9 Geometria

Koe

Kaavakokoelma

Tällainen tai vastaava on kokeessa. (Tulosteessa halkaistava tupla)
9lk kaavakokoelma.pdf

Vinkkejä

Perusteet pitää hallita sujuvasti, oli arvosanatavoite mikä tahansa

Suorakulmion pinta-ala
Suorasärmiön pohja on suorakulmio!
Lieriö
Lieriökaavalla laskettavia tai ratkaistavia tehtäviä on mukana varmasti.
Huomaa, että suorasärmiön tilavuuden voi laskea lieriönä.
Ympyrälieriö
Lieriö tämäkin. Pohja vain on ympyrän muotoinen
Ole tarkka, että huomaat halkaisijan d ja säteen r eron
Kappaleiden pinta-alat
Opettele tunnistamaan kuvasta tai selityksestä, montako tahkoa erilaisissa särmiöissä on.
Huomaa, pyydetäänkö lieriölle tai kartiolle kokonaispinta-alaa vai vain vaipan tai pohjan pinta-alaa.
Kappaleiden ja niiden osien tunnistaminen
Esim pyramidi, nurkka, särmä, avaruuslävistäjä
Kuutiomittojen muunnokset
Rinnakkaisyksikköön muunnos 1000-kertainen
Esim: 1 dm³ = 1000 cm³
Vetomitat
Erityisesti 1 l (litra) = 1 dm³ ja 1 ml (millilitra) = 1 cm³

Tärppejä ehkä hieman haastavammista tehtävistä

Alla olevat tehtävät esiintyvät tunneilla johdanto- tai kertaustehtävinä. Niistä joku tai joitakin tulee kokeeseen suoraan tai kevyesti muunneltuna.

Sadetehtävä

Eräänä päivänä Mikkelissä sataa noin 1 mm. Montako litraa sadevettä osuu koulun pihalle. Arvioi pihan pinta-ala karttakuvan avulla ja laske vesitilavuus lieriön kaavan avulla. Lieriön korkeus on siis 1 mm. Voit olettaa pihan muodoltaan puolisuunnikkaaksi. Likimääräiset mitat ovat alla olevassa kuvassa.

Petankkipallo

Petankkipallojen mitat ja massat sivuston http://www.petanque.fi mukaan:

Suositeltava halkaisija yleiskäyttöön 74 mm
Suositeltava massa yleiskäyttöön 700-720 g
Sääntöjen mukaan kuulien tulee olla metallia, läpimitta eli halkaisija 70,5 - 80 mm ja paino 650 - 800 g.

A) Laske, mikä on halkaisjaltaan 74 mm teräspallon massa, kun teräksen tiheys on 7,8 g/cm³
B) Tarkista laskemalla, onko seuraava pallo sääntöjen mukainen: halkaisijaltaan 74 mm teräspallo, jonka sisäpuolelle on jätetty pingispallon (d=40mm) kokoinen onkalo
C) Tai siirry ratkaisemaan onkalon säde sellaiselle petankkipallolle, jonka massa on 710 g.

Iglu-tehtävä

a) Laske puolipallon muotoisen iglun sisätilan tilavuus. 1,75 metrinen Matti mahtuu juuri ja juuri seisomaan keskellä.
b) Laske Iglun ympärysmitta ulkopuolelta, kun seinän paksuus on 30 cm.
Ratkaisu ratkaisut -sivulla

Rullatehtävä

Kuva: R on teippirullan ulkosäde, r on rullan sisäsäde teipistä lasekien. Pahvihylsyä ei laseketan mukaan. h on rullan korkeus ja V teipin tilavuus. Alaindeksi 1 tarkoittaa uutta 50 metrin teippirullaa, alaindeksillä 2 on merkitty käytetyn teippirullan mitat. Jäljellä olevan teipin osuuden saa tilavuuksien suhteena.

Ilmastointiteippirullan teipin pituus on 50 metriä. Teipin leveys (lieriön h) on 50 mm. Rullan sisähalkaisija d on 8,2 cm ja ulkohalkaisija D 14,0 cm. (Rullan sisäpuolen pahvihylsyä ei ole otettu mittoihin mukaan)
a) mikä on teippirullan tilavuus V?
b) remontin jälkeen ulkohalkaisija on 9,4 cm. Montako metriä teippiä on jäljellä? Käytä suhdetta apuna prosenttilaskun tapaan!
Ratkaisu ratkaisut -sivulla