Geometria
Aikataulu
8C / 8B
testi 1. 12.2 / 20.2
testi 2. 20.2 / 9.3
testi 3. 9.3 / 19.3
loppukoe 13.3 / 25.3
testi 1. 12.2 / 20.2
testi 2. 20.2 / 9.3
testi 3. 9.3 / 19.3
loppukoe 13.3 / 25.3
Projektin kulku
Voit edetä projektissa omaan tahtiin pedanetin ohjeiden mukaan (aikataulun rajoissa).
Saa tehdä yhteistyötä kaverin kanssa, mutta tehtävät tulee löytyä jokaisen vihkosta.
Testit jokainen tekee kuitenkin yksin.
Projektin tavoitteet:
1. Oppia pituus ja pinta-alamittojen yhteys
2. Oppia laskemaan perustasokuvioiden pinta-ala
3. Oppia käyttämään pythagoraan lausetta
4. Osata aikatauluttaa omaa tekemistä
5. Oppia ottamaan vastuuta omasta opiskelusta
Saa tehdä yhteistyötä kaverin kanssa, mutta tehtävät tulee löytyä jokaisen vihkosta.
Testit jokainen tekee kuitenkin yksin.
Projektin tavoitteet:
1. Oppia pituus ja pinta-alamittojen yhteys
2. Oppia laskemaan perustasokuvioiden pinta-ala
3. Oppia käyttämään pythagoraan lausetta
4. Osata aikatauluttaa omaa tekemistä
5. Oppia ottamaan vastuuta omasta opiskelusta
Arviointi
Arviointiin vaikuttaa
1. Tuntityöskentely (open saama käsitys tunnilla tekemisestä) = 40%
1 = tulihan sitä vähän edettyä
2 = yli puolet tunnista oli tehokasta toimintaa
3 = olinpa tehokas, koko tunti aktiivista opiskelua
2. Testit = 40%
3 Muut = 20%
1. Tuntityöskentely (open saama käsitys tunnilla tekemisestä) = 40%
- Arvioidaan tuntikohtaisesti asteikolla 0-3, missä
1 = tulihan sitä vähän edettyä
2 = yli puolet tunnista oli tehokasta toimintaa
3 = olinpa tehokas, koko tunti aktiivista opiskelua
- Tuntityöskentelyn osuus numerosta tuntiarvioiden keskiarvo
2. Testit = 40%
3 Muut = 20%
- vihkon käyttö/siisteys
- taulukko
Pituuden mittayksiköt
1. Mittaa kirjan leveys. Ilmoita vastaus
Mitä huomaat?
- Senttimetreinä
- Millimetreinä
Mitä huomaat?
Pinta-alan mittayksiköt
1. Laske kirjasi kannen pinta-ala (= pituus x korkeus)Tee mittaukset senttimetreinä, jolloin saat pinta-alan neliösenttimetreinä.
2. Hae opelta dm2 - laatat ja testaa kuinka monta palaa kirjan kannen peittämiseen tarvitaan. Näin saat selville kannen pinta-alan neliödesimetreinä. Kuinka monta palaa tarvitset?
Toista sama pulpetin kannella.
Mitä huomaat?
2. Hae opelta dm2 - laatat ja testaa kuinka monta palaa kirjan kannen peittämiseen tarvitaan. Näin saat selville kannen pinta-alan neliödesimetreinä. Kuinka monta palaa tarvitset?
Toista sama pulpetin kannella.
Mitä huomaat?
Laske kirjasta
Tee kirjasta s. 69 t. 1-4
Muista tarkistaa!!!
Muista tarkistaa!!!
Likiarvot
1. Etsi 3 lukua, joissa on
2. Etsi lukuja, jotka on ilmoitettu
Kirjoita luvut vihkoosi ja kerro missä yhteydessä lukua käytettiin. Lukuja ei saa etsiä matikankirjasta.
- 3 desimaalia
- 2 desimaalia
- 1 desimaali
2. Etsi lukuja, jotka on ilmoitettu
- Senttimetrien tarkkuudella
- Kilometrien tarkkuudella
- Metreinä senttimetrien tarkkuudella
- Eurojen tarkkuudella
- Euroina senttien tarkkuudella
Kirjoita luvut vihkoosi ja kerro missä yhteydessä lukua käytettiin. Lukuja ei saa etsiä matikankirjasta.
Merkitsevät numerot
Ota selvää, mitä tarkoitetaan merkitsevillä numeroilla kokonaisluvuissa ja mitä desimaaliluvuissa. Kirjoita määritelmät vihkoon.
Etsi 2 kokonaislukua, joissa on
-> pyöristä lukuja siten, että niissä on yksi merkitsevä numero vähemmän, mutta suuruusluokka säilyy samana.
Etsi 2 kokonaislukua, joissa on
- 3 merkitsevää numeroa
- 2 merkitsevää numeroa
- 4 numeroa, mutta vain 2 merkitsevää numeroa
- 3 merkitsevää numeroa
- 2 merkitsevää numeroa
- 4 numeroa, mutta vain 2 merkitsevää numeroa
-> pyöristä lukuja siten, että niissä on yksi merkitsevä numero vähemmän, mutta suuruusluokka säilyy samana.
