Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin vastaavan yhtälön nollakohtien avulla:
[[$ ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2) $]]​, jossa [[$ x_1 $]]​ ja [[$ x_2 $]]​ ovat tutkittavan polynomin nollakohdat.

Tämä voidaan yleistää korkeamman asteen polynomeille. Olkoon [[$ P(x) $]]​ astetta [[$ n $]]​ oleva polynomi. Jos tunnetaan kaikki polynomin nollakohdat [[$ x_i $]]​,[[$ i=1,2,3,\ldots ,n $]]​, niin polynomi voidaan jakaa tekijöihin.

[[$ a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots +a_1x+a_0=a_n(x-x_1)(x-x_2)\ldots (x-x_n) $]]​

Jos yhtälölle [[$ P(x)=0 $]]​ löydetään nollakohta [[$ x_1 $]]​ kokeilemalla, voidaan polynomi [[$ P(x) $]]​ jakaa jakokulmassa polynomilla [[$ x-x_1 $]]​, jolloin saadaan [[$ P(x)=(x-x_1)Q(x) $]]​, missä polynomi [[$ Q(x) $]]​ on astetta [[$ n-1 $]]​.

Jos korkeimman asteen termin kerroin [[$ a_n=1 $]]​, niin yhtälön [[$ P(x)=0 $]]​ nollakohtia kannattaa etsiä vakiotermin [[$ a_0 $]]​ tekijöiden joukosta.

Esimerkki 1

Ratkaise yhtälö [[$ x^3-3x^2-6x+8=0 $]]​.

Ratkaisu:
Kokeilemalla huomataan, että [[$ x=1 $]]​ on yhtälön yksi ratkaisu, sillä sijoittamalla saadaan
[[$ 1^3-3\cdot 1^2-6\cdot 1+8=0 $]]​. Siis [[$ x-1 $]]​ on polynomin ​[[$ x^3-3x^2-6x+8 $]]​ tekijä.

Lasketaan jakokulmassa jakolasku [[$ \frac{x^3-3x^2-6x+8}{x-1} $]]​.

Yhtälö saadaan muotoon [[$ (x-1)(x^2-2x-8)=0 $]]​, josta tulon nollasäännön avulla saadaan
[[$ x-1=0 $]]​ tai ​[[$ x^2-2x-8=0 $]]​. Jälkimmäisestä yhtälöstä saadaan toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa käyttäen ​[[$ x=-2 $]]​ tai [[$ x=4 $]]​.

Vastaus: [[$ x=1 $]]​ tai [[$ x=-2 $]]​ tai [[$ x=4 $]]​.


Polynomin ​[[$ x^3-3x^2-6x+8 $]]​ korkeimman asteen termin kerroin on yksi ja kaikki nollakohdat ovat vakiotermin 8 tekijöitä.