5.9 Murtolukujen kertominen ja jakaminen murtoluvulla

5.09 Ekotehtävä 1

5.09 Ekotehtävä 2

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Laske seuraavat murtolukujen jakolaskut. Supista vastaus tai muunna seka- tai kokonaisluvuksi, jos mahdollista.
Muista nimittäjän kertolasku sulkuihin!

a. [[$\dfrac{1}{2}$]] : [[$\dfrac{1}{6}$]] = · / ( · ) = / (? =

b. [[$\dfrac{1}{2}$]] : [[$\dfrac{1}{3}$]] = · / ( · ) = / = ? ?

c. [[$\dfrac{1}{3}$]] : [[$\dfrac{1}{2}$]] = · / ( · ) =

d. [[$\dfrac{1}{6}$]] : [[$\dfrac{1}{2}$]] = · / ( · ) = / (? =

e. [[$\dfrac{1}{6}$]] : [[$\dfrac{1}{3}$]] = · / ( · ) = / (? =

f. [[$\dfrac{1}{4}$]] : [[$\dfrac{1}{2}$]] = · / ( · ) = / (? =

g. [[$\dfrac{1}{8}$]] : [[$\dfrac{1}{2}$]] = · / ( · ) = / (? =

h. [[$\dfrac{1}{4}$]] : [[$\dfrac{1}{8}$]] = · / ( · ) = / (? =

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

5.09 Treeni 1

5.09 Treeni 2

5.09 Tsemppi 1

5.09 Tsemppi 2

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tee lauseke ja laske vihkoon. Anna vastaus yksinkertaisemmassa muodossa.

a. Jäätelöä oli jäljellä [[$1\dfrac{1}{2}$]] l. Se jaettiin [[$\dfrac{1}{4}$]] l lasikuppeihin. Kuinka monta kuppia tuli yhteensä?

Lauseke: ? ? l : l
Vastaus: kuppia

b. Mummi pakastaa viinimarjoja [[$\dfrac{3}{4}$]] l pakastepusseihin. Viinimarjoja on kerätty [[$3\dfrac{3}{4}$]] l. Kuinka monta täyttä pakastepussia saatiin viinimarjoista?

Lauseke: ? ? l : l
Vastaus: pakastepussia

c. Pappa keitti [[$7\dfrac{1}{2}$]] l viinimarjamehua. Hän laittoi pakastepulloihin kuhunkin [[$1\dfrac{1}{4}$]] mehua. Kuinka monta pulloa pappa pakasti yhteensä?

Lauseke: ? ? l : ? ? l
Vastaus: pulloa

d. [[$12\dfrac{1}{4}$]] litraa omenamehua kuumennettiin ja säilöttiin [[$1\dfrac{3}{4}$]] l suljettuihin muovipusseihin. Kuinka monta pussia saatiin yhteensä?

Lauseke: ? ? l : ? ? l
Vastaus: pussia

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

5.09 Jokeri

5.09 Kotiboksi 1

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Supista ja muuta sekaluvuksi aina kun on mahdollista
Muista: Murtoluvun nimittäjään tuleva kertolasku sulkuihin, esim. 1x4/(3x2), 3x2 sulkuihin!

1. Kerro seuraavat murtoluvut vaiheittain keskenään.

a. [[$\dfrac{1}{4}$]] · [[$\dfrac{1}{4}$]] = =

b. [[$\dfrac{1}{5}$]] · [[$\dfrac{1}{4}$]] = =

c. [[$\dfrac{1}{3}$]] · [[$\dfrac{1}{6}$]] = =

d. [[$\dfrac{1}{7}$]] · [[$\dfrac{1}{3}$]] = =

2. Laske seuraavat murtolukujen jakolaskut. Supista vastaus tai muunna seka- tai kokonaisluvuksi, jos mahdollista.

a. [[$\dfrac{1}{3}$]] : [[$\dfrac{1}{6}$]] = = (? =

b. [[$\dfrac{1}{2}$]] : [[$\dfrac{1}{4}$]] = = (? =

c. [[$\dfrac{1}{3}$]] : [[$\dfrac{1}{5}$]] = = = ? ?

d. [[$\dfrac{1}{6}$]] : [[$\dfrac{1}{3}$]] = = (? =

3. Muunna sekaluvut ensin murtoluvuksi ja laske.

a. [[$2\dfrac{2}{3}$]] · [[$\dfrac{1}{4}$]] = · = = (? =

b. [[$\dfrac{1}{5}$]] · [[$1\dfrac{3}{4}$]] = · = =

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

5.09 Kotiboksi 2

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Supista ja muuta sekaluvuksi aina kun on mahdollista
Muista: Murtoluvun nimittäjään tuleva kertolasku sulkuihin, esim. 1x4/(3x2), 3x2 sulkuihin!

1. Kerro seuraavat murtoluvut vaiheittain keskenään. Supista vastaus, jos mahdollista.

a. [[$\dfrac{1}{2}$]] · [[$\dfrac{2}{4}$]] = = (? =

b. [[$\dfrac{1}{2}$]] · [[$\dfrac{3}{5}$]] = =

c. [[$\dfrac{1}{2}$]] · [[$\dfrac{4}{6}$]] = = (? =

d. [[$\dfrac{2}{4}$]] · [[$\dfrac{3}{6}$]] = = (? =

2. Laske seuraavat murtolukujen jakolaskut. Supista vastaus tai muunna seka- tai kokonaisluvuksi, jos mahdollista.

a. [[$\dfrac{3}{6}$]] : [[$\dfrac{1}{2}$]] = = (? =

b. [[$\dfrac{2}{3}$]] : [[$\dfrac{2}{4}$]] = = = ? ? (? = ? ?

