MA 8
Kaavakokokoelma
Tällä kurssilla sinulla on mahdollista käyttää apunasi kaavakokoelmaa:
- Tavoittelet arvosanaa 5-6
- Tavoittelet arvosanaksi 7-8
- Tavoittelet arvosanaksi 9-10
- Tavoittelet arvosanaa 5-6
- Tavoittelet arvosanaksi 7-8
- Tavoittelet arvosanaksi 9-10
Kurssi 8: Opetusvideot ja lisäharjoitukset
2.1 Yhdenmuotoiset suorakulmaiset kolmiot
Videot (Markku):
1 Suorakulmainen kolmio ja kolmion kulmien summa
2 Pythagoraan lause
3 Yhdenmuotoisuus
VIDEOT:
1. Suorakulmaisen kolmion kertaus
2. Hypotenuusan pituus Pythagoraan avulla
3. Kateetin pituus pythagoraan avulla
4. Yhdenmuotoiset kolmiot
LISÄHARJOITUKSIA:
1. Suorakulmaisen kolmion kertaaminen
2. Pythagoraan lauseen kertausta
3. Suorakulmaisen kolmion sovelluksia
4. Yhdenmuotoisuus: mm. kolmiot
1 Suorakulmainen kolmio ja kolmion kulmien summa
2 Pythagoraan lause
3 Yhdenmuotoisuus
VIDEOT:
1. Suorakulmaisen kolmion kertaus
2. Hypotenuusan pituus Pythagoraan avulla
3. Kateetin pituus pythagoraan avulla
4. Yhdenmuotoiset kolmiot
LISÄHARJOITUKSIA:
1. Suorakulmaisen kolmion kertaaminen
2. Pythagoraan lauseen kertausta
3. Suorakulmaisen kolmion sovelluksia
4. Yhdenmuotoisuus: mm. kolmiot
2.2 Kulman tangentti
2.3 Sivun pituus tangentin avulla
Videot(Markku):
1. Sivun pituuden ratkaiseminen tangentin avulla
VIDEOT:
1. Sivun pituuden ratkaiseminen tangentin avulla
LISÄHARJOITUKSET:
1. Kateetin ratkaiseminen
1. Sivun pituuden ratkaiseminen tangentin avulla
VIDEOT:
1. Sivun pituuden ratkaiseminen tangentin avulla
LISÄHARJOITUKSET:
1. Kateetin ratkaiseminen
2.4 kulman sini ja kosini
Videot(Markku):
1. Trigonometriset lausekkeet ja muistisääntö
2.Trigonometristen lausekkeiden käyttö kulmaa selvitettäessä
3. Trigonometriset lausekkeet sivun pituutta selvitettessä
VIDEOT:
1. kulman sini ja Kosini
2. kulman ratkaiseminen
3. Kateetin ratkaiseminen trigonometrisesti
4. Hypotenuusan ratkaiseminen trigonometrisesti
LISÄHARJOITUKSET:
1. Laskimen ja taulukon käyttö
2. Perusharjoituksia
3. kateetin ratkaiseminen
4. hypotenuusan ratkaiseminen
1. Trigonometriset lausekkeet ja muistisääntö
2.Trigonometristen lausekkeiden käyttö kulmaa selvitettäessä
3. Trigonometriset lausekkeet sivun pituutta selvitettessä
VIDEOT:
1. kulman sini ja Kosini
2. kulman ratkaiseminen
3. Kateetin ratkaiseminen trigonometrisesti
4. Hypotenuusan ratkaiseminen trigonometrisesti
LISÄHARJOITUKSET:
1. Laskimen ja taulukon käyttö
2. Perusharjoituksia
3. kateetin ratkaiseminen
4. hypotenuusan ratkaiseminen
2.5 Trigonometristen funktioiden käyttöä
VIDEOT(Markku):
1. Suorakulmaiseen kolmioon liittyviä tehtäviä
LISÄHARJOITUKSIA:
1. Suorakulmaisen kolmion sovelluksia
2. Kolmioharjoittelua
1. Suorakulmaiseen kolmioon liittyviä tehtäviä
LISÄHARJOITUKSIA:
1. Suorakulmaisen kolmion sovelluksia
2. Kolmioharjoittelua
2.7 Avaruuskappaleita
Videot (Markku):
1. Yksikönmuunnoksia
VIDEOT:
1. Kappaleita
2. Tilavuuden yksiköt
LISÄHARJOITUKSET:
1. Kappaleiden piirto
2. Pituus- ja pinta-alayksiköt
3. Tilavuuden yksiköt
1. Yksikönmuunnoksia
VIDEOT:
1. Kappaleita
2. Tilavuuden yksiköt
LISÄHARJOITUKSET:
1. Kappaleiden piirto
2. Pituus- ja pinta-alayksiköt
3. Tilavuuden yksiköt
2.8 Lieriö
Videot (Markku):
1. Lieriö ja särmiö
2 Särmiö ja suorakulmainen särmiö
3 Lieriön tilavuus
4 Lieriön pinta-ala
VIDEOT:
1. Särmiön osat
2. Särmiön tilavuuden ja kokonaisalan kaavat.
3. Särmiön tilavuuden laskeminen.
4. Särmiön kokonaisalan laskeminen.
LISÄHARJOITUKSET:
1. Suorakulmaisen särmiön tilavuus ja pinta-ala
1. Lieriö ja särmiö
2 Särmiö ja suorakulmainen särmiö
3 Lieriön tilavuus
4 Lieriön pinta-ala
VIDEOT:
1. Särmiön osat
2. Särmiön tilavuuden ja kokonaisalan kaavat.
3. Särmiön tilavuuden laskeminen.
4. Särmiön kokonaisalan laskeminen.
LISÄHARJOITUKSET:
1. Suorakulmaisen särmiön tilavuus ja pinta-ala
2.9 Ympyrälieriö
Videot(Markku):
1 Ympyrän kertaus
2 Ympyrälieriön tilavuus
3 Ympyälieriön pohjan säde, kun tilavuus ja korkeus selvillä (C-taso)
4 Ympyrälieriön kokonaispinta-ala
VIDEOT:
1. Esimerkki ympyrälieriön tilavuuden laskemisesta
2. Ympyrälieriön pinta-ala
3. Lieriön tilavuuden ja kokonaisalan kaavat
4. Esimerkki ympyräpohjaisen lieriön tilavuudesta
5. Esimerkki ympyräpohjaisen lieriön kokonaisalan laskemisesta
LISÄHARJOITUKSET:
1. Ympyrälieriön tilavuus
2. Ympyrälieriön pinta-ala
1 Ympyrän kertaus
2 Ympyrälieriön tilavuus
3 Ympyälieriön pohjan säde, kun tilavuus ja korkeus selvillä (C-taso)
4 Ympyrälieriön kokonaispinta-ala
VIDEOT:
1. Esimerkki ympyrälieriön tilavuuden laskemisesta
2. Ympyrälieriön pinta-ala
3. Lieriön tilavuuden ja kokonaisalan kaavat
4. Esimerkki ympyräpohjaisen lieriön tilavuudesta
5. Esimerkki ympyräpohjaisen lieriön kokonaisalan laskemisesta
LISÄHARJOITUKSET:
1. Ympyrälieriön tilavuus
2. Ympyrälieriön pinta-ala
2.10 Kartio
2.11 Ympyräkartio
Videot (Markku):
1 Ympyräkartion tilavuus
2 Ympyräkartion kokonaispinta-ala
VIDEOT:
1. Kartion tilavuus
2. Suoran ympyräkartion pinta-ala
3. Esimerkki kartion tilavuuden laskemisesta
4. Kaava kartion kokonaisalan laskemiseen
5. Esimerkki kartion vaipan alan ja kokonaisalan laskemisesta
LISÄHARJOITUKSET:
1. Kartion tilavuus
2. Suoran ympyräkartion pinta-ala
1 Ympyräkartion tilavuus
2 Ympyräkartion kokonaispinta-ala
VIDEOT:
1. Kartion tilavuus
2. Suoran ympyräkartion pinta-ala
3. Esimerkki kartion tilavuuden laskemisesta
4. Kaava kartion kokonaisalan laskemiseen
5. Esimerkki kartion vaipan alan ja kokonaisalan laskemisesta
LISÄHARJOITUKSET:
1. Kartion tilavuus
2. Suoran ympyräkartion pinta-ala