4. Vieruskulmat ja ristikulmat
Tehtävät
Kulmiin liittyviä määritelmiä
- Kun kaksi kulmaa on vierekkäin siten, että niiden kärjet ja erinimiset kyljet yhtyvät ja toiset erinimiset kyljet muodostavat suoran, ovat kulmat toistensa vieruskulmia.
- Kun kaksi suoraa leikkaavat toisensa, syntyy leikkauskohtaan neljä kulmaa. Näistä ristikkäiset ovat ristikulmia ja vierekkäiset vieruskulmia.
Vieruskulmien summa

Vieruskulmien summa on aina [[$ 180° $]] eli
[[$ \alpha + \beta = 180° $]]
Ristikulmien yhtäsuuruus

Ristikulmat ovat aina keskenään yhtäsuuret eli
[[$ \alpha = \gamma $]]
Esimerkit
Esimerkki 1
Lasketaan kulman [[$ \alpha $]] suuruus.
Kulmat [[$ 120° $]] ja [[$ \alpha $]] ovat toistensa vieruskulmia, joten [[$ \alpha = 180° -120° = 60° $]].
Esimerkki 2
Päätellään tuntemattomien kulmien suuruudet.

[[$ \begin{array} \\ \beta = 110° &\text{Kulmat } \beta \text{ ja 110° ovat ristikulmia.}\\ \alpha = 180° - 110° = 70° &\text{Vieruskulmien summa on } 180°.\\ \gamma = \alpha = 70° & \text{Kulmat }\gamma \text{ ja } \alpha \text{ ovat ristikulmia.} \\ \end{array} $]]