Matematiikan opiskelu antaa opiskelijalle valmiudet ymmärtää, soveltaa ja tuottaa sekä arvioida matemaattisesti esitettyä tietoa. Opetus ohjaa opiskelijaa ymmärtämään matematiikan merkityksen aikamme kulttuurissa ja huomaamaan sen välttämättömyyden eri aloilla kuten tekniikassa, lääke-, talous-, yhteiskunta- ja luonnontieteissä sekä taiteissa. Matematiikan opetuksen tehtävänä on perehdyttää opiskelija matematiikan peruskäsitteisiin, perusideoihin ja rakenteisiin sekä ohjata käyttämään puhuttua, kirjoitettua ja muutoin ilmaistua matematiikkaa. Opetus kehittää laskemisen, luovan ajattelun sekä ilmiöiden mallintamisen, ennustamisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja.

Matematiikan opiskelussa opiskelija kehittyy hyödyntämään tietokoneohjelmistoja ja digitaalisia tiedonlähteitä oppimisessa, tutkimisessa sekä ongelmanratkaisussa. Hän myös oppii arvioimaan tietoteknisten välineiden hyödyllisyyttä ja käytön rajallisuutta.

Opetuksessa tutkitaan arkielämän ja matematiikan välisiä yhteyksiä sekä hyödynnetään mahdollisuuksia vahvistaa opiskelijan kiinnostusta, itsetuntoa ja tiedonhankintaprosesseja sekä kannustaa opiskelijaa kokeiluihin ja sinnikkääseen työskentelyyn. Matematiikassa opittavia taitoja sovelletaan omien tavoitteiden asettamisessa ja päätöksenteossa sekä pohditaan, kuinka matematiikan taitoja voidaan hyödyntää kestävään kehitykseen ja ihmiskuntaan liittyvien ongelmien ratkaisussa. Näin vahvistetaan opiskelijan yhteiskunnallista osaamista, eettistä ja ympäristöosaamista sekä hyvinvointiosaamista.

Opetuksen lähtökohdat valitaan opiskelijoita kiinnostavista aiheista, ilmiöistä ja niihin liittyvistä ongelmista, joita voidaan ratkoa matematiikan avulla. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja, joissa opiskelijat työskentelevät yksin ja yhdessä. Tällä vahvistetaan mm. vuorovaikutusosaamista. Opetustavat valitaan yhdessä opiskelijoiden kanssa. Opetustilanteet järjestetään siten, että ne herättävät opiskelijan tekemään havaintojensa pohjalta kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä.

Matematiikan opiskelu tukee globaali- ja kulttuuriosaamisen sekä monitieteisen ja luovan osaamisen laaja-alaisia tavoitteita. Opiskelijaa ohjataan ymmärtämään matematiikan merkitys erilaisissa kulttuureissa ja historian kehityksessä sekä sen luonne universaalina kielenä. Opiskelija oppii hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa. Opiskelijaa rohkaistaan käyttämään matematiikan kieltä ja merkintöjä sekä ajattelua tukevia kuvia, piirroksia ja välineitä. Opiskelijaa tuetaan taidossa siirtyä eri matemaattisen tiedon esitysmuodoista toiseen ilmiöiden mallintamisessa, ongelman ymmärtämisessä ja ratkaisemisessa sekä tuloksesta keskustelemisessa.

Monipuolisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella tuetaan opiskelijan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä sekä ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Arviointi ohjaa opiskelijaa kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään sekä pitkäjänteisen työskentelyn taitojaan. Sillä autetaan opiskelijaa kehittämään matemaattisten ratkaisujen esittämistä, tuetaan häntä käsitteiden muodostamisprosessissa ja ohjataan oman työn arvioimiseen. Onnistunut palaute auttaa opiskelijaa huomaamaan vahvuutensa sekä sen, mitä ja miten tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää.

Arvioinnissa kiinnitetään huomiota laskutaitoon, menetelmien valintaan, matemaattisen ajattelun ja ongelmanratkaisun taitoihin, päätelmien perustelemiseen ja analysoimiseen sekä ohjelmistojen valintaan ja käyttöön.