Testi 1.
Testiin tulee mittayksiköiden muutokset, pyöristäminen ja merkitsevät numerot
Kertaa testiin kirjan avulla. Sopivia tehtäviä löytyy sivuilta 69, 73, 74, 193, 194
Kertaukseen voit käyttää koulussa yhden tunnin, muuten kertaus tapahtuu kotitehtävänä.
Kertaa testiin kirjan avulla. Sopivia tehtäviä löytyy sivuilta 69, 73, 74, 193, 194
Kertaukseen voit käyttää koulussa yhden tunnin, muuten kertaus tapahtuu kotitehtävänä.
Taulukointi
Tee vihkoosi sivun kokoinen mallin mukainen taulukko. Täydennä taulukkoa sitä mukaa, kun etenet tehtävissä. Tee taulukon ruuduista tarpeeksi isoja, jotta niihin mahtuu piirtämään kuvan ja kirjoittamaan kuvan ympärille muutaman sanan. Täydennä taulukko.
Tämä taulukko on yksi arvosteltavista töistä. Arvioinnissa huomioidaan
| Kuvio | piirros | pinta-alan ja piirin laskukaavat |
| Suorakulmio | ||
| Neliö |
||
| Suunnikas | ||
| Kolmio | ||
| Puolisuunnikas |
Tämä taulukko on yksi arvosteltavista töistä. Arvioinnissa huomioidaan
- Piirrosten siisteys (=viivoitin) ja oikeellisuus
- Kaavojen oikeellisuus
Suorakulmio ja neliö
1. Etsi luokasta vähintään kaksi erikokoista suorakulmiota/ neliötä ja laske niiden piirit ja pinta-alat. Merkitse vihkoon, minkä pinta-alaa lasket. (Nro 5-6)
2. Piirrä vihkoon kaksi suorakulmiota sitem, että toisella on suurempi pinta-ala ja toisella suurempi piiri. Laskujen tulee näkyä vihkossa. (Nro 7-8)
3. Piirrä kaksi sellaista suorakulmiota, että ensimmäisen piiri on tasan kaksi kertaa suurempi kuin toisen ja toisen pinta-ala on tasan kaksi kertaa suurempi kuin ensimmäisen. (Nro 9-10)
2. Piirrä vihkoon kaksi suorakulmiota sitem, että toisella on suurempi pinta-ala ja toisella suurempi piiri. Laskujen tulee näkyä vihkossa. (Nro 7-8)
3. Piirrä kaksi sellaista suorakulmiota, että ensimmäisen piiri on tasan kaksi kertaa suurempi kuin toisen ja toisen pinta-ala on tasan kaksi kertaa suurempi kuin ensimmäisen. (Nro 9-10)
Suunnikas
1. Etsi suunnikas ja laske sen pinta-ala ja piiri. (Nro 5)
2. Piirrä suunnikas, jonka korkeus on suurempi kuin kanta. Laske, sen piiri ja pinta-ala. (Nro 6)
3. Piirrä kaksi erilaista suunnikasta, joilla on sama pinta-ala. (Nro 7-8)
4. Piirrä suunnikas, jonka korkeusjana on kappaleen ulkopuolella. Laske sen pinta-ala ja piiri. (Nro 9-10)
2. Piirrä suunnikas, jonka korkeus on suurempi kuin kanta. Laske, sen piiri ja pinta-ala. (Nro 6)
3. Piirrä kaksi erilaista suunnikasta, joilla on sama pinta-ala. (Nro 7-8)
4. Piirrä suunnikas, jonka korkeusjana on kappaleen ulkopuolella. Laske sen pinta-ala ja piiri. (Nro 9-10)
Kolmio
1. Etsi kaksi erilaista kolmiota ja laske niiden pinta-ala. (Nro 5-6)
2. Piirrä kaksi kolmiota, joilla on sama pinta-ala, mutta eri piiri. (Nro 7-8)
3. Laske, kolmion korkeus, jos sen pinta-ala on 30cm^2 ja kanta on 12cm. (Nro 9-10)
2. Piirrä kaksi kolmiota, joilla on sama pinta-ala, mutta eri piiri. (Nro 7-8)
3. Laske, kolmion korkeus, jos sen pinta-ala on 30cm^2 ja kanta on 12cm. (Nro 9-10)
Puolisuunnikas
1. Etsi puolisuunnikas ja laske sen pinta-ala. (Nro 5-6)
2. Piirrä kolme erimallista puolisuunnikasta, joilla on sama kanta ja korkeus. Järjestä kuviot piirin mukaiseen suuruusjärjestykseen. (Nro 7-8)
3. Jos puolisuunnikkaan pinta-ala on 40 cm^2 , korkeus on 5 cm ja toinen yhdensuuntaisista sivuista 6 cm, niin kuinka pitkä on toinen yhdensuuntaisista sivuista? (Nro 9-10)
2. Piirrä kolme erimallista puolisuunnikasta, joilla on sama kanta ja korkeus. Järjestä kuviot piirin mukaiseen suuruusjärjestykseen. (Nro 7-8)
3. Jos puolisuunnikkaan pinta-ala on 40 cm^2 , korkeus on 5 cm ja toinen yhdensuuntaisista sivuista 6 cm, niin kuinka pitkä on toinen yhdensuuntaisista sivuista? (Nro 9-10)
Sovellus
Tee tämä mikäli tavoittelet numeroa 9 tai 10.
