8E, MATEMATIIKKA, KORVAAVAN OPETUKSEN TEHTÄVÄT
Kokeen 19.5.2020 VIHKOVASTAUKSET
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
YLEISIÄ OHJEITA
Tältä sivulta löydät 8E-luokan matematiikan opiskeluohjeet, tehtävät ja palautuskansiot etäopiskelujakson ajalle 18.3.-13.5.2020.
Ensimmäisenä listassa on aina viimeisimmän oppitunnin tehtävänanto ja palautuskansio. Muista tehdä matematiikan tehtäviä päivittäin ja edetä kirjan kappaleiden mukaisessa järjestyksessä.
Muista palauttaa tehdyt tehtävät aina viimeistään palautuspäivänä, vaikka et olisi saanut kaikkia tehtäviä tehtyä! Voit palauttaa loput tehtävät kansioon myöhemmin.
Jos sinulla on kysyttävää vaikkapa tehtäviin liittyen, ole yhteydessä wilma-viestillä tai Teams-viestillä (tai vaikka sähköpostilla: ulla.koskiahde@jkl.fi). Myös erityisope Petri päivystää pedanetissä oppiaineet-erityisopetus-petri kansiossa, jos joku haluaa kysyä jotain. Tässä linkki:
https://peda.net/jyvaskyla/huhtasuonyhtenaiskoulu/oppiaineet/erityisopetus/petri
Jos aikaa ja intoa riittää, tee EKSTRATEHTÄVIÄ.
EKSTRATEHTÄVIÄ voit palauttaa koko etäopiskelujakson ajan aina keskiviikkoon 13.5.2020 asti.
Oppimisen iloa!
Suorien piirtämistä koordinaatistoon (Esim. kpl 15) (oppitunnit 11.-12.5.)
Tavoite:
+ Harjoitella lausekkeen arvon laskemista,
+ harjoitella yhtälön toteuttavien ratkaisujen merkitsemistä koordinaatistoon pisteinä (ja suorana),
+ harjoitella suoran piirtämistä koordinaatistoon,
+ tutkia piirrettyjä suoria ja niiden yhtälöitä sekä tehdä niistä johtopäätöksiä.
Opiskelu:
* Tee seuraavat tehtävät 1-5 vihkoosi huolellisesti:
1.
a) Piirrä seuraavat suorat samaan koordinaatistoon. Tee ensin jokaisesta oma taulukkonsa, johon lasket pisteiden koordinaatteja (Vrt. s.250 esim.1):
y = 3x, y = -2x, y = x + 2 ja y = 0,5x .
b) Mitä yhteistä on origon kautta kulkevien suorien yhtälöissä?
c) Päättele yhtälöiden perusteella, mitkä suorista y = 2x, y = 2x + 3, y = -3x ja y = 2x - 8 kulkevat origon kautta.
2.
a) Piirrä seuraavat suorat samaan koordinaatistoon (muista taulukot):
y = 2x, y = 2x + 3, y = 3x + 2 ja y = 2x - 8 .
b) Mitä yhteistä on keskenään yhdensuuntaisten suorien yhtälöillä?
c) Päättele yhtälöiden perusteella, mitkä suorista y = 3x +2, y = -2x, y = 3x - 5 ja y = 0,5x ovat keskenään yhdensuuntaisia.
3.
a) Piirrä seuraavat suorat samaan koordinaatistoon (muista taulukot):
y = -2x - 1, y = 3x -1, y = ½x + 6 ja y = -4x - 6 .
b) Mitä yhteistä on nousevien suorien yhtälöillä? 
c) Mitä yhteistä on laskevien suorien yhtälöillä?
4.
Miten vakiotermi b vaikuttaa suoran y = kx + b sijaintiin koordinaatistossa?
5. 
Valitse kullekin suoralle oikea yhtälö:
y = 5x, y = -3x, y = 3x - 3, y = 0,5x + 4, y = -2x + 4 .
* Ota kuva vastauksista ja palauta palautuskansioon viimeistään tiistaina 12.5.
Palautuskansio / MA 8E / Koordinaatistoihin piirretyt suorat
Palauta tähän kuvat piirtämistäsi suorista viimeistään tiistaina 12.5.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 15. Suoran piirtäminen (Oppitunnit 7.-8.5.)
Tavoite:
+ Opetellaan suoran piirtäminen annetun suoran yhtälön perusteella.
+ Opitaan vastaustekniikka: Taulukointi (muuttujan sijoitus yhtälöön ja y:n arvon laskeminen sekä pisteen koordinaattien merkitseminen), saatujen pisteiden piirtäminen koordinaatistoon ja pisteiden kautta kulkevan suoran piirtäminen.
Opiskelu:
* Jos et ollut paikalla torstain livetunnilla, lue oppikirjan esimerkit huolella ja katso aiheesta video Suoran piirtäminen (11:40, MikkoViitamaa)
* Tee kappaleen tehtävistä s. 252-253 teht. 3-6 ja valitsemasi neljä muuta tehtävää.
* Ota kuva tehtävistä ja palauta viimeistään perjantaina 8.5. palautuskansioon.
EKSTRATEHTÄVÄ
Tee kappaleen 15 ekstraosio.
Koita piirtää tehtävän 22 kuvaajat geogebralla ja päätellä kuvaajasta lineaarisuus.
Nimeä palautus 'ekstra'-nimellä.
+ Opetellaan suoran piirtäminen annetun suoran yhtälön perusteella.
+ Opitaan vastaustekniikka: Taulukointi (muuttujan sijoitus yhtälöön ja y:n arvon laskeminen sekä pisteen koordinaattien merkitseminen), saatujen pisteiden piirtäminen koordinaatistoon ja pisteiden kautta kulkevan suoran piirtäminen.
Opiskelu:
* Jos et ollut paikalla torstain livetunnilla, lue oppikirjan esimerkit huolella ja katso aiheesta video Suoran piirtäminen (11:40, MikkoViitamaa)
* Tee kappaleen tehtävistä s. 252-253 teht. 3-6 ja valitsemasi neljä muuta tehtävää.