Oppimäärän vaihtaminen

Kun matematiikan oppimäärää vaihdetaan pitkästä lyhyeen, suoritettuja opintoja luetaan hyväksi seuraavalla tavalla:

Pitkän oppimäärän moduuli	Lyhyen oppimäärän moduuli
MAA2	MAB2
MAA3	MAB3
MAA6	MAB8
MAA8	MAB5
MAA9	MAB7

Muut pitkän oppimäärän mukaiset hyväksytyt suoritetut opinnot tai vaihdon yhteydessä moduuleista yli jääviä opintopisteitä vastaavat hyväksytysti suoritetut osaopinnot voivat olla lyhyen oppimäärän muita valinnaisia tai temaattisia opintoja paikallisessa opetussuunnitelmassa päätettävällä tavalla.

Opiskelijan siirtyessä pitkästä oppimäärästä lyhyeen oppimäärään tulee opiskelijalle hänen niin halutessa järjestää mahdollisuus lisänäyttöihin osaamistason toteamiseksi.

Kun opiskelija siirtyy lyhyestä oppimäärästä pitkään oppimäärään, häneltä voidaan edellyttää täydentäviä opintoja, ja tässä yhteydessä myös arvosana harkitaan uudelleen. Vaihdon yhteydessä moduuleista puuttumaan jäävät opintopisteet tulee suorittaa paikallisessa opetussuunnitelmassa päätettävällä tavalla.

Opiskelija voi opiskella myös toisen oppimäärän moduuleja oppimäärää vaihtamatta. Tällöin kyseiset moduulit voidaan lukea hyväksi opiskelijan varsinaisen oppimäärän muiksi valinnaisiksi tai temaattisiksi opinnoiksi paikallisessa opetussuunnitelmassa päätettävällä tavalla.

Paikalliset kirjaukset

Korvaavuudet:
Kun matematiikan oppimäärää vaihdetaan pitkästä lyhyeen, suoritettuja opintoja luetaan hyväksi alla olevan taulukon mukaisesti (valtakunnalliset moduulit lihavoitu). Vaihdon yhteydessä moduuleista yli jääviä opintopisteitä vastaavat hyväksytysti suoritetut osaopinnot luetaan MB21 opintoihin.

Pitkän oppimäärän moduuli	Lyhyen oppimäärän moduuli
MAY1 Luvut ja yhtälöt (2 op)
MA2 Funktiot ja yhtälöt 1 (3 op)	MB2 Lausekkeet ja yhtälöt (2 op)
MA3 Geometria (2 op)	MB3 Geometria (2 op)
MA4 Analyyttinen geometria ja vektorit (3 op)	MB12 Analyyttinen geometria ja vektorit (3 op)
MA5 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)	MB13 Funktiot ja yhtälöt 2 (2 op)
MA6 Derivaatta (3 op)	MB8 Matemaattinen analyysi (2 op)
MA7 Integraalilaskenta (2 op)	MB14 Integraalilaskenta (2 op)
MA8 Tilastot ja todennäköisyys (2 op)	MB5 Tilastot ja todennäköisyys (2 op)
MA9 Talousmatematiikka (1 op)	MB7 Talousmatematiikka (1 op)
MA10 3D-geometria (2 op)	MB15 3D-geometria (2 op)
MA11 Algoritmit ja lukuteoria (2 op)	MB16 Algoritmit ja lukuteoria (2 op)
MA12 Analyysi ja jatkuva jakauma (2 op)	MB17 Analyysi ja jatkuva jakauma (2 op)
MA13 Matematiikan kokonaisuus (2 op)	MB11 Matematiikan kokonaisuus (2 op)
MA14 Talousmatematiikan alkeet (1 op)	MB6 Talousmatematiikan alkeet (1 op)
MA15 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2 op)	MB9 Tilastolliset ja todennäköisyysjakaumat (2 op)
MA16 Matematiikan opintojen aloitus ja tuki (2 op)	MB10 Matematiikan opintojen aloitus ja tuki (2 op)
MA17 Johdanto differentiaaliyhtälöihin (1 op)	MB18 Johdanto differentiaaliyhtälöihin (1 op)
MA18 Johdanto kompleksianalyysiin (1 op)	MB19 Johdanto kompleksianalyysiin (1 op)
MA19 Avaruusgeometrian jatko (1 op)	MB20 Avaruusgeometrian jatko (1 op)
MA20 Matemaattisia malleja (2 op)	MB4 Matemaattisia malleja (2 op)
MA21 Muut matematiikan opinnot (x op)	MB21 Muut matematiikan opinnot (x op)

