4. Peilit heijastavat valoa
Johdanto
Seisot koulun aulassa peilin edessä ennen välitunnille menoa. Näet kuvasi peilistä. Harjoittelet naamiaisia varten avaruudellista tervehdystä oikealla kädelläsi. Peilikuvasi tekee saman asian vasemmalla kädellään.
Peilistä näkyvän kuvan henkilö tekee asiat päinvastoin kuin mitä todellisuudessa tapahtuu. Kyseessä on tasopeilin muodostama peilikuva.
Tiivistelmä - Peilit ja heijastuminen
Valo heijastuu peileistä tietyn säännön mukaisesti. Tätä sääntöä kutsutaan heijastuslaiksi: tulokulma on aina yhtä suuri kuin heijastuskulma. Tulokulma ja heijastuskulma mitataan säteen ja pinnan normaalin väliseksi kulmaksi.
Peilit voivat muodostaa joko todellisen tai valekuvan. Valekuvaa ei saa näkyviin valkokankaalle kuten saa todellisen kuvan. Tavallinen peili eli tasopeili muodostaa aina yhtä suuren valekuvan esineestä. Kaarevat peilipinnat voivat suurentaa tai pienentää kuvaa. Kaarevien peilien muodostaman pienennetyn tai suurennetun kuvan ominaisuuksia hyödynnetään eri laitteissa. Esimerkiksi kaupan valvontapeilistä näkee suuremman alan kuin tasopeilistä näkisi. Sen kupera muoto pienentää kuvaa. Meikkipeilin kovera muoto puolestaan suurentaa esineen.
Peilit heijastavat valoa
Valo heijastuu peilistä. Siksi näet oman kuvasi. Valon kulkua peilissä voidaan havainnollistaa valonsädemallin avulla. Mallissa valo esitetään säteiden avulla. Heijastuminen tapahtuu aina heijastuslain mukaisesti: valon tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma. Kulmat ovat säteiden ja pinnan normaalin välisiä kulmia.
Valon heijastuminen tasopeilistä. Valon heijastuessa tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma eli [[$ \alpha $]] = [[$ \beta $]].
Tutki valon heijastumista peilistä interaktiivisen työkalun avulla.
⸮⸮??
Tasopeili
Tasopeilin kuva on aina samankokoinen kuin varsinainen esinekin. Tasopeilin kuvaa sanotaan valekuvaksi. Näyttää, että peilin kuva on peilin takana. Toisin kuin todellista kuvaa, valekuvaa ei saa näkyviin valkokankaalle. Kuva on myös aina samoin päin kuin esine. Peilin muodostamaa kuvaa voidaan tarkastella geometrisen optiikan avulla, jossa tarkastellaan valon kulkua valonsädemallin avulla.
Kuvassa esineestä muodostunut kuva on yhtä kaukana kuin esine, mutta peilin takana. Katkoviivalla piirretty säde on säteen jatke. Säteen jatke ei ole todellinen säde.
Tasopeilejä käytetään esimerkiksi seinäpeileinä ja periskoopissa.
Yksinkertaisen periskoopin toimintaperiaate.
Peilityyni järvi toimii hyvin heijastavana pintana. Vasemmanpuoleisesta kuvasta on vaikea sanoa, kumpi on alkuperäinen maisema ja kumpi on kuva. Kun samaa kuvaa tarkastellaan ilman rajausta, etualalla näkyvät kivet ja järvikortteet paljastavat totuuden.
Kaarevat peilit
Peilit voivat olla pinnaltaan myös kaarevia. Peili on tällöin pinnaltaan kupera tai kovera. Huvipuiston pilailupeilit ovat pinnoiltaan kaarevia. Jostain peilistä katsottuna katsoja näyttää lyhyemmältä tai pidemmältä ja paksummalta tai ohuemmalta kuin mitä todellisuudessa on.
Kuvan vääristyminen johtuu peilin kaarevasta pinnasta, josta valo heijastuu. Myös kaarevien peilin tapauksessa valo heijastuu heijastuslain mukaisesti.
Heijastavia kaarevia pintoja löytyy muualtakin kuin peileistä. Kuvassa on kromattu tuolin jalka. Pinnasta valo heijastuu heijastuslain mukaisesti ja muodostunut kuva vääristyy koveran peilipinnan vuoksi kuten osassa pilailupeilejäkin.
Kaareva peilipinta on osa ympyrän kehää. Polttosäde on aina puolet kaarevuussäteestä. Kuvassa on kovera peili ja sen kaarevuuskeskipiste c ja polttopiste f.
Kuvassa on kupera peili. Kuperan peilin polttopiste on nimeltään valepolttopiste, koska se sijaitsee peilin takana. Valepolttopisteen sijoittuminen tapahtuu samoin kuin koverassa peilissä.
Kovera peili kokoaa valonsäteitä. Tällaista peiliä voidaan käyttää esimerkiksi aurinkogrillinä tai lautasantennina. Videolla hehkulampun säteilemä energia riittää sytyttämään tulitikun. Tikun on vain oltava oikeassa paikassa eli peilin polttopisteessä.
Kaarevien peilien käyttö
Auton peruutuspeilin avulla nähdään takapenkillä oleva kupera vauvapeili, joka suurentaa kuvaa. Sen avulla voidaan seurata takapenkillä olevaa lasta.
Kuvan muodostuminen kaarevissa peileissä
Kuvan muodostuminen koverassa peilissä.
Kuvan muodostuminen tapahtuu kahden valonsäteen tarkastelun avulla (säteet 1 ja 2). Säde 1 piirretään esineen kärjestä optisen akselin suuntaisena peiliin asti. Peilistä säde heijastuu siten, että heijastunut säde kulkee polttopisteen f kautta. Säde 2 piirretään esineen kärjestä peilin ja optisen akselin leikkauspisteeseen. Koska optinen akseli kulkee peilin kaarevuuskeskipisteen kautta, on se siten kyseisen pisteen normaali. Säde 2 heijastuu heijastuslain mukaisesti muodostaen yhtä suuren tulo- ja heijastuskulman. Kulmat saa helposti piirrettyä yhtä suuriksi käyttäen hyödyksi optisen akselin suhteen olevaa symmetriaa. Apupiste x merkitään esineen kohdalle samalle etäisyydelle optisesta akselista kuin mitä esineen kärki on ja heijastuva säde 2 piirretään sen kautta. Kuva muodostuu heijastuneiden säteiden leikkauspisteeseen. Muodostunut kuva on siten pienennetty, väärinpäin oleva todellinen kuva.
Kuvan muodostuminen kuperassa peilissä.
Kuperan peilin osalta kuvan muodostuminen on sama kuin edelle. Eroa on siinä, että säteen 1 jatke (katkoviivalla piirretty osa) kulkee valepolttopisteen f kautta. Säteenjatkeet eivät ole todellisia säteitä. Polttopistettä sanotaan valepolttopisteeksi, koska se sijaitsee peilin takana ja sen kautta kulkevat säteenjatkeet. Säteen 2 piirtoperiaate on sama kuin koverassa peilissä. Kuva muodostuu säteen jatkeen ja heijastuneen säteen leikkauspisteeseen. Muodostunut kuva on pienennetty, oikeinpäin oleva valekuva.
Geometrisen optiikan avulla saadaan havainnollistettua kaarevien peilien kuvan muodostumista. Tutustu videoiden ja dynaamisten applettien avulla kuvan muodostumiseen kaarevissa peileissä.
Tutustu koveran peilin toimintaan interaktiivisen työkalun avulla.
Tutustu kuperan peilin toimintaan interaktiivisen työkalun avulla.
Avainsanat
pinnan normaali: Pintaa vastaan kohtisuorasti piirretty suora. Normaali piirretään kohtaan, jossa säde ja heijastava pinta leikkaavat.
tulokulma: tulevan säteen ja pinnan normaalin välinen kulma
heijastuskulma: heijastuneen säteen ja pinnan normaalin välinen kulma
heijastuslaki: valon heijastumista kuvaava laki: tulokulma on yhtä suuri kuin heijastuskulma
todellinen kuva: esineestä muodostuva kuva, joka näkyy valkokankaalla
valekuva: esineestä muodostuva kuva, jota ei voi nähdä valkokankaalla
tasopeili: Peilipinta, joka on tasossa. Normaali jokaisesta kodista löytyvä seinäpeili.
optinen akseli: kuvitteellinen suora, joka jakaa peilin tai linssin kahteen samanlaiseen puoliskoon
kupera peili: Peilin heijastava pinta on osa ympyrän kaarta. Heijastava pinta on poispäin ympyrän keskipisteestä. Muistisääntö: KUPera on KUPrulla (pullistunut) .
kovera peili: Peilin heijastava pinta on osa ympyrän kaarta. Heijastava pinta on kohti ympyrän keskipistettä. KOVera on KOVerrettu sisäänpäin.
valonsädemalli: malli, jolla selitetään valon käyttäytymistä optisissa laitteissa, kuten peileissä ja prismoissa. Valonsädemallia käytetään kuvaamaan valon suoraviivaista etenemistä.
säteen jatke: Ei ole todellinen säde. Piirretään kuvissa katkoviivana. Säteen jatke on jatkoa todelliselle säteelle sen jälkeen, kun säteelle on tapahtunut heijastuminen tai taittuminen.
polttopiste f: piste, jossa heijastuneet tai linssien osalta taittuneet säteet leikkaavat
polttosäde: kaarevan peiliin liittyvä mitta, joka kertoo polttopisteen etäisyyden peilipinnasta
kaarevuussäde: Kaarevan peilin pinta on aina osa ympyrän kehää. Ympyrällä on säde ja kaarevan peilin osalta sitä kutsutaan kaarevuussäteeksi.
kaarevuuskeskipiste c: Kaarevan peilin pinta sijaitsee ympyrän kehällä ja kaarevuuskeskipiste kuvaa tämän ympyrän keskipistettä.
valepolttopiste: Piste, jossa säteen jatkeet leikkaavat. Sijaitsee peilin takana. Koveran linssin osalta valepolttopiste sijaitsee linssin edessä.
kuvan muodostuminen: tarkastelu, jossa piirtämällä määritetään esineestä muodostuneen kuvan paikka. Muodostunut kuva voi olla samankokoinen, suurennettu tai pienennetty. Se voi olla oikein tai väärinpäin.