* Ota kuva tehtävistä ja palauta viimeistään perjantaina 8.5. palautuskansioon.
EKSTRATEHTÄVÄ
Tee kappaleen 15 ekstraosio.
Koita piirtää tehtävän 22 kuvaajat geogebralla ja päätellä kuvaajasta lineaarisuus.
Nimeä palautus 'ekstra'-nimellä.
Palautuskansio / MA 8E / Kpl 15
Palauta kuva kappaleen 15 tehtävävastauksista. Tehtävät: s. 252 teht. 3-6 ja valitsemasi neljä muuta tehtävää tavoitteesi mukaan.
Jos aikaa jää tutustu GeoGebra-ohjelmaan.
Muista palautus viimeistään 8.5.!
Jos aikaa jää tutustu GeoGebra-ohjelmaan.
Muista palautus viimeistään 8.5.!
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Palautuskansio / MA 8E / Kpl 14
Palauta tähän livetunnilla 5.5. annetut kotitehtävät kappaleesta 14 (s. 246-249) tehtävät 2, 4 ja 6.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Palautuskansio / MA 8E / Oppitunnin 4.5. päässälaskut
Palauta tähän kuva maanantain 4.5. päässälaskutehtävistä.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Palautuskansio / 8E / Koe 24.4. - paperille tehdyt tehtävät
Palauta tähän kokeen aikana paperille tekemäsi tehtävät välittömästi kokeen jälkeen.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 12. Suureyhtälöt ja kpl 13. Kertaus (Oppitunnit 20. - 23.4.)
Kappale 12. Suureyhtälöt
Kaavoilla ilmoitetaan suureiden välisiä riippuvuussuhteita.
Olet jo ainakin fysiikassa harjoitellut suureiden arvojen sijoittamista kaavoihin ja kaavojen muokkaamista yhtälönratkaisun keinoin.
Näitä harjoitellaan tässä kappaleessa.
Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan kaavaan sijoittamista: teht. 17, 18, 3 ja 4.
EKSTRATEHTÄVÄnä voit harjoitella kaavan muokkaamista yhtälönratkaisulla esimerkin 2a mukaisesti.
Tee sivun 242 tehtävät 9, 10, 15 ja 16.
Kappale 13. Kertaus
Perjantaina on matematiikan koe funktiosta. Koealueena oppikirjan kappaleet 6 - 12.
Torstaina on vapaaehtoinen live-kertaus matematiikan tunnin aikaan.
Koealueeseen liittyvät kertaustehtävät ovat tehtävät 9-20 alkaen s. 244.
Kaavoilla ilmoitetaan suureiden välisiä riippuvuussuhteita.
Olet jo ainakin fysiikassa harjoitellut suureiden arvojen sijoittamista kaavoihin ja kaavojen muokkaamista yhtälönratkaisun keinoin.
Näitä harjoitellaan tässä kappaleessa.
Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan kaavaan sijoittamista: teht. 17, 18, 3 ja 4.
EKSTRATEHTÄVÄnä voit harjoitella kaavan muokkaamista yhtälönratkaisulla esimerkin 2a mukaisesti.
Tee sivun 242 tehtävät 9, 10, 15 ja 16.
Kappale 13. Kertaus
Perjantaina on matematiikan koe funktiosta. Koealueena oppikirjan kappaleet 6 - 12.
Torstaina on vapaaehtoinen live-kertaus matematiikan tunnin aikaan.
Koealueeseen liittyvät kertaustehtävät ovat tehtävät 9-20 alkaen s. 244.
Palautuskansio / MA 8E / Kpl 12 ja 13
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 11. Muuttujan arvon ratkaiseminen (Oppitunnit 16.-17.4.)
Tavoitteena:
+ kerrata yhtälönratkaisun taitoja
+ oppia selvittämään laskemalla annetun funktion nollakohta ja
+ oppia selvittämään laskemalla muuttajan arvo, kun funktion arvo ja lauseke tiedetään
Opiskelu:
* Live-tunnilla kerrattiin yhtälön ratkaisumenetelmä ja sen kirjaaminen.
(Voit katsoa aiheesta videon: Yhtälön ratkaisemisen tavat (7:39, JuhaPietiläinen))
* Katsottiin myös kappaleen 11 esimerkit muuttujan ratkaisemisesta, lue ne vielä läpi.
Esim. Muuttujan nollakohdan ratkaiseminen laskemalla tarkoittaa että ratkaistaan yhtälö f(x)=0.
(Voit katsoa aiheesta videon: Funktion nollakohdan ratkaiseminen (1:46, YVI VYK), jolla esitellään laskemalla ratkaisemisen lisäksi myös piirtämällä ratkaiseminen.)
* Tee sivujen 238-239 tehtävistä tehtävät 15-19 ja tarkista ne,
valitse lopuista tehtävistä lisäksi vähintään viisi tehtävää.
(Hyvän osaamisen ylittävää osaamista voit osoittaa valitsemalla tehtävien joukkoon teht. 12-14 ja 20.)
MUISTA merkitä kaikkiin tehtäviin näkyviin yhtälöt ja
yhtälöiden ratkaisut vaihe vaiheelta!
* Ota kuva vastauksistasi ja palauta palautuskansioon viimeistään perjantaina 17.4.
+ kerrata yhtälönratkaisun taitoja
+ oppia selvittämään laskemalla annetun funktion nollakohta ja
+ oppia selvittämään laskemalla muuttajan arvo, kun funktion arvo ja lauseke tiedetään
Opiskelu:
* Live-tunnilla kerrattiin yhtälön ratkaisumenetelmä ja sen kirjaaminen.
(Voit katsoa aiheesta videon: Yhtälön ratkaisemisen tavat (7:39, JuhaPietiläinen))
* Katsottiin myös kappaleen 11 esimerkit muuttujan ratkaisemisesta, lue ne vielä läpi.
Esim. Muuttujan nollakohdan ratkaiseminen laskemalla tarkoittaa että ratkaistaan yhtälö f(x)=0.
