Lukuteoria on matematiikan ala, joka tutkii kokonaislukuja. Lukuteoriaa hyödynnetään esimerkiksi viivakoodeissa, viitenumeroissa, henkilötunnuksissa sekä elektronisen tiedonsiirron salausalgoritmeissa.

Todistaminen on matematiikassa kaiken perusta. Matematiikka ei voi pohjautua havaintoihin, vaan on valittava, joista uusia tuloksia johdetaan päättelemällä. Todistamisen ideana on luoda aukoton perustelu, joka toimii loogisesti.