Perustehtävät
1 - Monikulmioiden kertausta
P1.
Onko kuvan muoto monikulmio?
P2.
Nimeä kuvan monikulmiot
P3.
Onko kuvan muoto monikulmio?
P2.
Nimeä kuvan monikulmiot
P3.
2 - Kolmioiden ominaisuuksia
P1.
Kuvaile kolmio niin tarkasti, kuin mahdollista. HUOM!
Kuvaile kolmio niin tarkasti, kuin mahdollista. HUOM!
- Jokainen kolmio on joko teräväkulmainen, suorakulmainen tai tylppäkulmainen
- Kolmio saattaa olla myös tasakylkinen tai tasasivuinen
P2.
a. Piirrä ja nimeä suorakulmainen kolmio ABC.
b. Piirrä ja nimeä tylppäkulmainen kolmio DEF.
c. Piirrä ja nimeä teräväkulmainen kolmio GHI.
P3.
a) Laske kolmion piiri.
b) Laske kolmion pinta-ala.
c) Laske kolmion kulman α suuruus.
3 - Toisen asteen yhtälö
P1. Ratkaise yhtälöt.
a) [[$x^2 = 1$]]
b) [[$x^2 = 9$]]
c) [[$x^2 = 2$]]
P2. Ratkaise yhtälöt.
a) [[$x^2 +1 = 1$]]
b) [[$x^2 - 7 = 9$]]
P3. (3p)
a) Ratkaise yhtälö [[$x^2 + 2= -x^2 + 20$]]
a) [[$x^2 = 1$]]
b) [[$x^2 = 9$]]
c) [[$x^2 = 2$]]
P2. Ratkaise yhtälöt.
a) [[$x^2 +1 = 1$]]
b) [[$x^2 - 7 = 9$]]
P3. (3p)
a) Ratkaise yhtälö [[$x^2 + 2= -x^2 + 20$]]
4 - Pythagoraan lause
P1.
P2.
P3. Onko kolmio suorakulmainen, jos kolmion sivujen pituudet ovat seuraavat.
a) [[$11,\ 20,\ 9$]]
b) [[$8,\ 6,\ 10$]]
c) [[$7,\ 24,\ 25$]]
P2.
P3. Onko kolmio suorakulmainen, jos kolmion sivujen pituudet ovat seuraavat.
a) [[$11,\ 20,\ 9$]]
b) [[$8,\ 6,\ 10$]]
c) [[$7,\ 24,\ 25$]]
5 - Hypotenuusan pituuden laskeminen
P1.
P2. Laske suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituus
a)
b)
P2. Laske suorakulmaisen kolmion hypotenuusan pituus
a)
b)
6 - Kateetin pituuden laskeminen
P1. Ratkaise seuraavat yhtälöt
a) [[$x^2 = 5^2-4^2$]]
b) [[$x^2=13^2-12^2$]]
c) [[$x^2 = 2^2-1^2$]]
P2. Ratkaise kateetin pituus pythagoraan lauseen avulla
a)
b)
a) [[$x^2 = 5^2-4^2$]]
b) [[$x^2=13^2-12^2$]]
c) [[$x^2 = 2^2-1^2$]]
P2. Ratkaise kateetin pituus pythagoraan lauseen avulla
a)
b)