MAA17 Johdanto differentiaaliyhtälöihin (1 op)
Moduulit MAA17 - MAA19 luovat yhdessä matematiikan täydennys- ja jatkokokonaisuuden. Näitä moduuleita voi vapaasti opiskelija yhdistää halutuksi opintojaksoksi. Moduuleita MAA17 - MAA19 voi suorittaa myös itsenäisesti. Ole opettajaan yhteydessä tässä tapauksessa.
Yleiset tavoitteet
Moduulin tavoitteena on, että opiskelija
- ymmärtää differentiaaliyhtälön käsitteen
- ymmärtää differentiaaliyhtälöiden hyödyn
- osaa ratkaista 1. asteen differentiaaliyhtälöitä mm. separoituvat, tasa-asteiset, lineaariset
- tietää vakion variointi -menetelmän ja integroivan tekijän käyttö -menetelmän 1. asteen lineaaristen DY:n ratkaisemisessa
- tuntee 2. asteen lineaaristen DY:n ratkaisuperiaatteen
- tietää yritefuntioiden käytön DY:n ratkaisemisessa
- tuntee sovelluskohteita, esim. fysiikkaan ja kemiaan
- osaa käyttää teknisiä apuvälineitä
Keskeiset sisällöt
Keskeiset sisällöt
- eksponentiaalinen malli, logistinen kasvu
- 1. asteen differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen
- yritefunktiot 1. asteen DY:lle
- alkuarvo- tai reuna-arvotehtävät, sovellukset
- muut
Laaja-alaisen osaamisen osa-alueet
Tässä moduulissa ei varsinaisesti oteta laaja-alaista osa-aluetta erityiseen tarkasteluun.Arviointi
Moduulin MAA17 arviointi on monipuoliseen näyttöön perustuvaa summatiivista arviointia (esim. kotikoe, loppukoe, testit) sekä opintojakson aikaista formatiivista arviointia, esimerkiksi suullista ja kirjallista opintoja edistävää palautetta, itse- ja vertaisarviointia. Arvioinnin kohteina ovat moduulin tavoitteiden mukaiset tiedot, taidot ja työskentely opintojakson aikana. Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen, tuntiaktiivisuuteen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.Moduuli arvioidaan numeroarvioinnilla (4, ... ,10) tai suoritusmerkinnällä (S tai H). Arviointitapa sovitaan moduulin alkaessa opiskelijoiden kanssa.