3. Tee lauseke ja laske vihkoon. Anna vastaus yksinkertaisemmassa muodossa.

a. Mehua oli jäljellä [[$6\dfrac{3}{4}$]] l. Se jaettiin [[$\dfrac{3}{4}$]] l pulloihin. Kuinka monta pulloa tuli yhteensä?

Lauseke: ? ? l : ? l
Vastaus: pulloa

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

5.09 Tutkimustehtävä

Vertaa omaa ikääsi esim. vahempiesi/isovanhempiesi ikään ja ilmoita se murtolukuna.

Palauta kuva tai muu tiedosto
Palauta merkintä
Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

5.09 Kimppatehtävä: Junanlähettäjä

Kirjoittakaa luvut 5, 10, 15, 20, 25 ... 300 ( viiden välein ) irtopapereille.
Laittakaa ne väärinpäin pöydälle.

Jokainen pelaaja nostaa yhden lapun vuorotellen pöydältä ja muuttaa saamansa luvun minuuteiksi. esim. 15 = 15 min. Tämän luvun hän muuttaa myös tunneiksi;
15 min = 1/4 h. Jos vastaus on oikein, pelaaja saa pisteen.
( esim. luku 5 = 5 min = 1/12 h tai luku 80 = 80 min = 1 1/3 h )

Voittaja on pelaaja, jolla pelin loputtua on eniten pisteitä.

Palauta kuva tai muu tiedosto
Palauta merkintä
Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

5.09 Selosta omin sanoin

Kerro omin sanoin, mikä tällä sivulla on tärkeää. Vinkkiä saat Jeleppi-taulusta, vinkkivideoista ja muista ohjeista. Voit liittää selostukseen kuvia, kaavioita, diagrammeja tai esimerkkilaskuja.

Palauta kuva tai muu tiedosto
Palauta merkintä
Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

5.09 Ompputehtävä

Tee ikioma tehtävä jaettavaksi muille luokan oppilaille tai opettajalle. Tehtävässä tulisi tarvita sivulla käsiteltäviä lasku- ja ongelmanratkaisutaitoja.

Palauta kuva tai muu tiedosto
Palauta merkintä
Palauta linkki

Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.

5.09 Jeleppi-chat

5.09 Itsearviointi

Jeleppi-tarina

Jeleppi-vinkki

Murtoluvun käänteisluku saadaan vaihtamalla osoitajan ja nimittäjän paikkoja,

esim. luvun [[$\dfrac{5}{6}$]] käänteisluku on [[$\dfrac{6}{5}$]]

Käänteislukujen tulo on yksi:

[[$\dfrac{5}{6}$]] ∙ [[$\dfrac{6}{5}$]] = [[$\dfrac{5 ∙ 6}{6 ∙ 5}$]] = [[$\dfrac{30}{30}$]] = 1

Murtoluku jaettuna murtoluvulla:

[[$\dfrac{3}{4}$]] : [[$\dfrac{2}{5}$]] voidaan merkitä myös jakoviivalla

[[$\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{2}{5}}$]]

Lavennetaan nimittäjä luvuksi 1 kertomalla nimttäjä sen käänteisluvulla [[$\dfrac{5}{2}$]]

eli [[$\dfrac{2}{5}$]] ∙ [[$\dfrac{5}{2}$]] = [[$\dfrac{2 ∙ 5}{5 ∙ 2}$]] = [[$\dfrac{10}{10}$]] = 1

silloin osoittaja on myös lavennettava samalla luvulla

[[$\dfrac{3}{4}$]] : [[$\dfrac{2}{5}$]] = [[$\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{2}{5}}$]] = [[$^{\dfrac{5}{2})}\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{2}{5}}$]]

= [[$\dfrac{\dfrac{3}{4} ∙ \dfrac{5}{2}}{\dfrac{2}{5} ∙ \dfrac{5}{2}}$]] = [[$\dfrac{\dfrac{3}{4} ∙ \dfrac{5}{2}}{1}$]]

= [[$\dfrac{3}{4}$]] ∙ [[$\dfrac{5}{2}$]]

Siis [[$\dfrac{3}{4}$]] : [[$\dfrac{2}{5}$]] = [[$\dfrac{3}{4}$]] ∙ [[$\dfrac{5}{2}$]]

Murtoluku jaetaan murtoluvulla siten, että jaettava kerrotaan jakajan käänteisluvulla.

Esim. [[$\dfrac{2}{7}$]] : [[$\dfrac{4}{7}$]] = [[$\dfrac{2}{7}$]] ∙ [[$\dfrac{7}{4}$]] = [[$\dfrac{2 ∙ 7}{7 ∙ 4}$]]

= [[$\dfrac{14}{28}$]] = [[$\dfrac{14}{28}^{(14}$]] = [[$\dfrac{1}{2}$]]