Yhteenveto

Varattu hiukkanen sähkökentässä

  • Varattuun hiukkaseen kohdistuu sähkökentässä voima, jonka suuruus on [[$F=QE$]].
    • [[$Q$]] on sähkövaraus ja [[$E$]] sähkökentän voimakkuus.
    • Positiivisesti varatulle hiukkaselle voima on kentän suuntainen ja negatiiviselle vastakkainen.
  • Hiukkasen sähköisen potentiaalienergian muutos on sen varauksen ja kentän pisteiden välisen jännitteen tulo [[$\Delta E=QU$]].
  • Energiaperiaatteen mukaisesti hiukkasen liike-energia muuttuu potentiaalienergian muutoksen verran: [[$\qquad E_{\text{k,alku}}+QU= E_{\text{k,loppu}}$]]
  • Laskuissa voidaan käyttää sähkövaraukselle [[$Q$]] sen itseisarvoa ja päätellä tarvittavat suunnat erikseen.

Varattu hiukkanen magneettikentässä

  • Magneettikentässä nopeudella [[$v$]] liikkuvaan varattuun hiukkaseen kohdistuu voima [[$F=QvB \sin \alpha$]].
    • Kun nopeus on kohtisuora magneettivuon tiheydelle [[$B$]], on voiman suuruus  [[$F=QvB$]].
    • Magneettisen voiman suunta on kohtisuora sekä nopeuteen että kenttään nähden. Voiman suunnan voi päätellä oikean käden säännön perusteella.
  • Varattuun hiukkaseen kohdistuva magneettinen voima toimii keskeisvoimana, joka saa hiukkasen ympyräradalle. Magneettikentässä liikkuvalla hiukkasella on siis normaalikiihtyvyys: [[$a_n=\dfrac{v^2}{r}$]].
  • Jos magneettinen voima on ainoa hiukkaseen kohdistuva voima, kirjoitetaan sen Newtonin II lain mukainen liikeyhtälö:

[[$\qquad \begin{align*}\Sigma\bar F &=m\bar a\\ QvB&=m\dfrac{v^2}{r} \end {align*}$]]

Massaspektrometri

Massaspektrometrissä osat ovat:

  1. Kiihdyttävä sähkökenttä
    • Sähkökenttä tekee työtä varattuihin hiukkasiin ja kasvattaa niiden liike-energiaa.
  2. Nopeudenvalitsin
    • Nopeudenvalitsimen läpi pääsevät vain ne hiukkaset, jotka liikkuvat halutulla nopeudella. Hiukkaset etenevät suoraviivaisesti, koska varattuun hiukkaseen vaikuttavat sähköinen ja magneettinen voima ovat yhtä suuret, mutta vastakkaissuuntaiset.
    • Nopeuden suuruus saadaan sähkökentän voimakkuuden ja magneettivuon tiheyden suhteesta.
    • [[$F_s=F_m \ \rightarrow qE=qvB \ \rightarrow v=\dfrac{E}{B}$]]
  3. Ohjaava magneettikenttä
    • Magneettikenttä ohjaa hiukkaset ympyrän kaaren muotoiselle radalle. Magneettikenttä ei muuta hiukkasten liike-energiaa.
  4. Ilmaisin
    • Erityyppiset hiukkaset osuvat hieman eri kohtiin ilmaisimella. Hiukkasten rataan magneettikentässä vaikuttaa hiukkasen massa ja varauksen suuruus sekä merkki.