Opetuksen tavoitteet

Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet

Laaja-alainen osaaminen

Merkitys, arvot ja asenteet

T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana

S1 – S6

L1, L3, L5

T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien

S1 – S6

L3, L7

Työskentelyn taidot

T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

S1 – S6

L1, L4

T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti

S1 – S6

L1, L2, L4, L5

T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä

S1 – S6

L1, L3, L4, L5, L6

T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä

S1 – S6

L1, L3, L4, L6

T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa

S1 – S6

L1 - L7

T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun

S1, S4, S6

L1, L4, L5

T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa

S1 – S6

L5

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa

S1, S2 Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja. Pohditaan vaihtoehtoisia ratkaisumenetelmiä. Harjoitellaan taitoa perustella asioita. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.

S2 Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin.

L1, L3, L4

T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla

S2 Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin.

S3 Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.

L1, L4

T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälön ratkaisutaitojaan

S3 Yhdistetään samanmuotoisia termejä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä.

L1, L4

T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen

S3 Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Tutustutaan kirjainlaskennan käsitteisiin. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja.

L1, L4, L5

T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä

S5 Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhtenevyyden käsitteen ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan ympyrän osat.

L1, L4, L5

T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan

S1 Tutustutaan algoritmiseen ajatteluun.

L1, L4, L5, L6

Opetuksen tavoitteet

Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet

Laaja-alainen osaaminen

Merkitys, arvot ja asenteet

T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana

S1 – S6

L1, L3, L5

T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien

S1 – S6

L3, L7

Työskentelyn taidot

T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

S1 – S6

L1, L4

T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti

S1 – S6

L1, L2, L4, L5

T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä

S1 – S6

L1, L3, L4, L5, L6

T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä

S1 – S6

L1, L3, L4, L6

T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa

S1 – S6

L1 - L7

T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun

S1, S4, S6

L1, L4, L5

T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa

S1 – S6

L5

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa

S1, S2 Ratkaistaan tehtäviä eri ratkaisumenetelmillä. Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti.

L1, L3, L4

T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla

S2 Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.

S3 Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä.

L1, L4

T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin

S2 Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä.

L1, L4

T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta

S2 Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti.

L1, L3, L6

T14 ohjata oppilasta ymmärtämään tuntemattoman käsite ja kehittämään yhtälön ratkaisutaitojaan

S3 Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä.

L1, L4

T15 ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa funktion käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan funktion kuvaajan tulkitsemista ja tuottamista

S4 Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.

L1, L4, L5

T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon ja ympyrään liittyviä ominaisuuksia

S5 Harjoitellaan laskemaan ympyränkehän ja kaaren pituus. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.

L1, L4, L5

T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja

S5 Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala sekä sektorin pinta-ala. Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.

L1, L4

T19 ohjata oppilasta määrittämään tilastollisia tunnuslukuja ja laskemaan todennäköisyyksiä

S6 Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.

L3, L4, L5

T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen

S1 Harjoitellaan algoritmista ajattelua. Tutustutaan ohjelmointiin ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

L1, L4, L5, L6

Opetuksen tavoitteet

Tavoitteisiin liittyvät sisältöalueet

Laaja-alainen osaaminen

Merkitys, arvot ja asenteet

T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana

S1 – S6

L1, L3, L5

T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien

S1 – S6

L3, L7

Työskentelyn taidot

T3 ohjata oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä

S1 – S6

L1, L4

T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti

S1 – S6

L1, L2, L4, L5

T5 tukea oppilasta loogista ja luovaa ajattelua vaativien matemaattisten tehtävien ratkaisemisessa ja siinä tarvittavien taitojen kehittämisessä

S1 – S6

L1, L3, L4, L5, L6

T6 ohjata oppilasta arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä

S1 – S6

L1, L3, L4, L6

T7 rohkaista oppilasta soveltamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja ympäröivässä yhteiskunnassa

S1 – S6

L1 - L7

T8 ohjata oppilasta kehittämään tiedonhallinta- ja analysointitaitojaan sekä opastaa tiedon kriittiseen tarkasteluun

S1, S4, S6

L1, L4, L5

T9 opastaa oppilasta soveltamaan tieto- ja viestintäteknologiaa matematiikan opiskelussa sekä ongelmien ratkaisemisessa

S1 – S6

L5

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet

T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa

S1, S2 Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä.

L1, L3, L4

T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla

S2 Vahvistetaan peruslaskutoimitusten osaamista reaaliluvuilla erimatematiikan osa-alueissa.

L1, L4

T13 tukea oppilasta laajentamaan ymmärrystään prosenttilaskennasta

S2, S6 Kerrataan prosenttilaskentaa.

L1, L3, L6

T14 ohjata oppilasta kehittämään yhtälön ratkaisutaitojaan

S3 Kerrataan yhtälön ratkaisemista sekä ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti

L1, L4

T15ohjata oppilasta ymmärtämään muuttujan käsite ja tutustuttaa polynomin käsitteeseen. Ohjata oppilasta harjoittelemaan polynomilaskentaa

S3 Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä.

L1, L4, L5

T16 tukea oppilasta ymmärtämään geometrian käsitteitä ja niiden välisiä yhteyksiä

S5 Vahvistetaan käsitteen yhdenmuotoisuus ymmärtämistä.

L1, L4, L5

T17 ohjata oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään suorakulmaiseen kolmioon liittyviä ominaisuuksia

S5 Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta ja sen käänteislausetta. Opitaan käyttämään trigonometrisia funktioita.

L1, L4, L5

T18 kannustaa oppilasta kehittämään taitoaan laskea pinta-aloja ja tilavuuksia

S5 Kerrataan tasokuvioiden pinta-aloja. Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia. Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

L1, L4

T20 ohjata oppilasta kehittämään algoritmista ajatteluaan sekä taitojaan soveltaa matematiikkaa ja ohjelmointia ongelmien ratkaisemiseen

S1 Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

L1, L4, L5, L6