Kurssi 1: Funktiot ja yhtälöt MAA1

Keskeistä sisältöä ovat potenssifunktio, potenssiyhtälön ratkaiseminen, juuret ja mur-

topotenssi sekä eksponenttifunktio.

Kurssi 2: Polynomifunktiot MAA2

Polynomien tulo ja binomikaavat, polynomifunktio, toisen ja korkeamman asteen po-

lynomiyhtälöitä, toisen asteen yhtälön juurten lukumäärän tutkiminen, toisen asteen po-

lynomin jakaminen tekijöihin ja polynomiepäyhtälön ratkaiseminen.

Kurssi 3: Geometria MAA3

Kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus, sini- ja kosinilause, ympyrän, sen osien ja

siihen liittyvien suorien geometria, kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kul-

mien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen.

Kurssi 4: Analyyttinen geometria MAA4

Pistejoukon yhtälö, suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt, itseisarvoyhtälön ja - epä-

yhtälön ratkaiseminen, yhtälöryhmän ratkaiseminen ja pisteen etäisyys suorasta.

Kurssi 5: Vektorit MAA5

Vektoreiden perusominaisuudet, vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku ja vektorin

kertominen luvulla, skalaaritulo sekä avaruussuoran ja tason yhtälöt.

Kurssi 6: Todennäköisyys ja tilastot MAA6

Diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma, jakauman tunnusluvut, klassinen ja tilas-

tollinen todennäköisyys, kombinatoriikka, todennäköisyyksien laskusäännöt, disk-

retti ja jatkuva todennäköisyysjakauma, diskreetin jakauman odotusarvo ja normaali-

jakauma.

Kurssi 7: Derivaatta MAA7

Rationaaliyhtälö ja –epäyhtälö, funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta, polyno-

mifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen sekä polynomifunktion

kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen.

Kurssi 8: Juuri- ja logaritmifunktiot MAA8

Juurifunktiot ja –yhtälöt, eksponenttifunktiot ja –yhtälöt, yhdistetyn funktion deri-

vaatta, käänteisfunktio ja juuri-, eksponentti- ja logaritmifuntioiden derivaatat.

Kurssi 9: Trigonometriset funktiot ja lukujonot MAA9

Suunnattu kulma ja radiaani, trigonometriset funktiot symmetris- ja jaksollisuus-

ominaisuuksineen, trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen, trigonometristen

funktioiden derivaatat, lukujono, rekursiivinen lukujono, aritmeettinen jono ja

summa sekä geometrinen jono ja summa.

Kurssi 10: Integraalilaskenta MAA10

Integraalifunktio, alkeisfunktioiden integraalifunktiot, määrätty integraali sekä

pinta-alan ja tilavuuden laskeminen integraalin avulla.

Kurssi 11: Lukuteoria ja logiikka (syventävä) MAA11

Lauseen formalisoimien, lauseen totuusarvot, avoin lause, kvanttorit, suora,

käänteinen ja ristiriitatodistus, kokonaislukujen jaollisuus ja jakoyhtälö, Euk-

leideen algoritmi, alkuluvut, aritmetiikan peruslause ja kokonaislukujen kongru-

enssi.

Kurssi 12: Numeerisia ja algebrallisia menetelmiä (syventävä) MAA12

Absoluuttinen ja suhteellinen virhe, Newtonin menetelmä ja iterointi, polynomien

jakoalgoritmi, polynomien jakoyhtälö ja numeerinen derivointi ja integrointi.

Kurssi 13: Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (syventävä) MAA13

Funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen, jatkuvien derivoituvien funk-

tioiden yleisiä ominaisuuksia, funktioden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä,

epäoleeliset integraalit sekä sarjat.

Kurssi 14: Talousmatematiikka (koulukohtainen syventävä) MAA14

Indeksi-, kustannus-, rahaliikenne-, laina-, verotus- ja muita laskelmia sekä taloudel-

lisiin tilanteisiin soveltuvia matemaattisia malleja lukujonojen ja summien avulla.

Kurssi 15: Kertaava ja eheyttävä kurssi (koulukohtainen syventävä) MAA15

Kerrataan pakollisten kurssien keskeisimmät asiat.