön hinnoille, kun sähköä kuluu x kilowattituntia ja aikaväli on yksi kuukausi.

b) Kuinka suuri täytyisi sähkönkulutuksen olla, jotta kokonaishinta olisi sama?

(Vihje: piirrä kuvaajat ja selvitä, missä pisteessä (x,y) arvot ovat samat)
Huom! Geogebra ei käytä desimaalipilkkua vaan pistettä (esim 0.5 , ei 0,5)!


4. Syksyisen vuorokauden lämpötila noudatti likimain funktiota [[$ f(t) = -0,0034t^3 + 0,096t^2 - 0,3242t - 1,9326 $]] , jossa t on aika tunteina välillä [0, 24].

a) Piirrä funktion kuvaaja.

b)​ Mikä on mallin mukainen lämpötila kello kolme päivällä? Entä kello kolme yöllä?

c) Mihin kellonaikohin lämpötila oli 0 astetta?

d) Mihin kellonaikaan lämpötila oli korkeimmillaan? Entä matalimmillaan?

Huom! Piirtäessäsi kuvaajaa käytä t:n paikalla muuttujaa x ja merkitse pilkkujen (,) paikalle pisteet (.) !




Palauta vastauksesi palautuskansioon. Voit ottaa geogebrasta kuvakaappauksen ja lähettää kuvina. Kysymysten vastaukset voit kirjoittaa kommenttina kuvaan. Helpointa kommentoinnin kannalta on, jos lähetät joka tehtävästä eri kuvan. Nimeä tiedostot järkevästi. :)