(Voit katsoa aiheesta videon: Funktion nollakohdan ratkaiseminen (1:46, YVI VYK), jolla esitellään laskemalla ratkaisemisen lisäksi myös piirtämällä ratkaiseminen.)
* Tee sivujen 238-239 tehtävistä tehtävät 15-19 ja tarkista ne,
valitse lopuista tehtävistä lisäksi vähintään viisi tehtävää.
(Hyvän osaamisen ylittävää osaamista voit osoittaa valitsemalla tehtävien joukkoon teht. 12-14 ja 20.)
MUISTA merkitä kaikkiin tehtäviin näkyviin yhtälöt ja
yhtälöiden ratkaisut vaihe vaiheelta!
* Ota kuva vastauksistasi ja palauta palautuskansioon viimeistään perjantaina 17.4.
Palautuskansio / MA 8E / Kpl 11
Palauta tähän kappaleen 11 tehtävät viimeistään perjantaina 17.4.2020, kiitos!
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 10. Funktion kuvaaja xy-koordinaatistossa (Oppitunti 14.4.)
Tavoite:
+ Opetellaan lukemaan erilaisia funtioon liittyviä asioita kuvaajasta xy-koordinaatistossa:
- Funktion nollakohta on se muuttujan arvo (x-koordinaatti), jolla funktion arvo on nolla (eli y-koordinaatti on 0).
- Funktion suurin ja pienin arvo eli funktion arvo (y-koordinaatti), kun ollaan kuvaajan 'korkeimmalla' ja 'matalimmalla' kohdalla.
Samalla saadaan selville, millä muuttujan arvolla (x-koordinaatti) kuvaaja on 'korkeimmalla' (eli funktio saa suurimman arvonsa).
Ja millä muuttujan arvolla (x-koordinaatti) kuvaaja on 'matalimmalla' (eli funktio saa pienimmän arvonsa).
- Millä muuttujan arvoilla funktio on kasvava tai vähenevä. Kun kuvaaja nousee "ylämäkeä", kuvaaja on nouseva (funktio on kasvava).
Kun kuvaaja menee "alamäkeä", kuvaaja on laskeva (funktio on vähenevä).
Opiskelu:
* Lue yllä olevan tekstin lisäksi oppikirjan sivu 234 (teksti ja esimerkit).
* Tee oppikirjan kappaleen 10 tehtävät 16-20 (Huom. Tehtävissä 18 ja 20 mieti tarkasti, miten saat merkittyä vastauksen mahdollisimman oikein. Yritä käyttää myös matemaattista merkintätapaa: erisuuruusmerkit.).
* Tarkista tehtävien 16-20 vastaukset kirjan takaa ennen muiden tehtävien tekemistä.
* Valitse sitten vähintään 4 tehtävää tehtävistä 1-15 tavoitteesi mukaisesti.
* Ota kuva tehtävistäsi ja palauta ne palautuskansioon viimeistään tiistaina 14.4.
EKSTRAtehtävänä.
Oppikirjan kappaleen ekstra-osio Usean muuttujan funktio sivulta 237 tehtävät 21-24.
+ Opetellaan lukemaan erilaisia funtioon liittyviä asioita kuvaajasta xy-koordinaatistossa:
- Funktion nollakohta on se muuttujan arvo (x-koordinaatti), jolla funktion arvo on nolla (eli y-koordinaatti on 0).
- Funktion suurin ja pienin arvo eli funktion arvo (y-koordinaatti), kun ollaan kuvaajan 'korkeimmalla' ja 'matalimmalla' kohdalla.
Samalla saadaan selville, millä muuttujan arvolla (x-koordinaatti) kuvaaja on 'korkeimmalla' (eli funktio saa suurimman arvonsa).
Ja millä muuttujan arvolla (x-koordinaatti) kuvaaja on 'matalimmalla' (eli funktio saa pienimmän arvonsa).
- Millä muuttujan arvoilla funktio on kasvava tai vähenevä. Kun kuvaaja nousee "ylämäkeä", kuvaaja on nouseva (funktio on kasvava).
Kun kuvaaja menee "alamäkeä", kuvaaja on laskeva (funktio on vähenevä).
Opiskelu:
* Lue yllä olevan tekstin lisäksi oppikirjan sivu 234 (teksti ja esimerkit).
* Tee oppikirjan kappaleen 10 tehtävät 16-20 (Huom. Tehtävissä 18 ja 20 mieti tarkasti, miten saat merkittyä vastauksen mahdollisimman oikein. Yritä käyttää myös matemaattista merkintätapaa: erisuuruusmerkit.).
* Tarkista tehtävien 16-20 vastaukset kirjan takaa ennen muiden tehtävien tekemistä.
* Valitse sitten vähintään 4 tehtävää tehtävistä 1-15 tavoitteesi mukaisesti.
* Ota kuva tehtävistäsi ja palauta ne palautuskansioon viimeistään tiistaina 14.4.
EKSTRAtehtävänä.
Oppikirjan kappaleen ekstra-osio Usean muuttujan funktio sivulta 237 tehtävät 21-24.
Palautuskansio / MA 8E / Kpl 10
Palauta tähän kuva kappaleen 10 tehtävistä tänään 14.4.2020.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 9. Funktion arvon laskeminen (oppitunnit 7.4.-9.4.)
Tiistain teams-tunnilla käytiin muutamia esimerkkejä funktion arvon laskemisesta. Jatketaan näistä nyt omatoimiharjoittelua:
Tavoitteena on oppia:
+ muistamaan ja ymmärtämään funktiomerkintä, esim. f(x) = x + 2,
+ merkitsemään funktion lauseke matemaattisin merkein ja
+ laskemaan funktion arvo (eli sijoittamaan muuttujan arvo muuttujakirjaimen paikalle ja laskea laskun vastaus) sekä
[+ päättelemään lukupareista (x,f(x)) funktion lauseke (tehtävät 13-15)].
Opiskelu:
* Lue sivun 232 teoria ja esimerkit.
* Tee s. 232-233 tehtävistä 1, 16-18, 5, 6/7, 19-20, 10/11 ja12.
Muista kirjoittaa näkyviin kaikki lukujen sijoittamiset ja laskutoimitukset!
