1,5 kV jännitteellä kiihdytetty elektronisuihku saapuu homogeeniseen sähkökenttään, jonka voimakkuus on 22 000 N/C. Alla video tilanteesta.

1. Jos elektronit lähtevät levosta, mikä on elektronien nopeus niiden saapuessa sähkökenttään?
2. Kuinka suuri sähköinen voima elektroneihin kohdistuu sähkökentässä?
3. Kuinka syvälle elektronit pääsevät sähkökentässä?

Ratkaisu

a. Sovelletaan työperiaatetta sähkökentässä.

[[$ \begin{align} W&=\Delta E_k \\\, \\ qU&=\dfrac{1}{2}mv^2-0 \quad &&||\cdot 2 \\\, \\ \quad 2qU&=mv^2 &&||:m \\\, \\ v^2&=\dfrac{2qU}{m} &&||\sqrt{} \\\, \\ v&=\sqrt{\dfrac{2qU}{m}} \\\, \\ v&=\sqrt{\dfrac{2\cdot 1,6022 \cdot 10^{-19} \text{ C}\cdot 1500 \text{ V}}{9,1094 \cdot 10^{-31} \text{ kg}}} \\\, \\ v&=22 \ 970 \ 693,3 \ldots \text{ m/s} \approx 23 \text{ Mm/s} \end{align} $]]​

Elektronien nopeus on n. 23 Mm/s.

b. Elektroneihin kohdistuu sähkökentässä voima, jonka suunta on sähkökentän suunnalle vastakkainen ja jonka suuruus on:

[[$ \begin{align} \quad F&=qE \\\, \\ F&=1,6022\cdot 10^{-19} \text{ C} \cdot 22 \ 000 \text{ N/C} \\\, \\ F&=3,524 \ldots \cdot 10^{-15} \text{ N} \approx 3,5 \text{ fN} \end{align} $]]​ 
Elektroneihin kohdistuu n. 3,5 fN:n voima sähkökentässä. 

c. Sovelletaan työperiaatetta sähkökentässä ja lasketaan, kuinka pitkän matkan sähköisen voiman pitää vaikuttaa siten, että elektronit ovat levossa.

[[$ \begin{align} W&=\Delta E_k \\\, \\ \quad qEd&=1/2mv^2-0 \quad &&||:qE \\\, \\ d&=\dfrac{mv^2}{2qE} \\\, \\ d&=\dfrac{9,1094 \cdot 10^{-31} \text{ kg} \cdot (22 \ 970\ 693 \text{ m/s})^2}{2\cdot 1,6022\cdot 10^{-19} \text{ C} \cdot 22 \ 000 \text{ N/C}} \\\, \\ d&=0,0681\ldots \text{ m} \approx 6,8 \text{ cm} \end{align} $]]​

Elektronit pääsevät sähkökentässä n. 6,8 cm:n syvyydelle. 

 Takaisin