3. Kulmia

Käsitteitä ja teoriaa

Kulma on kahden samasta pisteestä alkavan puolisuoran rajoittama tason osa.


Kun piirretään kulma, jakautuu taso kahteen kulmaan. Jos erikseen ei toisin mainita, tarkoitetaan pienempää syntyvistä kulmista. Kulman osat ovat kärki ja kyljet. Kun katsotaan kulman kärjestä sen aukeamaan, on oikealle jäävä kylki kulman oikea kylki ja vastaavasti vasemmalle jäävä kylki on kulman vasen kylki.

Kulma nimetään usein kreikkalaisella kirjaimella [[$ \alpha, \beta, \gamma, \delta, … $]] (luetaan: alfa, beeta, gamma, delta). Kulma voidaan nimetä myös sen kärjen ja sen molemmilta kyljiltä valittujen pisteiden mukaan (kulma APB tai [[$ \angle $]] APB ) tai pelkästään kärkipisteen avulla (kulma P tai [[$ \angle $]] P). Kulmia mitataan asteina.

Kulmien nimityksiä

  • Nollakulma 0°
  • Suorakulma 90°
  • Oikokulma 180°
  • Täysikulma 360°

Edellä olevat kulmat esiintyvät rajakulmina, kun kulmia luokitellaan niiden suuruuden perusteella
koveriin ja kuperiin kulmiin. Koverat kulmat jaetaan edelleen kahteen luokkaan, joiden rajana on suorakulma.

Kulmien nimityksiä

Kulman suuruuden mittaaminen piirtokolmiolla

Koverat kulmat saadaan mitatuksi piirtokolmiolla suoraan. Piirtokolmio asetetaan tarkasti kulman päälle ja asteluku luetaan toisen kyljen kohdalta. Piirtokolmiossa on kaksi asteikkoa, joista valitaan se, joka alkaa kulman ensimmäisen kyljen kohdalta. Virheellisen asteikon valinnalta välttyy, kun pitää mielessä miltä terävät ja tylpät kulmat näyttävät ja millä välillä niiden astelukujen on oltava.

Esimerkki 1

Mitataan kulman [[$\beta$]] asteluku.








Kyseessä on kupera kulma, jonka astelukua ei voida mitata suoraan piirtokolmiolla. Mitataan ensiksi täydestä kulmasta puuttuva terävän kulman osuus. Kun tämä vähennetään 360°:sta, saadaan kysytty kulma.

Kulman puolittaja on puolisuora, joka jakaa kulman kahteen yhtä suureen osaan.

Kulman puolittaminen piirtokolmiolla

Kulma voidaan puolittaa piirtokolmion avulla.

Tehtävät