Ole tarkkana sijoittaessasi lukuja erityisesti, kun lausekkeessa on kertolasku, esim. f(x) = 6x.
Muista laskujärjestys.
(Voit valita myös muut itsellesi sopivat 10 tehtävää.)
* Ota kuva tehtävistäsi ja palauta palautuskansioon viimeistään tänään kiirastorstaina 9.4.
Jos aikaa ja intoa riittää, tee
EKSTRATEHTÄVÄNÄ
Oppikirjan s. 233 tehtävät 13-15.
Palauta palautuskansioon, merkitse palautus sanalla ekstratehtävä
Palautuskansio / MA 8E / Kpl 9
Palauta tähän kappaleen 9 tehtävät viimeistään 9.4.2020.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 8. Kuvaajan tulkintaa (oppitunti ma 6.4.)
Tavoite:
+ Opetellaan lukemaan erilaisia funtioon liittyviä asioita kuvaajasta.
+ Tutustutaan käsitteisiin:
Funktion nollakohta on se muuttujan arvo (x-koordinaatti), jolla funktion arvo on nolla (eli y-koordinaatti on 0).
Funktion suurin ja pienin arvo eli funktion arvo (y-koordinaatti), kun ollaan kuvaajan 'korkeimmalla' ja 'matalimmalla' kohdalla.
Samalla saadaan selville, millä muuttujan arvolla (x-koordinaatti) kuvaaja on 'korkeimmalla' (eli funktio saa suurimman arvonsa).
Ja millä muuttujan arvolla (x-koordinaatti) kuvaaja on 'matalimmalla' (eli funktio saa pienimmän arvonsa).
Millä muuttujan arvoilla funktio on kasvava tai vähenevä. Kun kuvaaja nousee "ylämäkeä", funktio on kasvava. Kun kuvaaja menee "alamäkeä", funktio on vähenevä.
(Katso vielä oppikirjan sivun 228 koordinaatisto ja kuvaaja, jossa merkittynä nämä käsitteet.)
Opiskelu:
* Lue yllä olevan tekstin lisäksi oppikirjan sivut 228-229.
* Tee oppikirjan kappaleen 8 tehtävät 11-14 ja valitse sitten vähintään 4 tehtävää tehtävistä 1-10 tavoitteesi mukaisesti.
* Ota kuva tehtävistäsi ja palauta ne palautuskansioon viimeistään maanantaina 6.4.
* Merkitse itsellesi ylös teams-videopalaveri tiistaina 7.4. klo 12.30-13.15.
+ Opetellaan lukemaan erilaisia funtioon liittyviä asioita kuvaajasta.
+ Tutustutaan käsitteisiin:
Funktion nollakohta on se muuttujan arvo (x-koordinaatti), jolla funktion arvo on nolla (eli y-koordinaatti on 0).
Funktion suurin ja pienin arvo eli funktion arvo (y-koordinaatti), kun ollaan kuvaajan 'korkeimmalla' ja 'matalimmalla' kohdalla.
Samalla saadaan selville, millä muuttujan arvolla (x-koordinaatti) kuvaaja on 'korkeimmalla' (eli funktio saa suurimman arvonsa).
Ja millä muuttujan arvolla (x-koordinaatti) kuvaaja on 'matalimmalla' (eli funktio saa pienimmän arvonsa).
Millä muuttujan arvoilla funktio on kasvava tai vähenevä. Kun kuvaaja nousee "ylämäkeä", funktio on kasvava. Kun kuvaaja menee "alamäkeä", funktio on vähenevä.
(Katso vielä oppikirjan sivun 228 koordinaatisto ja kuvaaja, jossa merkittynä nämä käsitteet.)
Opiskelu:
* Lue yllä olevan tekstin lisäksi oppikirjan sivut 228-229.
* Tee oppikirjan kappaleen 8 tehtävät 11-14 ja valitse sitten vähintään 4 tehtävää tehtävistä 1-10 tavoitteesi mukaisesti.
* Ota kuva tehtävistäsi ja palauta ne palautuskansioon viimeistään maanantaina 6.4.
* Merkitse itsellesi ylös teams-videopalaveri tiistaina 7.4. klo 12.30-13.15.
0 kommenttia
Palautuskansio / MA 8E / Kpl 8
Palauta tähän kappaleen 8 tehtävät viimeistään maanantaina 6.4.2020
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 7. Funktion kuvaaja ja taulukko (oppitunti 3.4.)
Tänään opiskellaan kappale 7 (Funktion kuvaaja ja taulukko):
Tavoite:
+ Palauttaa mieleen tietojen lukeminen kuvaajasta.
+ Oppia merkitsemään muuttujan arvoja (x-akselin luvut) ja funktion arvoja (y-akselin luvut) taulukkoon kuvaajan perusteella (Katso esimerkit 1 ja 2.)
Opiskeluohje:
* Lue oppikirjan esimerkit 1 ja 2 kuvaajan lukemisesta sekä kuvaajan ja taulukon yhteydestä.
* Tee oppikirjan sivujen 225-227 tehtävistä vähintään seitsemän tehtävää. Huom. Kotitehtävien vastaukset löydät kirjan takaa. Niistä kannattaa hakea vauhtia tehtävien tekemiseen, jos muuten ei esimerkkien avulla pääse alkuun. Huom. Älä kopioi vaan mieti, miten luvut vastauksiin on saatu.
* Ota kuva vastauksistasi ja palauta vastauskansioon viimeistään sunnuntaina 5.4.2020!
Mukavaa viikonloppua!
Tavoite:
+ Palauttaa mieleen tietojen lukeminen kuvaajasta.
+ Oppia merkitsemään muuttujan arvoja (x-akselin luvut) ja funktion arvoja (y-akselin luvut) taulukkoon kuvaajan perusteella (Katso esimerkit 1 ja 2.)
Opiskeluohje:
* Lue oppikirjan esimerkit 1 ja 2 kuvaajan lukemisesta sekä kuvaajan ja taulukon yhteydestä.
