Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisältöalueet vuosiluokilla 3-6

Matematiikan opetuksen sisältöalueet vuosiluokilla 3, 4, 5 ja 6, Virtain kaupunki

lk Ajattelun taidot Luvut ja laskutoimitukset Algebra Geometria ja mittaaminen Tietojenkäsittely ja tilastot
3. Suuruusvertailua,
luokittelua

Syy- ja seuraussuhteet

Yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuutta

Laaditaan ja testataan vaiheittaisia toimintaohjeita

Kellonajat

Yhteen- ja vähennyslasku
Allekkainlasku

Päässälasku

Kertotaulut 1-10,
kertolaskun vaihdannaisuus
Kertolasku allekkain, muistinumero

Ositus- ja sisältöjako, jakojäännös
Lukuyksiköittäin jakaminen

Murtoluvun käsite, suuruusvertailu,
samannimisten yhteen- ja vähennyslasku



Lukujonon säännönmukaisuus

Lukujonon jatkaminen säännön mukaan

Pituuden mittaaminen,
mm, cm, m ja km

Kulmat, monikulmiot, piiri, pinta-ala
Tietojen keruu
ja
tallentaminen

Taulukot
Diagrammit



4. Yhtäläisyyksiä, eroja
ja säännönmukaisuutta

Vertailua, luokittelua, syy- ja seuraussuhteet

Aika

Suunnitellaan
ja toteutetaan
ohjelmia
graafisessa ohjelmointiympäristössä
Kertolasku
Jakolasku
Murtoluvut
Desimaaliluvut

Laskujärjestys

Lukuyksiköittäin jakaminen

Pyöristäminen
Arviointi

Negatiiviset luvut
Lukujonon säännönmukaisuus

Yhtälö
Päättely
Kokeilu

Pituus, massa, tilavuus

Kolmio, nelikulmio

Koordinaatisto

Peilaus, symmetria

Mittayksikköjärjestelmä,

yksikönmuunnokset



Tietojen keruu
ja
tallentaminen

Taulukot
Diagrammit


5. Yhtäläisyyksiä, eroja
ja säännönmukaisuutta

Vertailua, luokittelua, syy- ja seuraussuhteet

Suunnitellaan
ja toteutetaan
ohjelmia
graafisessa ohjelmointiympäristössä


Murtoluvut
Desimaaliluvut
Negatiiviset luvut

Kertolaskualgoritmi

Laskujärjestys

Lukuyksiköittäin jakaminen

Pyöristäminen
Arviointi
Lukujonon säännönmukaisuus

Tuntemattoman käsite

Päättely

Kuvioita pisteestä kulmaan
Tasokulmioiden luokittelu
Lieriö, kartio


Kulman piirtäminen ja mittaaminen

Kolmion kulmien mittaaminen ja kulmien summa

Nelikulmio

Ympyrä, säde ja halkaisija

Piiri
Pinta-ala


Yhdensuuntaiset ja leikkaavat suorat


Pituus, massa, tilavuus
Tietojen keruu,
tallentaminen ja esittäminen

Taulukot
Diagrammit

Tilastolliset tunnusluvut
Suurin ja pienin arvo
Keskiarvo
Tyyppiarvo


6. Yhtäläisyyksiä, eroja
ja säännönmukaisuutta

Vertailua, luokittelua, syy- ja seuraussuhteet

Suunnitellaan
ja toteutetaan
ohjelmia
graafisessa ohjelmointiympäristössä

Aika, ajan yksiköt, aikavälin laskeminen

Looginen ajattelu
Peruslaskutoimitukset

Negatiiviset kokonaisluvut

Murtoluvut
Murtoluvun kertominen ja jakaminen luonnollisilla luvuilla


Desimaaliluvut

Prosentit
Prosentin, murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys

Suhde
Lukujonon säännönmukaisuus

Yhtälö
Muuttujakäsite
Päättely
Kokeilu

Ongelmanratkaisu


Mittakaava, kartta

Kolmion ja nelikulmion piiri ja pinta-ala
Suorakulmaisen särmiön pinta-ala ja tilavuus

Yksikkömuunnokset

Koordinaatisto

Symmetria suoran suhteen




Tietojen keruu,
tallentaminen ja esittäminen

Taulukot
Diagrammit

Tilastolliset tunnusluvut
Suurin ja pienin arvo
Keskiarvo
Tyyppiarvo

Todennäköisyys:
mahdoton,
mahdollinen,
varma


S1 Ajattelun taidot

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.

S3 Algebra

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

S4 Geometria ja mittaaminen

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.