Syventävät tehtävät: Pituuden muutoksen laskeminen (S*)

Pituuden muutoksen laskeminen

Kappaleen lämpölaajenemisen määrään vaikuttavat kappaleen materiaali, kappaleen alkuperäinen pituus ja lämpötilan muutos.

Kappaleen lämpölaajenemisen aiheuttama pituuden muutos [[$ \Delta l$]] voidaan laskea kaavalla [[$$ \Delta l= \alpha \cdot \Delta T \cdot l, $$]]​missä [[$\alpha$]] on aineen lämpölaajenemiskerroin, [[$\Delta T$]] on lämpötilan muutos ja [[$l$]] on kappaleen alkuperäinen pituus.


Esimerkki.

Kuinka paljon 10 metrin rautatanko pitenee, kun sen lämpötila kasvaa 100 [[$^\circ$]]C astetta?

Ratkaisu.

Listataan aluksi tarvittavat tiedot näkyviin:

Raudan lämpölaajenemiskerroin [[$\alpha=0,000 \ 012 \frac{1}{^\circ C}$]].
Lämpötilanmuutos [[$\Delta T=100 ^\circ C$]].
Kappaleen alkuperäinen pituus [[$l=10m$]].

Nyt tangon pituuden muutos [[$ \Delta l $]] on [[$$ \begin{align} \Delta l &=\alpha \cdot \Delta T \cdot l \\ &= 0,000 \ 012 \frac{1}{^\circ C} \cdot 100^\circ C \cdot 10m \\ &=0,012m=1,2cm. \end{align}$$]]

Eli tanko pitenee 1,2 cm lämmetessään.