* Tee oppikirjan sivujen 225-227 tehtävistä vähintään seitsemän tehtävää. Huom. Kotitehtävien vastaukset löydät kirjan takaa. Niistä kannattaa hakea vauhtia tehtävien tekemiseen, jos muuten ei esimerkkien avulla pääse alkuun. Huom. Älä kopioi vaan mieti, miten luvut vastauksiin on saatu.
* Ota kuva vastauksistasi ja palauta vastauskansioon viimeistään sunnuntaina 5.4.2020!
Mukavaa viikonloppua!
Palautuskansio / MA 8E / Kpl 7
Palauta tähän kappaleen 7 tehtävät viimeistään sunnuntaina 5.4.2020!
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 6. Funktio (Oppitunti 2.4.)
Tämän tunnin tavoitteena on
+ opetella funktion käsite:
Funktio on sääntö, joka liittää kaksi lukua (muuttujan arvo ja funktion arvo) toisiinsa.
Esim. Funktio kertoo luvun viidellä. (Tämä on se sääntö.) Matemaattisilla merkeillä tämä kirjoitettaisiin 5 * luku.
Jos muuttujan arvo (eli luku) on yhdeksän, saadaan säännön mukaan funktion arvoksi luku 45 (koska 5 * 9 = 45).
Yhteen muuttujan arvoon (lukuun) funktio liittää yhden funktion arvon.
{Esim. Funktio korottaa luvun potenssiin 2. Muuttujan arvo (luku) on 3. Joten funktion arvo on 9 (koska 32 = 9).}
Sen sijaan useampaan muuttujan arvoon (eri lukuihin) funktio voi liittää yhden ja saman funktion arvon.
{Esim. Funktio korottaa luvun potenssiin 2. Muuttujan arvo (luku) on 3. Joten funktion arvo on 9 (koska 32 = 9).
Ja myös: Muuttujan arvo (luku) on -3. Joten funktion arvo on sama 9 (koska (-3)2 = 9).}
Opiskeluohje:
* Lue oppikirjan esimerkki 1.
* Tee sivujen 221-223 tehtävät 1, 2 ja 16.
* Lue oppikirjan esimerkki 2.
* Tee sivujen 221-223 vähintään kaksi tehtävää setistä (t. 3-4, 8-9, 11-12) ja jompikumpi: 20 tai 21.
Seuraavat tehtävät ovat säännön keksimistä, säännön kirjoittamista sanoin ja sitten matemaattisin merkein:
Tee ainakin kaksi tehtävistä (t.5-7,17-18) ja yksi (10, 12-15, 19)
* Ota kuva tehtävistä ja palauta se palautuskansioon tänään 2.4.
* EKSTRATEHTÄVIÄ, jos aikaa ja intoa on:
EKSTRA(kpl6): Tee oppikirjan sivu 223 ekstraosio (tehtävät 22-26)
Palautuskansio / MA 8E / Kpl 6
Palauta tähän kappaleen 6 funktiotehtävät tänään 2.4.2020
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Verrannollisuuslaskuja (Oppitunti ti 31.3.)
Kaikkien eilen testin tehneiden ja kuvan heti testin jälkeen lähettäneiden osalta testin arvosanat näkyvät wilmassa. Käy katsomassa ne ja valitse tämän päivän tehtävät sen mukaan.
(Jos arvosanaa ei näy, tarkista että palautit testin 'paperitehtävät', ja valitse tänään tehtäväksi JOKO-vaihtoehto.)
JOKO
Harjoittelet vielä lisää kappaleesta 13 tehtävät 1-8.
Muista huolellisesti merkityt laskutoimitukset ja laskujen vastauksen pyöristäminen. Nyt on siis myös tehtävissä 5-8 tarkoitus harjoitella verrannon muodostamista ja käyttöä.
TAI
Jos testi meni superhyvin ja sait kiitettävän arvosanan, voit halutessasi valita myös tämän vaihtoehdon.
Tee s. 219 EKSTRA. Valuuttakurssit -tehtävät. Muista esimerkin mukainen taulukointi ja laskujen merkintä.
Palauta kuva tekemistäsi tehtävistä palautauskansioon tänään 31.3., kiitos!
Palautuskansio / MA 8E / Verrannollisuuslaskuja
Palauta tähän tiistaina 31.3. tekemäsi verrannollisuustehtävät.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Matematiikan testi: suhde, verranto ja verrannollisuudet, ma 30.3. klo 13.30-14.15.
Pidetään tänään testi kappaleista 1-5.
Testi, jotta sekä sinä itse että minä olisimme paremmin selvillä, missä oppimisessa mennään tällä hetkellä.
Matematiikan sähköinen testi pidetään Socrative-ympäristössä. Testiä pääsee tekemään yksi tehtävä kerrallaan ja takaisin ei enää pääse palaamaan. Mietithän siis rauhassa ja huolella vastaustasi. Testin kysymyksistä osa on monivalintakysymyksiä. Testiä voi tehdä 45 minuuttia, joten aikaa pitäisi olla riittävästi - älä siis kiirehdi. Ota kynä, vihostasi puhdas aukeama ja laskin esille. Testilomakkeeseen pitkiä laskutoimituksia ei mahdu tekemään. Jos olet mielestäsi vastannut avoimeen kysymykseen oikein, mutta ohjelma ilmoittaa "incorrect" (väärin), älä huolestu. Kyse voi olla siitä, että vastauksesi on eri sanamuodossa. Näen kokeen loputtua kaikkien vastaukset ja voin näin jälkikäteen korjata pistemäärän oikeaksi.
Matematiikan sähköisen kokeen pääsee tekemään näin:
* Kirjoita esim. Googleen "Socrative student".
* Room name on MAKOSHUHA. Kirjoita pyydettäessä oma nimi ja vastaa kysymyksiin parhaan tietosi ja taitosi mukaan.
* Testi alkaa klo 13.35 ja päättyy klo 14.20. Ole ajoissa paikalla.
Huom. Kun olet saanut tehtyä testin loppuun, ota heti vihkoon kirjoittamistasi tehtävistä kuva ja palauta se palautuskansioon!
