Neliön sivun pituus (neliöjuuri)

  • Neliöjuuri on toisen potenssin (eli neliöön korottamisen esim. 42) käänteislaskutoimitus
    • muita käänteislaskutoimituksia:
      • yhteenlasku ↔ vähennyslasku
      • kertolasku ↔ jakolasku

  • Neliöjuuren voi ajatella matemaattisena arvoituksena:
    • esim. Mikä luku kerrottuna itsellään (eli luku potensiin 2) on 16?
    • vastaus: [[$ 4^2 = 4 \cdot 4= 16 $]]​, eli
      [[$ \sqrt{16} = \pm 4 $]]​

    • [[$ \pm \text{, koska }4 \cdot 4 = 16 \text{ ja } (-4) \cdot (-4) = 16 $]]​

  • Neliöjuuri opetus.tv:ssä
    • (Lukion pitkän matematiikan 1. kurssilta)
    • Peruskoulussa riittää 1. videon asiat.

  • Neliön sivut ovat kaikki yhtä pitkiä. Jos tiedetään pinta-ala, niin sivun pituus saadaan laskettua neliöjuuren avulla
    • esim. jos neliön pinta ala on 36 ruutua, on sen sivujen pituudet 6 ruutua, koska [[$ 6 · 6 = 36 $]]​
    • sama matematiikaksi
      [[$$ x^2=36\\ x=\sqrt{36}\\ x=\pm 6 $$]]​
  • huom! neliön sivun pituus ei tietenkään voi olla negatiivinen, mutta puhtaasti matemaattisesti ajateltuna neliöjuuren ratkaisuksi käy myös negatiivinen arvo, koska [[$ 6 \cdot 6 = 36 $]]​ ja [[$ -6 \cdot (-6) = 36 $]]​

  • huom2! negatiivisella luvulla ei kuitenkaan ole neliöjuurta, koska kahden saman luvun tulo ei voi ikinä olla negatiivinen
    • esim. [[$ \sqrt{-4} $]]​ ei voi laskea, koska [[$ 2\cdot 2=4 $]]​ ja [[$ -2\cdot (-2)=4 $]]​