Energian yksiköt ja kvantit

Energian perusyksikkö joule (J) on varsin suuri yksikkö säteilykvanttien energioihin nähden. Usein on käytännöllisempää käyttää energian yksikkönä elektronivolttia (eV). Elektronivoltti on energia, jonka elektroni saa kulkiessaan yhden voltin kiihdyttävän jännitteen yli. Tämä perustuu sähkökentän tekemän työn lausekkeeseen, joka on [[$ W=QU $]]​. Elektronin sähkövaraus on alkeisvaraus e, joten työn yksiköksi saadaan eV. Varaukseltaan yhtä suuri protoni saisi vastaavassa tilanteessa myös energian 1 eV.

Joulen ja elektronivoltin välinen muuntokerroin on alkeisvarauksen lukuarvo coulombeissa, eli niiden välillä pätee yhtälö

[[$ \quad 1 \text{ eV} = 1,602176462 \cdot 10^{-19} \text{ J} $]]

Kvantin energia voidaan laskea elektronivoltteina tai jouleina. Planckin vakion yksikkö valitaan halutun energian yksikön mukaisesti. Voidaan siis laskea esimerkiksi taajuudeltaan 1,4 PHz:n säteilyn kvantin energia seuraavasti:

[[$ \quad E=hf=6,62606957 \cdot 10^{-34} \text{ Js}\cdot 1,4 \cdot 10^{15}\text{ Hz} \approx 9,3 \cdot 10^{-19}\text{ J} $]]

tai

[[$ \quad E=hf=4,13566751 \cdot 10^{-15} \text{ eVs}\cdot 1,4 \cdot 10^{15}\text{ Hz} \approx 5,8\text{ eV} $]]

Metallien irrotustyöt ilmaistaan tavallisesti elektronivoltteina, ja se on käytännöllinen yksikkö valosähköisen ilmiön tarkasteluun. Näin on myös myöhempien lukujen atomitason ilmiöitä mallinnettaessa. Joule-yksikön käyttö on kuitenkin tarpeen, jos esimerkiksi halutaan ratkaista elektronin nopeus v kun tiedetään sen liike-energia EK seuraavasti:

[[$ \quad E_k=\dfrac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v=\sqrt{\dfrac {2E_k}{m}} $]]

Jotta nopeus saataisiin SI-järjestelmän perusyksikössä m/s, tulee kaavaan sijoittaa energia jouleina ja massa kilogrammoina.