1. Etsi liikennemerkki "väistämisvelvollisuus". Laske punaisen osa pinta-ala.
Tai
Kokoa varoituskolmio ja laske siitä punaisen osan pinta-ala.
2. Suorakulmion pinta-ala on 2300 cm2. Laske suorakulmion korkeus, kun sen kanta on 42cm.
3. Kolmion pinta-ala on 32 cm2. Laske kolmion korkeus, kun sen kanta on 8 cm.
4. Puolisuunnikkaan pinta-ala on 54 cm2. Laske yhdensuuntaisten sivujen pituudet, kun tiedetään, että korkeus on 6 cm ja yhdensuuntaisista sivuista toinen on kaksi kertaa pidempi kuin toinen.
1. Etsi liikennemerkki "väistämisvelvollisuus". Laske punaisen osa pinta-ala.
Tai
Kokoa varoituskolmio ja laske siitä punaisen osan pinta-ala.
2. Suorakulmion pinta-ala on 2300 cm2. Laske suorakulmion korkeus, kun sen kanta on 42cm.
3. Kolmion pinta-ala on 32 cm2. Laske kolmion korkeus, kun sen kanta on 8 cm.
4. Puolisuunnikkaan pinta-ala on 54 cm2. Laske yhdensuuntaisten sivujen pituudet, kun tiedetään, että korkeus on 6 cm ja yhdensuuntaisista sivuista toinen on kaksi kertaa pidempi kuin toinen.
Testi 2.
Kertaa testiä varten. Käytä kertaamiseen kirjan tehtäviä kappaleista 1,3, 4 ja 6
Muista harjoitella lisää kotona.
Muista harjoitella lisää kotona.
Pythagoraan lause
Pythagoraan lause toimii vain suorakulmaisessa kolmiossa.
Pythagoran lause: a2 + b2 = c2, missä a ja b ovat kolmion kateetteja ja c sen hypotenuusa.
1. Piirrä suorakulmainen kolmio ja merkitse siihen kateetit ja hypotenuusa.
2. Piirrä kaksi uutta suorakulmaista kolmiota. Mittaa niiden sivujen pituudet ja muodosta niistä pythagoraan lause.
Pythagoran lause: a2 + b2 = c2, missä a ja b ovat kolmion kateetteja ja c sen hypotenuusa.
1. Piirrä suorakulmainen kolmio ja merkitse siihen kateetit ja hypotenuusa.
2. Piirrä kaksi uutta suorakulmaista kolmiota. Mittaa niiden sivujen pituudet ja muodosta niistä pythagoraan lause.
Suorakulmaisuuden tutkiminen
Kolmion sivujen pituudet ovat a, b ja c. Kolmio on suorakulmainen, jos a2 + b2 = c2.
Piirrä vihkoosi vinoon (ei ruudun sivuja pitkin) suorakulmainen kolmio. Tutki onko piirtämäsi kolmio suorakulmainen.
Piirrä vihkoosi vinoon (ei ruudun sivuja pitkin) suorakulmainen kolmio. Tutki onko piirtämäsi kolmio suorakulmainen.
Pythagoraan lauseen harjoittelua
Laske kirjasta s. 83 t. 1, 2 ja 3 sekä s. 85 t. 11 ja 12
Mikäli tavoittelet numeroa 9 tai 10,
laske myös s. 83 t. 7 ja s. 85 t. 16
Mikäli tavoittelet numeroa 9 tai 10,
laske myös s. 83 t. 7 ja s. 85 t. 16
Koulun seinä
Tee tämä,mikäli tavoittelet numeroa 9 tai 10
Selvitä, onko koulun seinä kohtisuorassa maata vasten.
Selvitä, onko koulun seinä kohtisuorassa maata vasten.
Monikulmio
Piirrä kaksi monikulmiota, joista löytyy
- 6 -8 kulmaa
- Yhdensuuntaisia sivuja
- Suoria kulmia
Testi 3.
Testiin tulee pythagoraan lause ja monikulmiot.
Harjoittele lisää kirjan avulla, kappaleet 5 ja 7
Harjoittele lisää kirjan avulla, kappaleet 5 ja 7
loppukertaus
Kertaa loppukokeeseen myös aikaisemmat asiat. Käytä kirjan kertaustehtäviä apuna.
Koe
Harjoittele kokeeseen kertauskappaleen avulla.