17. Lasketaan desimaaliluvuilla, pyöristyssäännöt

Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku

Kun lasketaan desimaaliluvuilla, on tulosten tarkkuuteen kiinnitettävä erityistä huomiota. Muutoin saatetaan vahingossa väittää tehtyjä mittauksia todellisuutta tarkemmiksi. Desimaaliluvuilla laskettaessa vastaukset pyöristetään sopivaan tarkkuuteen tiettyjen sääntöjen mukaisesti.


Esimerkki 1

Juho ajaa työmatkallaan [[$ 5 $]]​ km kotoaan työpaikan parkkipaikalle. Parkkipaikalta on työpaikan ovelle [[$ 60 $]] m ja ovelta [[$ 15 $]] m Juhon työhuoneeseen. Kuinka pitkä Juhon työmatka on kokonaisuudessaan?

​[[$ \text{5 km} + \text{0,060 km} + \text{0,0015 km} = \text{5,075 km} $]]​

Tarkastellaan vastauksen mielekkyyttä. Automatka on ilmoitettu kokonaisten kilometrien tarkkuudella. Sen todellinen arvo on välillä [[$ \text{4,5–5,5} $]]​ km, jolloin koko matkan pituus tulisi olemaan välillä [[$ \text{4,575–5,575} $]]km. Jos nyt Juhon työmatkan pituudeksi ilmoitetaan [[$ 5,075 $]]​ km, tarkoittaa se, että matkan pituus on tarkasti [[$ 5 $]] km ja [[$ 75 $]] m. Saadun tuloksen kaikki desimaalit [[$ 0,7 $]] ja [[$ 5 $]] voivat kuitenkin olla mitä tahansa numeroita, koska [[$ 5 $]] km matkaa ei oltu mitattu metrien tarkkuudella. Ainoa järkevä vastaus työmatkan pituudeksi, jossa voidaan luottaa numeroiden paikkansapitävyyteen, on [[$ 5 $]] km.

Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku

Vastaus esitetään korkeintaan yhtä monen desimaalin tarkkuudella kuin niitä on epätarkimmassa lähtöarvossa.


Esimerkki 2

Suoritetaan laskut ja annetaan vastaukset sopivalla tarkkuudella.

Desimaalilukujen kerto- ja jakolasku

Desimaalilukujen kerto- ja jakolasku

Vastauksessa saa olla korkeintaan yhtä monta merkitsevää numeroa kuin niitä on epätarkimmassa lähtöarvossa.


Esimerkki 3

Suoritetaan laskut ja annetaan vastaukset sopivalla tarkkuudella.


Tulosten tarkkuus

Jos tulos vaaditaan tietyllä tarkkuudella,

  • on yhteen- ja vähennyslaskuissa kaikki lähtöarvot otettava vähintään yhtä desimaalia tarkemmin kuin haluttu tuloksen tarkkuus.
  • on kerto- ja jakolaskuissa kaikki lähtöarvot otettava vähintään yhtä merkitsevää numeroa tarkemmin kuin haluttu tuloksen tarkkuus.

Tehtävät