Funktion [[$P$]] kuvaaja [[$xy$]]-tasossa on niiden lukuparien [[$(x,y)$]] muodostama joukko, jotka toteuttavat yhtälön [[$$y=P(x)$$]]
Muuttujan [[$x$]] arvoa vastaava muuttujan [[$y$]] arvo saadaan sijoittamalla muuttujan [[$x$]] arvo polynomin lausekkeeseen muuttujan [[$x$]] paikalle. Kuvaajaa voi luonnostella laskemalla yksittäisten pisteiden koordinaatteja muuttujan [[$x$]] eri arvoilla.

Esimerkki 1

Hahmottele funktion [[$P(x)=3x-4$]] kuvaaja laskemalla muutama kuvaajan piste taulukkoon.

[[$$x$$]]	[[$$y=3x-4$$]]	[[$$(x,y)$$]]
[[$0$]]	[[$3\cdot 0-4=-4$]]	[[$(0,-4)$]]
[[$2$]]	[[$3\cdot 2-4=2$]]	[[$(2,2)$]]
[[$4$]]	[[$3\cdot 4-4=8$]]	[[$(4,8)$]]

Siirtele pistettä X tai käynnistä animaatio "play"-painikkeesta.

Suoran yhtälö

Ensimmäisen asteen polynomin [[$P(x)=ax+b$]] kuvaajaa vastaa yhtälö

[[$$y=ax+b$$]]

Tällaisen yhtälön kuvaaja on aina suora. Kerroin [[$a$]] vaikuttaa suoran jyrkkyyteen ja vakiotermi [[$b$]] ilmaisee missä kohdassa suora leikkaa [[$y$]]-akselin. Jos muuttujan kerroin [[$a$]], eli suoran kulmakerroin on positiivinen, suora on nouseva ja kertoimen [[$a$]] ollessa negatiivinen suora on laskeva. Jos [[$a$]] olisi nolla, ei kyseessä olisi enää ensimmäisen asteen polynomifunktio, vaan vakiofunktio.

Nollakohdat

Kohdat, joissa funktion kuvaaja [[$y=f(x)$]] leikkaa [[$x$]]-akselin ovat funktion nollakohtia. Leikkauspisteissä [[$y$]]-koordinaatti saa arvon nolla, eli funktion arvo on nolla. Nollakohdassa on siis voimassa [[$ax+b=0.$]]
Funktion nollakohdat voidaan ratkaista graafisesti kuvaajaa tulkitsemalla, tai algebrallisesti laskemalla yhtälölle [[$ax+b=0$]] ratkaisu.

Kuvan esimerkissä suora [[$y=3x+2$]] leikkaa [[$x$]]-akselin kohdassa [[$x=-\frac{2}{3}$]], eli pisteessä [[$(-\frac{2}{3},0)$]]. Kuvaajasta nähdään, että kun [[$x=-\frac{2}{3}$]], niin [[$3x+2=0$]]

Sanotaan, että funktion [[$P(x)=3x+2$]] nollakohta on [[$x=-\frac{2}{3}$]]. Asia voidaan tarkistaa laskemalla polynomin arvo kohdassa [[$x=-\frac{2}{3}$]]:
[[$P(-\frac{2}{3})=3\cdot (-\frac{2}{3})+2=-2+2=0$]].