Matematiikan ymmärtäminen tieteenalana

Opiskelijan siirtyessä peruskoulusta lukioon, matematiikan opiskelun luonne ja opiskelumenetelmät muuttuvat peruskoulun laskentopainotteisesta matemaattisen ajattelun, päättelyn sekä erilaisten ongelmaratkaisutaitojen kehittämiseen. Samalla absrtaktius kasvaa ja mukaan tulee todistustehtäviä. Tärkeätä on määritelmien ja käsitteiden ja laskuprosessien ymmärtäminen ja päättelyn perusteleminen. Samalla kasvaa myös ymmärrys matematiikan kumulatiivisesta luonteesta. Matematiikan opiskelun keskiössä ei ole vain pelkkä oikea tulos vaan ennenkaikkea matemaattisesti looginen ja perusteltu ajatustyö lähtötiedoista haluttuun lopputulokseen. Lisäksi opiskelijan toivotaan ymmärtävän ja oppivan lukio-opintojensa aikana matemaattisen keskustelun tärkeyden ja voimavaran yhtenä tekijänä oppimisprosesseissa.

TVT-taitojen kehittäminen

Matematiikan opiskelussa opiskelija kehittyy hyödyntämään tietokoneohjelmistoja ja digitaalisia tiedonlähteitä oppimisessa, tutkimisessa ja ongelmanratkaisussa sekä arvioimaan tietoteknisten välineiden hyödyllisyyttä ja käytön rajallisuutta. Ohjelmistotaitoja kehitetään vaiheittain liittämällä ne kulloinkin opintojaksossa käsiteltyihin sisältöihin. Keskeisenä tavoitteena on, että opiskelija harjaantuu käyttämään ohjelmistoja järkevästi ja valitsemaan tilanteeseen parhaiten sopivan välineen (mm. taulukkolaskenta, symbolinen laskenta, geometrian ohjelmat). 

Laaja-alainen osaaminen matematiikassa

Opetuksessa tutkitaan arkielämän ja matematiikan välisiä yhteyksiä, hyödynnetään mahdollisuuksia vahvistaa opiskelijan kiinnostusta, itsetuntoa ja tiedonhankintaprosesseja sekä kannustetaan opiskelijaa kokeiluihin ja sinnikkääseen työskentelyyn. Matematiikassa opittavia taitoja sovelletaan omien tavoitteiden asettamisessa ja päätöksenteossa sekä pohditaan, kuinka matematiikan taitoja voidaan hyödyntää kestävään kehitykseen ja ihmiskuntaan liittyvien ongelmien ratkaisussa. Näin vahvistetaan opiskelijan yhteiskunnallista osaamista, eettisyyttä ja ympäristöosaamista sekä hyvinvointiosaamista.

Opetuksen lähtökohdat valitaan opiskelijoita kiinnostavista aiheista, ilmiöistä ja niihin liittyvistä ongelmista, joita voidaan ratkoa matematiikan avulla. Opetuksessa käytetään vaihtelevia työtapoja, joissa opiskelijat
työskentelevät yksin ja yhdessä. Tällä vahvistetaan muun muassa vuorovaikutusosaamista. Opetustavat valitaan yhdessä opiskelijoiden kanssa. Opetustilanteet järjestetään siten, että ne herättävät opiskelijan tekemään havaintojensa pohjalta kysymyksiä, oletuksia ja päätelmiä sekä perustelemaan niitä.

Matematiikan opiskelu tukee globaali- ja kulttuuriosaamisen sekä monitieteisen ja luovan osaamisen laaja-alaisia tavoitteita. Opiskelijaa ohjataan ymmärtämään matematiikan merkitys erilaisissa kulttuureissa
ja historian kehityksessä sekä sen luonne universaalina kielenä. Opiskelija oppii hahmottamaan matemaattisten käsitteiden merkityksiä ja tunnistamaan, kuinka ne liittyvät laajempiin kokonaisuuksiin sekä matematiikassa että muissa oppiaineissa. Opiskelijaa rohkaistaan käyttämään matematiikan kieltä ja merkintöjä sekä ajattelua tukevia kuvia, piirroksia ja välineitä. Opiskelijaa tuetaan taidossa siirtyä eri matemaattisen tiedon esitysmuodoista toiseen ilmiöiden mallintamisessa, ongelman ymmärtämisessä ja ratkaisemisessa sekä tuloksesta keskustelemisessa.

Laaja-alaisen osaamisen taitojen kehittyminen matematiikassa

Matematiikan opinnoissa laaja-alaista osaamista lähestytään tieteenalan lähtökohdista. Laaja-alaisuus voi näkyä matematiikan opetuksessa mm. seuraavilla tavoilla:

Hyvinvointiosaaminen: Opiskelijaa ohjataan tavoitteellisesti tunnistamaan ja hyödyntämään omia vahvuuksiaan ja toisaalta kehittämiskohteitaan sekä huomaamaan, että menestyksellinen matematiikan opiskelu vaatii pitkäjänteistä työntekoa ja sinnikkyyttä. Opetuksessa tuetaan epävarmuuden sietokykyä ja vahvistetaan luottamusta, jolloin opiskelija oppii arvioimaan myös omia voimavarojaan ja suunnittelemaan ajankäyttöä. Opetuksessa kannustetaan vastuunottoon omasta oppimisesta luomalla työn tekemisen kulttuuri, joka arvostaa omaa ja muiden osaamista ja sallii erityisosaamista mutta myös epäonnistumisia. Opiskelutaitojen kehittymistä ohjataan tavoitteellisesti, jolloin opiskelija omaksuu matematiikan oppimista tukevia käytänteitä.

Vuorovaikutusosaaminen: Opetustilanteissa rakennetaan positiivinen, avoin ja kannustava ilmapiiri tukemaan jokaista opiskelijaa ja auttamaan heitä saavuttamaan omia tavoitteita, sillä ns. positiivinen kierre imee heikommatkin opiskelijat mukaan. Turvallinen opiskeluympäristö kannustaa opiskelijoita keskusteluun, omien ratkaisumenetelmien esittämiseen ja oman ajattelun sanoittamiseen sekä yhteistyöhön, yhdessä tutkimiseen ja oppimiseen.

Monitieteinen ja luova osaaminen: Opetuksessa rohkaistaan opiskelijaa tarkastelemaan ongelmia uudella tavalla, yhdistelemään asioita sekä soveltamaan matematiikan menetelmiä eri oppiaineissa. Monitieteellinen lähestymistapa voi motivoida oppimaan uutta ja innostaa uteliaisuuteen sekä merkityksien etsimiseen. Opintojen aikana tutustutaan erilaisiin tiedonhankinnan ja -esittämisen tapoihin digiajassa, ja matematiikan kannalta olennaisten monilukutaidon osa-alueiden (sanallinen, numeerinen, symbolinen, kuvallinen) hallintaa syvennetään avoitteellisesti. Samalla opiskelija oppii arvioimaan matemaattisesti esitetyn tiedon luotettavuutta ja sovellusaloja. 

Yhteiskunnallinen osaaminen: Opinnot ohjaavat opiskelijaa kehittävään ja uudistuvaan otteeseen suhteessa omaan uraan ja taloudenhoitoon sekä yrittäjämäiseen asenteeseen. Opetus tukee opiskelijan yritteliäisyyttä ja yrittäjämäistä toimintaa sekä opettaa työn loppuunsaattamisen merkityksen. Opiskeluun luodaan ”yrittäjämäinen” ilmapiiri, joka antaa vapauksia mutta kannustaa vastuunottoon.

Eettisyys ja ympäristöosaaminen, globaali- ja kulttuuriosaaminen: Läpi matematiikan opintojen opiskelijaa autetaan hahmottamaan, että matematiikan avulla voidaan jäsentää ja ratkaista globaaleja ongelmia.