1.2 - Murtoluvut
Murtoluvut
- Murtoluvut - Aivoapina (video, 9:00)
- Murtoluku - Wikipedia
Supistaminen ja laventaminen
Supistaminen
osoittaja ja nimittäjä jaetaan samalla luvulla[[$ \frac{2}{10}^{(2}=\frac{1}{5} $]]
Laventaminen
osoittaja ja nimittäjä kerrotaan samalla luvulla[[$ ^{2)}\frac{2}{3}=\frac{4}{6} $]]
Yhteen- ja vähennyslasku
- Yhteenlaskettavien ja vähennettävien lukujen pitää olla samannimisiä!
- Samanniminen tarkoittaa, että nimittäjät ovat samat.
Samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
- osoittajat lasketaan yhteen tai vähennetään toisistaan
- [[$ \frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4} $]]
- [[$ \frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5} $]]
Erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
- Laskuja murtoluvuilla: opetus.tv
- Lavenna (tai supista) ensin samannimisiksi!
Sekalukujen yhteen- ja vähennyslasku
- Muuta sekaluvut ensin murtoluvuksi!
Kertolasku
Murtolukujen kertolasku (opetus.tv)
- Osoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät keskenään[[$$ \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 5} = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20} $$]]
- Kokonaisluvun voi aina muuttaa murtoluvuksi esim. [[$ 5 = \frac{5}{1} $]] [[$$ 5 \cdot \frac{3}{5} = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{5}=\frac{15}{5}=3 $$]]
- kokonaisluvulla kertomisen voi myös ajatella yhteenlaskuna[[$$ 5 \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{5}+\frac{3}{5}+\frac{3}{5}+\frac{3}{5}+\frac{3}{5} = \frac{15}{5} = 3 $$]]
- Sekaluvut on aina muutettava murtoluvuiksi ennen kertomista!
Jakolasku
Murtolukujen jakolasku (opetus.tv)
Murtolukujen jakolasku (aivoapina)
Murtolukujen jakolasku (aivoapina)
- Jakolasku on kertolaskun käänteislaskutoimitus
- Murtolukujen jakolaskut saa muunnettua kertolaskuksi muuttamalla jakajan käänteisluvukseen. [[$$ \frac{4}{9} : \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \cdot \frac{\color{red}{3}}{\color{red}{2}} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{12}{18}=\frac{2}{3} $$]]