Pistemäiset varaukset sijaitsevat kuvan mukaisesti. Määritä varaukseen [[$Q_3$]] kohdistuva voima.

 

Ratkaisu

Varaus [[$Q_1$]] kohdistaa varaukseen [[$Q_3$]] sähköisen voiman [[$F_1$]] 60 cm:n etäisyydeltä. Varaus [[$Q_2$]] kohdistaa varaukseen [[$Q_3$]] voiman [[$F_2$]] 30 cm:n etäisyydeltä. Sähköinen kokonaisvoima [[$F$]] on näiden vektorisumma.

Voimat ovat Coulombin lain mukaisesti [[$ \quad F_1=k\ \dfrac{Q_1Q_3}{r_1^2} $]]​  ja  ​[[$F_2=k\ \dfrac{Q_2Q_3}{r_2^2} $]]. Lasketaan ne.

[[$ \quad\begin{align} F_1&=8{,}98755\cdot 10^9\,\dfrac{\text{Nm}^2}{\text{C}^2}\cdot\dfrac{2{,}5\,\mu\text{ C}\cdot1{,}5\,\mu\text{ C}}{\left(0{,}6\text{ m}\right)^2}=0{,}09362\dots\text{N}\\ \ \\ F_2&=8{,}98755\cdot10^9\ \dfrac{\text{Nm}^2}{\text{C}^2}\cdot\dfrac{1{,}0\,\mu\text{ C}\cdot1{,}5\,\mu\text{ C}}{\left(0{,}3\text{ m}\right)^2}=0{,}1497\dots\text{N}\end{align} $]]​

Nämä ovat kokonaisvoiman komponentit, joten sen suuruus lasketaan Pythagoraan lauseen mukaisesti.

​[[$ \quad\begin{align} F&=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{\left(0{,}09362\dots\text{ N}\right)^2+\left(0{,}1497\dots\text{ N}\right)^2}\\ \ \\ &\approx 0,18 \text{ N}\end{align}$]]​

Voiman suunta on alaviistoon niin, että sen ja vaakatason välinen kulma on [[$\alpha$]], joka voidaan ratkaista trigonometrisesti.

​[[$ \quad \tan\alpha=\dfrac{F_2}{F_1} \approx 58 °$]]​

Takaisin