Yhteenveto ja itsearviointi

Yhteenveto

Tilansuureet

  • Kaasujen tilaa kuvaavat suureet ovat paine (p), tilavuus (V), lämpötila (T) ja ainemäärä (n).
  • Tilanmuuttujat ja tilanmuutokset ovat seurausta kaasun molekyylien käyttäytymisestä mikroskooppisella tasolla.
  • Paine syntyy kaasun molekyylien törmäyksistä rajapintoihin. Paine pyrkii kasvattamaan kaasun tilavuutta.
  • Lämpötila kuvaa molekyylien keskimääräistä liike-energiaa. Suuremmassa lämpötilassa kaasun molekyylit liikkuvat keskimäärin vauhdikkaammin ja törmäilevät useammin kaasun rajaaviin seinämiin.

Tilanmuutokset suljetussa systeemissä

  • Suljetussa systeemissä ainemäärä ei muutu.
  • Suljettu kaasusysteemi noudattaa tilanyhtälöä: [[$\dfrac{pV}{T}=\text{vakio}$]]​.
  • Erikoistapauksina tästä saadaan kolme kaasulakia.
    • Vakiotilavuudessa: [[$ \dfrac{p}{T}=\text{vakio} $]]
    • Vakiopaineessa: [[$ \dfrac{V}{T}=\text{vakio} $]]
    • Vakiolämpötilassa: [[$ pV=\text{vakio} $]]

Ideaalikaasun tilanyhtälö

  • Ideaalikaasun tilanyhtälö [[$pV=nRT$]] määrittää kaasun tilan tarkasteluhetkellä. Tilansuureet yhdistää toisiinsa kaasuvakio (R).
  • Ideaalikaasun tilanyhtälöä käytetään, kun ratkaistaan tuntematonta tilansuuretta tietyssä tilanteessa tai avoimissa systeemeissä tapahtuvia tilanmuutoksia. Avoimissa systeemeissä ainemäärä voi muuttua.
  • Ainemäärä (n) on massan (m) ja moolimassan (M) suhde: [[$ n= \dfrac{m}{M} $]]

Kaasujen tilanmuutosten ratkaisuperiaatteita

Ideaalikaasun tilanyhtälössä yhden tilansuureen muutoksesta seuraa vähintään yhden muun tilansuureen muutos. Kaasujen tilanmuutokset ratkaistaan seuraavalla periaatteella.

Ideaalikaasun tilanmuutoslaskut

  1. Määritä alku- ja lopputilanne, joiden välistä tilanmuutosta tarkastellaan. Selvitä, mitkä suureet muuttuvat ja mitkä säilyvät vakioina.
  2. Muodosta yhtälö, jossa toisella puolella yhtä suuruusmerkkiä on alkutilannetta (1) kuvaava tilanyhtälö ja toisella puolella lopputilannetta (2) kuvaava tilanyhtälö, esim. [[$p_1V_1=p_2V_2$]].
  3. Ratkaise tuntematon suure.
  4. Muunna lämpötila yksikköön kelvin ja muut yksiköt tarvittaessa perusyksiköihin.
  5. Sijoita lukuarvot yksiköineen ja pyöristä vastaus oikeaan tarkkuuteen.

Huomioita

  • Suljettuun kaasusysteemiin sovelletaan ideaalikaasun tilanyhtälöä
    • [[$ \dfrac {pV}{T} =\text{vakio} $]]​
  • Jos systeemin ainemäärä muuttuu, sovelletaan yleistä tilanyhtälöä
    • [[$ pV = nRT $]]​.
  • Ainemäärä on massan m suhde moolimassaan M
    • [[$ n=\dfrac{m}{M} $]]​.
  • Tiheys on massan m suhde tilavuuteen V
    • [[$ \rho=\dfrac{m}{V} $]]​.
  • Jos määritetään kaasun (muuttumatonta) tilaa, jossa jokin tilanmuuttujista p, V, n ja T on tuntematon, ratkaistaan se ideaalikaasun yleisestä tilanyhtälöstä.

