Yleinen gravitaatiolaki

Kappaleen painon määritlemä, [[$G=mg$]] on johdannainen yleisestä gravitaatiolaista. Yleinen gravitaatiolaki kuvaa erittäin tarkasti useimpien taivaankappaleiden liikettä. Sen perusteella on voitu ennustaa taivaankappaleiden liikkeitä pitkille aikaväleille sekä suunnitella avaruuslentojen ja satelliittien ratoja.

Yleinen gravitaatiolaki

[[$ \quad G=\gamma\dfrac{m_1m_2}{r^2}, $]]

missä [[$ \gamma $]]​ on gravitaatiovakio, suuruudeltaan [[$\text{6,674}\cdot 10^{-11}\dfrac{\text{Nm}^2}{\text{kg}^2} $]], [[$m_1$]] ja [[$m_2$]] ovat kappaleiden massat, joiden välillä gravitaatiovuorovaikutus esiintyy ja [[$r$]] on kappaleiden välinen etäisyys.

Gravitaation alainen liike

Gravitaatiovuorovaikutuksessa vuorovaikuttaviin kappaleisiin kohdistuu voiman ja vastavoiman lain mukaan yhtä suuri mutta vastakkaissuuntainen voima. Maata kiertävään satelliittiin ja Maahan vaikuttaa siis yhtä suuri voima. Koska kappaleiden massat ovat erisuuret, voimat muuttavat kappaleiden liikkeitä eri tavoin dynamiikan peruslain mukaisesti.

[[$\quad a=\dfrac{F}{m}$]]

Yleinen gravitaatiolaki sopii taivaankappaleiden liikkeen mallintamiseen, jos vuorovaikuttavien kappaleiden välinen voima pysyy vakiona. Tällainen tilanne esiintyy, kun kappaleiden välinen etäisyys ei muutu. Tällöin rata on ympyrä, ja liikutaan tasaisessa ympyräliikkeessä. Satelliittien ja Kuun liikettä Maan ympäri sekä planeettojen liikettä Auringon ympäri voidaan monissa tilanteissa mallintaa ympyräratoina, vaikka todellisuudessa radat ovat lievästi elliptisiä.

Avaruudessa ollaan ilmakehän yläpuolella, eikä ilmanvastus vaikuta liikkeeseen. Avaruudessa liikkuvaan satelliittiin tai taivaankappaleeseen ei kohdistu gravitaatiovoiman lisäksi muita voimia. Gravitaatio pitää kappaleen ympyräradalla ja saa aikaan ympyrärataehdon mukaisen normaalikiihtyvyyden.