Pikakertaus

Summan muodossa oleva lauseke

  • Termi on tavallisesti luku, kirjain tai näiden tulo eli kertolasku
  • Kuvassa on viisi termiä, muodostetaan niiden summa

  • Summa sievennetään lausekkeeksi, jossa negatiivisten termien edessä on miinusmerkki
  • Termien summaa kutsutaan matematiikassa polynomiksi
  • Polynomi voi sisältää yhden termin tai useita termejä
    • Monomi on polynomi, jolla on vain yksi termi Ⓔ − 4z
    • Binomiin kuuluu kaksi termiä Ⓔ x2 + 4
    • Trinomiin kuuluu kolme termiä Ⓔ 2a + 3b + 4c
  • Huom: Lausekkeessa voi esiintyä murtolukuja. Jos muuttujakirjaimia esiintyy silloin viivan alla eli nimittäjässä, lauseke ei ole polynomi.

Termin kerroinosa ja kirjainosa

  • Luetellaan seuraavan polynomin termit: 2x5 − x2 + x − 6

Termi Kerroin Kirjainosa Asteluku
2x5 2 x5 5
− x2 −1 x2 2
x 1 x 1
− 6 −6 ei ole 0

  • Kolme ensimmäistä ovat muuttujatermejä ja viimeinen on vakiotermi (pelkkä luku)
  • Tämän polynomin asteluku on viisi, koska viisi on suurin kirjainosassa esiintyvä exponentti
  • Seuraavaksi sievennetään lausekkeita (polynomeja)

Termien järjestäminen

  • Asteluvun mukaiseen järjestykseen isommasta alkaen
  • Vakiotermi viimeiseksi
  • Aakkosjärjestykseen, jos muuttujakirjaimia on useampia
  • Esimerkkejä
    • 2x2 − 32 + x − 5x6 = − 5x6 + 2x2 + x − 32
    • xy + x + z + y = x + xy + y + z

Termien yhdistäminen

  • Samanmuotoiset termit yhdistetään
  • Samanmuotoisilla termeillä on täsmälleen sama kirjainosa
  • Esimerkkejä
    • 15 − 5 = 10
    • x + 3x = 4x
    • −a2 + 6a2 = 5a2
    • 3x + 4 − x − 10 = 2x − 6
    • 3m + 2n ei voi yhdistää!


Polynomin arvon laskeminen
Sulkujen poisto eli yhteen- ja vähennyslasku