...Tehtäviä ensimmäisen asteen polynomifunktio

Tehtävät 201–204.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 201.Mikä kuva liittyy mihinkin väittämään?

Kuva ) Kuvassa on nouseva suora
Kuva ) Funktion merkki vaihtuu nollakohdassa positiivisesta negatiiviseksi.
Kuva ) Kuvaajan funktio ei ole ensimmäisen asteen polynomifunktio.
Kuva ) [[$f(x)>0$]] kaikilla [[$x\in \mathbb{R}$]]
Kuva ) Ensimmäisen asteen termin kerroin on positiivinen.
Kuva ) [[$f(x)=ax+b$]], missä [[$a<0$]].

Tehtävä 202.Olkoon funktio [[$f(x)=\frac{1}{5}x-2$]].
a) Funktion nollakohta on [[$x=$]]
b) Funktio saa arvon [[$-2$]], kun [[$x=$]]
c) Funktio saa arvon [[$-3$]], kun [[$x=$]]
d) [[$f(x)=1$]], kun
e) [[$f(5)=$]]

Tehtävä 203.Ratkaise yhtälö
a) [[$ 2x = 16 $]]
ratkaisu:

b) [[$3x+5 = 5 $]]
ratkaisu:

c) [[$-4x+19=3 $]]
ratkaisu:

d) [[$x+1=2x+2 $]]
ratkaisu:

e) [[$-2x+3=-x-1$]]
ratkaisu:

Tehtävä 204.Tutki laskimen avulla missä pisteessä suorat [[$\frac{x}{10}+10y=1$]] ja [[$\frac{y}{10}+10x=1$]] leikkaavat.

en tutkinut. [[$(\frac{1}{10},\frac{1}{10})$]] [[$(\frac{10}{101},\frac{10}{101})$]] [[$(\frac{100}{1001},\frac{100}{1001})$]]

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 206.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 206.

Putoamisliike on tasaisesti kiihtyvää, mikäli ilmanvastusta ei oteta huomioon. Tasaisesti kiihtyvän liikkeen nopeutta [[$v$]] hetkellä [[$t$]] voidaan kuvata funktiolla
[[$$v(t)=v_0+at,$$]]
missä vakio [[$v_0$]] on kappaleen alkunopeus hetkellä [[$t=0$]] ja vakio [[$a$]] on kiihtyvyys.
Maapallolla putoamiskiihtyvyys on [[$9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}. $]]

a) Laske parvekkeelta putoavan kappaleen nopeus 3 sekunnin kuluttua irrotuksesta. Anna vastaus kilometreinä tunnissa.
Vastaus: km/h.

b) Laske, kuinka pitkän ajan kuluttua ylöspäin nopeudella [[$20,0 \frac{\text{m}}{\text{s}}$]] heitetty kappale on lakipisteessään, eli kappaleen nopeus on hidastunut nollaan. Anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudella.
Vastaus: sekuntia.

c) Kuinka kauan kappaleen putoaminen kesti, jos se heitettiin alaspäin nopeudella [[$10,0 \frac{\text{m}}{\text{s}}$]] ja maahan törmätessään sen nopeus oli [[$32,0 \frac{\text{m}}{\text{s}}$]]? Anna vastaus yhden desimaalin tarkkuudella.
Vastaus: sekuntia.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävät 207–210.

Tehtävä 207.

a) Millä [[$x$]]:n arvolla polynomifunktiot [[$f(x)=4x+3$]] ja [[$g(x)=-3x+7$]] saavat saman arvon?

b) Ratkaise yhtälö [[$f(x)-g(x)=0$]].

c) Ratkaise yhtälöpari [[$\begin{cases}y=4x+3 \\y=-3x+7 \end{cases}\quad$]]

Tehtävä 208.

Kuvaajan peilikuva [[$x$]]-akselin suhteen saadaan vaihtamalla pisteiden [[$y$]]-koordinaatit vastaluvuikseen. Vastaavasti peilikuva [[$y$]]-akselin suhteen saadaan vaihtamalla pisteiden [[$x$]]-koordinaatit vastaluvuikseen. Muodosta yhtälöt ja piirrä laskimen avulla seuraavat kuvaajat: