12. Polynomien laskutoimituksia
Teoria
Polynomien summa
Polynomien summan ja erotuksen sieventäminen
- Lauseke, jossa lasketaan yhteen kaksi sulkujen sisälle merkittyä polynomia
- Esim. Polynomien [[$2x+1$]] ja [[$x-2$]] summa on [[$$(2x+1)+(x-2)$$]]
- Lauseke, jossa vähennetään sulkujen sisälle merkitty polynomi toisesta polynomista
- Esim. Polynomien [[$2x+1$]] ja [[$x-2$]] erotus on [[$$(2x+1)-(x-2)$$]]
Polynomien summan ja erotuksen sieventäminen
- Poista sulut lausekkeesta.
- Jos sulkujen edessä oleva merkki on [[$+$]], termien etumerkit eivät muutu.
- Jos sulkujen edessä oleva merkki on [[$-$]], termien etumerkit muuttuvat
- Yhdistä saman muotoiset termit (eli laske yhteen polynomin samanmuotoiset termit).
Esimerkit
Esim. 1
Polynomien [[$2x+1$]] ja [[$x-2$]] summa on[[$$ \begin{align} (2x+1)+(x-2) &= 2x+1+x-2\\ &=2x+x+1-2\\ &= 3x - 1 \end{align} $$]]
Esim. 2
Polynomien [[$2x+1$]] ja [[$x-2$]] erotus on [[$$ \begin{align} (2x+1)-(x-2) &= 2x+1-x+2\\ &=2x-x+1+2\\ &= x + 3 \end{align} $$]]
Polynomien [[$2x+1$]] ja [[$x-2$]] summa on[[$$ \begin{align} (2x+1)+(x-2) &= 2x+1+x-2\\ &=2x+x+1-2\\ &= 3x - 1 \end{align} $$]]
Esim. 2
Polynomien [[$2x+1$]] ja [[$x-2$]] erotus on [[$$ \begin{align} (2x+1)-(x-2) &= 2x+1-x+2\\ &=2x-x+1+2\\ &= x + 3 \end{align} $$]]
Videot