Testi, jotta sekä sinä itse että minä olisimme paremmin selvillä, missä oppimisessa mennään tällä hetkellä.
Matematiikan sähköinen testi pidetään Socrative-ympäristössä. Testiä pääsee tekemään yksi tehtävä kerrallaan ja takaisin ei enää pääse palaamaan. Mietithän siis rauhassa ja huolella vastaustasi. Testin kysymyksistä osa on monivalintakysymyksiä. Testiä voi tehdä 45 minuuttia, joten aikaa pitäisi olla riittävästi - älä siis kiirehdi. Ota kynä, vihostasi puhdas aukeama ja laskin esille. Testilomakkeeseen pitkiä laskutoimituksia ei mahdu tekemään. Jos olet mielestäsi vastannut avoimeen kysymykseen oikein, mutta ohjelma ilmoittaa "incorrect" (väärin), älä huolestu. Kyse voi olla siitä, että vastauksesi on eri sanamuodossa. Näen kokeen loputtua kaikkien vastaukset ja voin näin jälkikäteen korjata pistemäärän oikeaksi.
Matematiikan sähköisen kokeen pääsee tekemään näin:
* Kirjoita esim. Googleen "Socrative student".
* Room name on MAKOSHUHA. Kirjoita pyydettäessä oma nimi ja vastaa kysymyksiin parhaan tietosi ja taitosi mukaan.
* Testi alkaa klo 13.35 ja päättyy klo 14.20. Ole ajoissa paikalla.
Huom. Kun olet saanut tehtyä testin loppuun, ota heti vihkoon kirjoittamistasi tehtävistä kuva ja palauta se palautuskansioon!
Palautuskansio / MA 8E / Verrannollisuustestin tehtävät
Palauta tähän verrannollisuustestin tehtävät 30.3. heti testin päätyttyä klo 14.15.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 3. Suoraan verrannolliset suureet, Kpl 4. Kääntäen verrannolliset suureet ja Kpl 5. Verrannollisuuslaskuja (Oppitunnit 23.-30.3.2020)
Tällä viikolla opiskellaan matematiikassa verrannollisuutta.
Aloitetaan opiskelu kappaleesta 3 (s. 208-211), jossa
+ Opitaan, millaista suureiden välistä riippuvuutta tarkoitetaan, kun puhutaan suoraan verrannollisuudesta,
+ Kaksi suuretta ovat suoraan verrannollisia, jos niiden arvot muuttuvat samassa suhteessa. Esimerkiksi jos ostan yhden karkkipussin ja maksan siitä 2e, niin ostaessani viisinkertaisen määrän karkkipusseja (eli 5kpl) maksan myös viisinkertaisen hinnan (eli 5 * 2 = 10e). (Esimerkki 2)
+ Opitaan laskemaan yksikköhinta eli esimerkiksi omenoiden kilohinta (euroa/kg) tai maidon litrahinta (euroa/l). Sekä yleisesti ilmoittamaan arvo yksikköä kohti eli yksikköhintojen lisäksi esimerkiksi nopeus (km/h) tai asukastiheys (asukasta/ km2).
+ Opitaan muodostamaan taulukko tehtävän tiedoista ja ratkaisemaan tehtävä verrannon avulla. Lue huolella sivulta 209 Esimerkki 3, Tapa1.
Opiskelu:
+ Lue edellä oleva teksti ja oppikirjan kappale huolella ajatellen läpi.
+ Katso videot: suoraan verrannollisuus (8:30, matikkamatskut)
ja esimerkki sanallisen tehtävän ratkaisemisesta: Esimerkkitehtävä, suoraan verrannolliset suureet (8:09, Matikkapirkko).
+ Tee vähintään 6 tehtävää s. 210-211. Perustehtävät 1-6 tai vaihtaen osan niistä haastavampiin tehtäviin, oman tavoitteesi mukaisesti.
+ Ota kuva ja palauta se palautuskansioon viimeistään keskiviikkona 25.3.2020.
PÄIVITYS 25.3.2020 tästä eteenpäin:
Kappale 4. Kääntäen verrannollisuus (s. 212-215), jossa
+ Opitaan, millaista suureiden välistä riippuvuutta tarkoitetaan, kun puhutaan kääntäen verrannollisuudesta: Kaksi suuretta ovat kääntäen verrannollisia, jos ne muuttuvat käänteisessä suhteessa. Esimerkiksi jos maalarien määrä kymmenkertaistuu, pienenee maalaamiseen kuluva aika yhteen kymmenesosaan.
+ Opitaan muodostamaan taulukko tehtävän tiedoista ja ratkaisemaan tehtävä verrannon avulla. Lue huolella sivulta 212 Esimerkki 2.
Opiskelu:
+ Lue edellä oleva teksti ja oppikirjan kappale huolella ajatellen läpi.
+ Katso videot, joissa on esimerkkejä sanallisen tehtävän ratkaisemisesta: Laskuesimerkki, kääntäen verrannolliset suureet (1:02, Matikkamatskut) ja Laskuesimerkit sekä suoraan että kääntäen verrannollisuudesta (7:33, LauraKetonen)
+ Tee tehtäviä s. 213-215 JOKO perustehtävät 1, 17, 4 (ks. esim.1), 5 ja 6 TAI vaihtaen osan niistä haastavampiin tehtäviin, oman tavoitteesi mukaisesti. Hyviä tehtäviä ovat 7, 18-20 sekä 14 ja 15.
+ Ota kuva ja palauta se palautuskansioon viimeistään torstaina 26.3.2020.
PÄIVITYS 26.3.2020 tästä eteenpäin:
Kappale 5. Verrannollisuuslaskuja (s. 216-219), jossa
+ Opitaan tunnistamaan, onko kyseessä suoraan vai kääntäen verrannolliset suureet.
+ Opitaan muodostamaan taulukko tehtävän tiedoista ja ratkaisemaan tehtävä verrannon avulla. Lue huolella sivulta 212 Esimerkki 2 ja sivun 216 esimerkit: esim.1 (suoraan verrannolliset suureet) ja esim.2 (kääntäen verrannolliset suureet) .