3. Testaa osaamisesi! (Maks. 20 p.)

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 1.Ovatko kaasusysteemien tilanmuutoksia kuvaavat väitteet oikein vai väärin? (6 p.)

a. Polkupyörän renkaaseen pumpataan lisää ilmaa. Rengas pysyy lämpötasapainossa ympäristön kanssa. Mitä renkaan sisällä tapahtuu?
Molekyylit liikkuvat aiempaa nopeammin.


Molekyylit aiheuttavat enemmän törmäyksiä renkaan seinämiin.



b. Tyhjä lasipullo suljetaan sisätilassa ja viedään parvekkeelle pakkasilmalla. Mitä pullon sisällä tapahtuu?
Molekyylit liikkuvat aiempaa hitaammin.


Molekyylien törmäysten määrä pullon seinämiin pysyy samana.



c. Henkilö kiipeää kuumassa saunassa ylimmälle lauteelle. Miten ympäröivä ilma muuttuu noustessa?
Molekyylit liikkuvat aiempaa nopeammin.


Molekyylit törmäilevät tilan seinämiin useammin.



Tehtävä 2.Kuvaajat 1–6 esittävät kaasusysteemin paineen, tilavuuden ja lämpötilan välisiä riippuvuuksia. Kaavat A–F esittävät suureiden välisiä yhtälöitä. Valitse seuraaviin tilanteisiin parhaiten sopiva kuvaaja 1–6 sekä yhtälö A–F. (4 p.)


A) [[$\dfrac{p}{T}= \text{vakio} \: \: \: \: \: \:$]] B) [[$ pT= \text{vakio}\: \: \: \: \: \:$]] C) [[$\dfrac{V}{T}= \text{vakio}\: \: \: \: \: \: $]]
D) [[$ VT= \text{vakio}\: \: \: \: \: \:$]] E) [[$ \dfrac{p}{V}= \text{vakio}\: \: \: \: \: \:$]] F) [[$ pV= \text{vakio}\: \: \: \: \: \:$]]

Suljettua lasipulloa lämmitetään. Kuvaaja: , kaava:
Suljettua tyhjää muovipulloa puristetaan kasaan. Kuvaaja: , kaava:



Tehtävä 3.Ratkaise tehtävä vaiheittain ja perustellen. Pisteytä tämän jälkeen ratkaisusi malliratkaisun perusteella. (5 p.)

Tyhjän juomapullon tilavuus on 1,50 l. Pullo suljetaan tiiviisti normaalipaineessa ja 4,0 °C:n lämpötilassa. Pullon lämpötila nousee auringonpaisteessa 35,0 °C:seen.
  1. Kuinka suuri on pullon sisällä oleva paine pullon lämmettyä, kun tilavuuden oletetaan pysyvän vakiona? (3 p.)
  2. Pullon sisäiseksi paineeksi mitataan auringossa 112,0 kPa. Kuinka suuri on pullon tilavuus? (2 p.)


Näytä ratkaisu

Ratkaisuni pistemäärä:


Tehtävä 4.Ratkaise tehtävä vaiheittain ja perustellen. Pisteytä tämän jälkeen ratkaisusi malliratkaisun perusteella. (5 p.)

Nestekaasupullossa on butaania nesteenä ja kaasuna yhteensä 6,8 kg, josta 1,2 kg on kaasua. Kaasun tilavuus pullossa on 4,3 dm3 ja lämpötila on 21,1 °C. Butaanin moolimassa on 58,12 g/mol.
  1. Kuinka suuri on pullossa olevan butaanikaasun moolimäärä? (2 p.)
  2. Kuinka suuri paine säiliössä on? (3 p.)

Näytä ratkaisu

Ratkaisuni pistemäärä:



Tallenna vastauksesi. Testin maksimipistemäärä on 20 p.

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen