1.2 - Murtoluvut

Yhteen- ja vähennyslasku

  • Yhteenlaskettavien ja vähennettävien lukujen pitää olla samannimisiä!
  • Samanniminen tarkoittaa, että nimittäjät ovat samat.

Samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku

  • osoittajat lasketaan yhteen tai vähennetään toisistaan
  1. ​[[$ \frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4} $]]​

  2. [[$ \frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5} $]]​

Erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku

  • Laskuja murtoluvuilla: opetus.tv

  • Lavenna (tai supista) ensin samannimisiksi!
​[[$ \frac{1}{2}^{(2}+\frac{3}{4}=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4} $]]​

Sekalukujen yhteen- ja vähennyslasku

  • Muuta sekaluvut ensin murtoluvuksi!
​[[$ 1\frac{1}{4}+2\frac{2}{4}=\frac{5}{4}+\frac{10}{4}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4} $]]​

Kertolasku

Murtolukujen kertolasku (opetus.tv)

  • Osoittajat kerrotaan keskenään ja nimittäjät keskenään[[$$ \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 5} = \frac{21}{20} = 1 \frac{1}{20} $$]]​
  • Kokonaisluvun voi aina muuttaa murtoluvuksi esim. [[$ 5 = \frac{5}{1} $]]​ [[$$ 5 \cdot \frac{3}{5} = \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{5}=\frac{15}{5}=3 $$]]​
    • kokonaisluvulla kertomisen voi myös ajatella yhteenlaskuna[[$$ 5 \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{5}+\frac{3}{5}+\frac{3}{5}+\frac{3}{5}+\frac{3}{5} = \frac{15}{5} = 3 $$]]
  • Sekaluvut on aina muutettava murtoluvuiksi ennen kertomista!​

Jakolasku

Murtolukujen jakolasku (opetus.tv)
Murtolukujen jakolasku (aivoapina)

  • Jakolasku on kertolaskun käänteislaskutoimitus
  • Murtolukujen jakolaskut saa muunnettua kertolaskuksi muuttamalla jakajan käänteisluvukseen. [[$$ \frac{4}{9} : \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \cdot \frac{\color{red}{3}}{\color{red}{2}} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{12}{18}=\frac{2}{3} $$]]​