Opiskelu:
+ Lue edellä oleva teksti ja siinä mainitut esimerkit oppikirjasta huolella ajatellen läpi.
+ Kun teet tehtäviä, toimi aina samalla tavalla:
(1) Mieti ja merkitse vihkoon, onko kyseessä suoraan verrannolliset vai kääntäen verrannolliset suureet.
(2) Kerää tehtävästä tiedot taulukkoon.
(3) Muodosta verranto (Huom. Kiinnitä huomiota verrannon muodostamiseen kääntäen verrannollisuuden tapauksessa.)
(4) Ratkaise verranto. TAI (4) Ratkaise tehtävä parhaaksi katsomallasi tavalla, jos verrannon ratkaiseminen ei harjoituksista huolimatta suju.
(5) Sanalliseen tehtävään kirjoitetaan aina sanallinen vastaus.
Eli joka tapauksessa teet jokaiseen tehtävään taulukon ja verrannon.
+ Tee tehtäviä s. 217-219 JOKO perustehtävät 1, 2, 3(ks. esim.1), 4(ks. esim.2) ja 18 TAI vaihtaen osan niistä haastavampiin tehtäviin, oman tavoitteesi mukaisesti. Hyviä tehtäviä ovat 6, 8 -10, 19, 11, 12 ja 15.
+ Ota kuva neljästä ensimmäisestä tehtävästäsi ja palauta se palautuskansioon viimeistään perjantaina 27.3.2020.
+ Tee loput valitsemasi harjoitukset ja valmistaudu omalla tavallasi maanantaina matematiikan tunnilla pidettävään testiin.
HUOM. Maanantain tunnilla klo 13.30-14.15 sähköinen testi verrannollisuudesta.
Aloitetaan opiskelu kappaleesta 3 (s. 208-211), jossa
+ Opitaan, millaista suureiden välistä riippuvuutta tarkoitetaan, kun puhutaan suoraan verrannollisuudesta,
+ Kaksi suuretta ovat suoraan verrannollisia, jos niiden arvot muuttuvat samassa suhteessa. Esimerkiksi jos ostan yhden karkkipussin ja maksan siitä 2e, niin ostaessani viisinkertaisen määrän karkkipusseja (eli 5kpl) maksan myös viisinkertaisen hinnan (eli 5 * 2 = 10e). (Esimerkki 2)
+ Opitaan laskemaan yksikköhinta eli esimerkiksi omenoiden kilohinta (euroa/kg) tai maidon litrahinta (euroa/l). Sekä yleisesti ilmoittamaan arvo yksikköä kohti eli yksikköhintojen lisäksi esimerkiksi nopeus (km/h) tai asukastiheys (asukasta/ km2).
+ Opitaan muodostamaan taulukko tehtävän tiedoista ja ratkaisemaan tehtävä verrannon avulla. Lue huolella sivulta 209 Esimerkki 3, Tapa1.
Opiskelu:
+ Lue edellä oleva teksti ja oppikirjan kappale huolella ajatellen läpi.
+ Katso videot: suoraan verrannollisuus (8:30, matikkamatskut)
ja esimerkki sanallisen tehtävän ratkaisemisesta: Esimerkkitehtävä, suoraan verrannolliset suureet (8:09, Matikkapirkko).
+ Tee vähintään 6 tehtävää s. 210-211. Perustehtävät 1-6 tai vaihtaen osan niistä haastavampiin tehtäviin, oman tavoitteesi mukaisesti.
+ Ota kuva ja palauta se palautuskansioon viimeistään keskiviikkona 25.3.2020.
PÄIVITYS 25.3.2020 tästä eteenpäin:
Kappale 4. Kääntäen verrannollisuus (s. 212-215), jossa
+ Opitaan, millaista suureiden välistä riippuvuutta tarkoitetaan, kun puhutaan kääntäen verrannollisuudesta: Kaksi suuretta ovat kääntäen verrannollisia, jos ne muuttuvat käänteisessä suhteessa. Esimerkiksi jos maalarien määrä kymmenkertaistuu, pienenee maalaamiseen kuluva aika yhteen kymmenesosaan.
+ Opitaan muodostamaan taulukko tehtävän tiedoista ja ratkaisemaan tehtävä verrannon avulla. Lue huolella sivulta 212 Esimerkki 2.
Opiskelu:
+ Lue edellä oleva teksti ja oppikirjan kappale huolella ajatellen läpi.
+ Katso videot, joissa on esimerkkejä sanallisen tehtävän ratkaisemisesta: Laskuesimerkki, kääntäen verrannolliset suureet (1:02, Matikkamatskut) ja Laskuesimerkit sekä suoraan että kääntäen verrannollisuudesta (7:33, LauraKetonen)
+ Tee tehtäviä s. 213-215 JOKO perustehtävät 1, 17, 4 (ks. esim.1), 5 ja 6 TAI vaihtaen osan niistä haastavampiin tehtäviin, oman tavoitteesi mukaisesti. Hyviä tehtäviä ovat 7, 18-20 sekä 14 ja 15.
+ Ota kuva ja palauta se palautuskansioon viimeistään torstaina 26.3.2020.
PÄIVITYS 26.3.2020 tästä eteenpäin:
Kappale 5. Verrannollisuuslaskuja (s. 216-219), jossa
+ Opitaan tunnistamaan, onko kyseessä suoraan vai kääntäen verrannolliset suureet.
+ Opitaan muodostamaan taulukko tehtävän tiedoista ja ratkaisemaan tehtävä verrannon avulla. Lue huolella sivulta 212 Esimerkki 2 ja sivun 216 esimerkit: esim.1 (suoraan verrannolliset suureet) ja esim.2 (kääntäen verrannolliset suureet) .
Opiskelu:
+ Lue edellä oleva teksti ja siinä mainitut esimerkit oppikirjasta huolella ajatellen läpi.
+ Kun teet tehtäviä, toimi aina samalla tavalla:
(1) Mieti ja merkitse vihkoon, onko kyseessä suoraan verrannolliset vai kääntäen verrannolliset suureet.
