1600-luvulla elänyttä matemaatikkoa René Descartesia pidetään koordinaatiston keksijänä. Eräänä yönä hän valvoi sängyssään ja katseli katossa olevaa kärpästä. Descartes alkoi miettiä, kuinka hän voisi ilmoittaa kärpäsen sijainnin. Ratkaisuksi ongelmaan Descartes keksi koordinaatiston

Tasokoordinaatisto muodostuu kahdesta toisiaan vastaan kohtisuorasta lukusuorasta, joita sanotaan koordinaattiakseleiksi. Vaaka-akselia sanotaan x-akseliksi ja pystyakselia y-akseliksi, akseleiden leikkauspistettä nimitetään origoksi.

Jokaisella koordinaatiston pisteellä on omat koordinaattinsa, jotka ilmoittavat pisteen paikan koordinaatistossa. Koordinaatit merkitään lukupareina (x, y). Koordinaattien järjestys on tärkeä, joten niitä kutsutaankin järjestetyiksi pareiksi. Esimerkiksi kärpäsen sijainti ylläolevassa koordinaatistossa ilmoitetaan muodossa

Koordinaattiakselit jakavat koordinaatiston neljään neljännekseen. Ensimmäisessä neljännek-sessä sijaitsevilla pisteillä molemmat koordinaatit ovat positiivisia. Mitkä ovat koordinaattien etumerkit muissa neljänneksissä?

Esimerkki 1

Ilmoita kohteiden sijainti koordinaattien avulla.
a) majakka
b) linna
c) saaren pohjoiskärki
d) talo
e) karhu

Vastaus:
a) [[$(2, -4)$]]
b) [[$(1, 2)$]]
c) [[$(-1, 5)$]]
d) [[$(-4, 0)$]]
e) [[$(-3, -3)$]]

Navigointi

Siirry sisällysluetteloon