MA 6
Muistitaulu opiskeluun
Opetusvideot ja teoriat
3.1 Yhtenevyys
Teoria s. 3-4
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Opetusvideot (Ari):
Yhtenevyys
Vastinosat
LISÄMATERIAALIA:
math.fi
3.2 Symmetria suoran suhteen
TEORIA s.24
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari)
Peilaus suoran suhteen
Videot(Markku):
Peilaus suoran suhteen(ruudukossa)
Peilaus kolmioviivaimella
Kuvion symmetrisyys suoran suhteen ja symmetria-akselit
Lisämateriaalia:
math.fi
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari)
Peilaus suoran suhteen
Videot(Markku):
Peilaus suoran suhteen(ruudukossa)
Peilaus kolmioviivaimella
Kuvion symmetrisyys suoran suhteen ja symmetria-akselit
Lisämateriaalia:
math.fi
3.3 Symmetria pisteen suhteen
Teoria s. 28
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari)
Symmetria pisteen suhteen
Peilaus pisteen suhteen
Lisämateriaalia:
math.fi
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari)
Symmetria pisteen suhteen
Peilaus pisteen suhteen
Lisämateriaalia:
math.fi
3.4 Siirto ja kierto
3.5 Yhdenmuotoisuus ja mittakaava
Teoria s. 10-11 ja 15-16
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot ja lisäharjoitukset (Ari)
Yhdenmuotoisuus (video, Ari)
Mittakaava 1 (video, Ari)
Mittakaava 2 (video, Ari)
LISÄMATERIAALIA:
math.fi_1
math.fi_2
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot ja lisäharjoitukset (Ari)
Yhdenmuotoisuus (video, Ari)
Mittakaava 1 (video, Ari)
Mittakaava 2 (video, Ari)
LISÄMATERIAALIA:
math.fi_1
math.fi_2
3.6 Sovelluksia yhdenmuotoisuudesta
3.8 Neliöjuuri
Teoria s. 37-38 ja 42-43
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari)
1 Johdanto neliöjuureen
2 Laskusääntöjä 1
3 Laskusääntöjä 2
4 2. asteen yhtälön ratkaiseminen
Lisäharjoituksia ja videoita (Math.fi)
math.fi
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari)
1 Johdanto neliöjuureen
2 Laskusääntöjä 1
3 Laskusääntöjä 2
4 2. asteen yhtälön ratkaiseminen
Lisäharjoituksia ja videoita (Math.fi)
math.fi
3.9 Suorakulmainen kulmio ja Pythagoraan lause
Teoria s. 49-50
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot: (Ari)
Pythagoraan lauseen geometrinen johto
Suorakulmainen kolmio
Hypotenuusan laskeminen
Kateetin pituuden laskeminen
Lisämateriaalia:
math.fi
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot: (Ari)
Pythagoraan lauseen geometrinen johto
Suorakulmainen kolmio
Hypotenuusan laskeminen
Kateetin pituuden laskeminen
Lisämateriaalia:
math.fi
3.10 Suorakulmaisen kolmion sovelluksia
Teoria s.54-55
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari)
Pythagoraan lauseen sovelluksia 1
Pythagoraan lauseen sovelluksia 2
Lisätehtäviä ja videoita (Math.fi
Suorakulmaisen kolmion sovelluksia (5 tehtävää)
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari)
Pythagoraan lauseen sovelluksia 1
Pythagoraan lauseen sovelluksia 2
Lisätehtäviä ja videoita (Math.fi
Suorakulmaisen kolmion sovelluksia (5 tehtävää)
3.11 Ympyrän kehän ja kaaren pituus
Teoria s.61
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Ympyrän kehä
Esimerkki ympyrän kehän pituuden laskemisesta
Toinen esimerkki ympyrän kehän pituuden laskemisesta
Esimerkki säteen selvittämisestä, kun kehän pituus selvillä (B-taso)
Kaaren pituus
Lisämateriaalia:
math.fi_1
math.fi_2
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Ympyrän kehä
Esimerkki ympyrän kehän pituuden laskemisesta
Toinen esimerkki ympyrän kehän pituuden laskemisesta
Esimerkki säteen selvittämisestä, kun kehän pituus selvillä (B-taso)
Kaaren pituus
Lisämateriaalia:
math.fi_1
math.fi_2
3.12 Ympyrän ja sektorin pinta-ala
Teoria s.67-68
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari):
Ympyrän pinta-ala säteen avulla
Ympyrän pinta-ala ja halkaisija
Ympyrän sektorin pinta-ala
Lisämateriaalia:
math.fi_1
math.fi_2
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Videot (Ari):
Ympyrän pinta-ala säteen avulla
Ympyrän pinta-ala ja halkaisija
Ympyrän sektorin pinta-ala
Lisämateriaalia:
math.fi_1
math.fi_2
3.13 Ympyrän kulmia
Teoria s.74-75 ja 80-81
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Geogebra-appletti (kehäkulma - keskuskulma):
https://www.geogebra.org/m/sFQ2mnCn
Geogerba-appletti (keskuskulma - tangenttikulma):
https://www.geogebra.org/m/svMTZYyp
Videot(Markku):
Keskuskulma ja kehäkulma
Tangenttikulma
https://avoinoppikirja.fi/tiedostot/ylakoulu/matematiikka/avoin_matematiikka_8lk_osio3.pdf
Geogebra-appletti (kehäkulma - keskuskulma):
https://www.geogebra.org/m/sFQ2mnCn
Geogerba-appletti (keskuskulma - tangenttikulma):
https://www.geogebra.org/m/svMTZYyp
Videot(Markku):
Keskuskulma ja kehäkulma
Tangenttikulma