(2) Kerää tehtävästä tiedot taulukkoon.
(3) Muodosta verranto (Huom. Kiinnitä huomiota verrannon muodostamiseen kääntäen verrannollisuuden tapauksessa.)
(4) Ratkaise verranto. TAI (4) Ratkaise tehtävä parhaaksi katsomallasi tavalla, jos verrannon ratkaiseminen ei harjoituksista huolimatta suju.
(5) Sanalliseen tehtävään kirjoitetaan aina sanallinen vastaus.
Eli joka tapauksessa teet jokaiseen tehtävään taulukon ja verrannon.
+ Tee tehtäviä s. 217-219 JOKO perustehtävät 1, 2, 3(ks. esim.1), 4(ks. esim.2) ja 18 TAI vaihtaen osan niistä haastavampiin tehtäviin, oman tavoitteesi mukaisesti. Hyviä tehtäviä ovat 6, 8 -10, 19, 11, 12 ja 15.
+ Ota kuva neljästä ensimmäisestä tehtävästäsi ja palauta se palautuskansioon viimeistään perjantaina 27.3.2020.
+ Tee loput valitsemasi harjoitukset ja valmistaudu omalla tavallasi maanantaina matematiikan tunnilla pidettävään testiin.
HUOM. Maanantain tunnilla klo 13.30-14.15 sähköinen testi verrannollisuudesta.
Palautuskansio / Kpl 3, kpl 4 ja kpl 5
Palauta tähän viikon 13 tehtävät.
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Kpl 1. Riippuvuus ja kpl 2. Verranto (Oppitunnit 16.-19.3.2020)
Hei
Tällä viikolla harjoitellaan matematiikassa riippuvuuden ja verrannollisuuden käsitteitä.
Aloitetaan kappaleesta 1, jossa opitaan
+ mitä tarkoitetaan matemaattisella riippuvuudella.
Opiskelu:
+ Lue kappaleen 1 (Riippuvuus) teoriaosa ja esimerkit oppikirjasta.
+ Tee matematiikan vihkoon kappaleen tehtävistä sivuilta 202-203 tehtävät 1, 2, 3, 6, 7 ja 8.
+ Ekstratehtävänä tehtävät 11 ja 12. (Tee ekstratehtäviä, jos sinulla on aikaa tai jos tavoittelet jaksossa kiitettävää osaamista.)
+ Ota kuva tekemistäsi tehtävistä ja palauta se alla olevaan oman ryhmäsi palautuskansioon viimeistään perjantaina 20.3.2020.
Jatketaan kappaleesta 2, jossa opitaan
+ mitä tarkoitetaan verrannolla (esim. 1),
+ miten tutkitaan, onko verranto tosi (esim. 2), ja
+ opitaan, miten ratkaistaan tuntematon verrannosta (esim. 3).
Opiskelu:
+ Lue kappaleen 2 (Verranto) teoriaosa ja esimerkit oppikirjasta.
+ Katso video:
Suhde ja verranto
+ Tee matematiikan vihkoon kappaleen tehtävistä sivuilta 206-207 tehtävät 1, 3, 5, 7 ja 8.
+ Ekstratehtävänä tehtävä 23 (Lue esim.4) (Tee ekstratehtäviä, jos sinulla on aikaa tai jos tavoittelet jaksossa kiitettävää osaamista.)
+ Ota kuva tekemistäsi tehtävistä ja palauta se alla olevaan oman ryhmäsi palautuskansioon viimeistään perjantaina 20.3.2020.
Huom. Jos tarvitset apua tehtävien tekemiseen tai kuvan lähettämiseen, ota minuun yhteyttä Wilma-viestillä tai Teams-keskusteluviestillä. Ekstratehtäviä voit palauttaa etäopiskelujakson loppuun asti.
Tällä viikolla harjoitellaan matematiikassa riippuvuuden ja verrannollisuuden käsitteitä.
Aloitetaan kappaleesta 1, jossa opitaan
+ mitä tarkoitetaan matemaattisella riippuvuudella.
Opiskelu:
+ Lue kappaleen 1 (Riippuvuus) teoriaosa ja esimerkit oppikirjasta.
+ Tee matematiikan vihkoon kappaleen tehtävistä sivuilta 202-203 tehtävät 1, 2, 3, 6, 7 ja 8.
+ Ekstratehtävänä tehtävät 11 ja 12. (Tee ekstratehtäviä, jos sinulla on aikaa tai jos tavoittelet jaksossa kiitettävää osaamista.)
+ Ota kuva tekemistäsi tehtävistä ja palauta se alla olevaan oman ryhmäsi palautuskansioon viimeistään perjantaina 20.3.2020.
Jatketaan kappaleesta 2, jossa opitaan
+ mitä tarkoitetaan verrannolla (esim. 1),
+ miten tutkitaan, onko verranto tosi (esim. 2), ja
+ opitaan, miten ratkaistaan tuntematon verrannosta (esim. 3).
Opiskelu:
+ Lue kappaleen 2 (Verranto) teoriaosa ja esimerkit oppikirjasta.
+ Katso video:
Suhde ja verranto
+ Tee matematiikan vihkoon kappaleen tehtävistä sivuilta 206-207 tehtävät 1, 3, 5, 7 ja 8.
+ Ekstratehtävänä tehtävä 23 (Lue esim.4) (Tee ekstratehtäviä, jos sinulla on aikaa tai jos tavoittelet jaksossa kiitettävää osaamista.)
+ Ota kuva tekemistäsi tehtävistä ja palauta se alla olevaan oman ryhmäsi palautuskansioon viimeistään perjantaina 20.3.2020.
Huom. Jos tarvitset apua tehtävien tekemiseen tai kuvan lähettämiseen, ota minuun yhteyttä Wilma-viestillä tai Teams-keskusteluviestillä. Ekstratehtäviä voit palauttaa etäopiskelujakson loppuun asti.
Palautuskansio / Kpl 1 ja 2
Muista palauttaa kappaleiden 1 ja 2 tehtävät tähän viimeistään perjantaina 20.3.2020!
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.