17. Lasketaan desimaaliluvuilla, pyöristyssäännöt
Tehtävät
Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku
Kun lasketaan desimaaliluvuilla, on tulosten tarkkuuteen kiinnitettävä erityistä huomiota. Muutoin saatetaan vahingossa väittää tehtyjä mittauksia todellisuutta tarkemmiksi. Desimaaliluvuilla laskettaessa vastaukset pyöristetään sopivaan tarkkuuteen tiettyjen sääntöjen mukaisesti.
Juho ajaa työmatkallaan [[$ 5 $]] km kotoaan työpaikan parkkipaikalle. Parkkipaikalta on työpaikan ovelle [[$ 60 $]] m ja ovelta [[$ 15 $]] m Juhon työhuoneeseen. Kuinka pitkä Juhon työmatka on kokonaisuudessaan?
[[$ \text{5 km} + \text{0,060 km} + \text{0,0015 km} = \text{5,075 km} $]]
Tarkastellaan vastauksen mielekkyyttä. Automatka on ilmoitettu kokonaisten kilometrien tarkkuudella. Sen todellinen arvo on välillä [[$ \text{4,5–5,5} $]] km, jolloin koko matkan pituus tulisi olemaan välillä [[$ \text{4,575–5,575} $]]km. Jos nyt Juhon työmatkan pituudeksi ilmoitetaan [[$ 5,075 $]] km, tarkoittaa se, että matkan pituus on tarkasti [[$ 5 $]] km ja [[$ 75 $]] m. Saadun tuloksen kaikki desimaalit [[$ 0,7 $]] ja [[$ 5 $]] voivat kuitenkin olla mitä tahansa numeroita, koska [[$ 5 $]] km matkaa ei oltu mitattu metrien tarkkuudella. Ainoa järkevä vastaus työmatkan pituudeksi, jossa voidaan luottaa numeroiden paikkansapitävyyteen, on [[$ 5 $]] km.
Suoritetaan laskut ja annetaan vastaukset sopivalla tarkkuudella.

Esimerkki 1
Juho ajaa työmatkallaan [[$ 5 $]] km kotoaan työpaikan parkkipaikalle. Parkkipaikalta on työpaikan ovelle [[$ 60 $]] m ja ovelta [[$ 15 $]] m Juhon työhuoneeseen. Kuinka pitkä Juhon työmatka on kokonaisuudessaan?[[$ \text{5 km} + \text{0,060 km} + \text{0,0015 km} = \text{5,075 km} $]]
Tarkastellaan vastauksen mielekkyyttä. Automatka on ilmoitettu kokonaisten kilometrien tarkkuudella. Sen todellinen arvo on välillä [[$ \text{4,5–5,5} $]] km, jolloin koko matkan pituus tulisi olemaan välillä [[$ \text{4,575–5,575} $]]km. Jos nyt Juhon työmatkan pituudeksi ilmoitetaan [[$ 5,075 $]] km, tarkoittaa se, että matkan pituus on tarkasti [[$ 5 $]] km ja [[$ 75 $]] m. Saadun tuloksen kaikki desimaalit [[$ 0,7 $]] ja [[$ 5 $]] voivat kuitenkin olla mitä tahansa numeroita, koska [[$ 5 $]] km matkaa ei oltu mitattu metrien tarkkuudella. Ainoa järkevä vastaus työmatkan pituudeksi, jossa voidaan luottaa numeroiden paikkansapitävyyteen, on [[$ 5 $]] km.
Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku
Vastaus esitetään korkeintaan yhtä monen desimaalin tarkkuudella kuin niitä on epätarkimmassa lähtöarvossa.
Esimerkki 2
Suoritetaan laskut ja annetaan vastaukset sopivalla tarkkuudella.
Desimaalilukujen kerto- ja jakolasku
Desimaalilukujen kerto- ja jakolasku
Vastauksessa saa olla korkeintaan yhtä monta merkitsevää numeroa kuin niitä on epätarkimmassa lähtöarvossa.
Esimerkki 3
Suoritetaan laskut ja annetaan vastaukset sopivalla tarkkuudella.
Tulosten tarkkuus
Jos tulos vaaditaan tietyllä tarkkuudella,
- on yhteen- ja vähennyslaskuissa kaikki lähtöarvot otettava vähintään yhtä desimaalia tarkemmin kuin haluttu tuloksen tarkkuus.
- on kerto- ja jakolaskuissa kaikki lähtöarvot otettava vähintään yhtä merkitsevää numeroa tarkemmin kuin haluttu tuloksen tarkkuus.